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x=√5-√3、y=√5+√3のとき。

1;x+y,xyを求めよ
2:xの2乗y+xyの2乗の値を求めよ
3:x2(2乗)y2(2乗)の値

これがわかりません。
おしえてー

A 回答 (4件)

>>1;x+y,xyを求めよ


x + y = ( √5 - √3 ) + ( √5 + √3 ) = √5 + √5 = √10 //

x y = ( √5 - √3 ) * ( √5 + √3 ) = √5 * √5 = √25 = 5 //
## √3 は引き算と足し算を1回ずつ行ったので相殺されて、結局は無視されます。

>>2:xの2乗y+xyの2乗の値を求めよ
( x ^ 2 ) y + x ( y ^ 2 ) = x y ( x + y ) = 5 √10 //

>>3:x2(2乗)y2(2乗)の値
( x ^ 2 ) ( y ^ 2 ) = ( x y ) ^ 2 = 5 ^ 2 = 25 //

でも、もしかしたら、

( x ^ 2 ) + ( y ^ 2 )

のことでしょうか。

そうだとしたら、

( x ^ 2 ) + ( y ^ 2 ) = { ( x + y ) ^ 2 } - 2 x y = { ( √10 ) ^ 2 } - 2 * 5 = √100 - 10 = 10 - 10 = 0 //
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1


x+y=2√5
xy=5-3=2

2
1の結果を使う。
(x^2)y+x(y^2)=xy(x+y)=2*2√5=4√5

3
1の結果を使う。
(x^2)(y^2)
=(xy)^2=(2)^2=4
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これって、学校の宿題ですか?


宿題だったら、答えを教えてもしょうがないので、ヒントだけ。


1.はそのままxとyに与えられた数値を入れましょう。
 x+y=(√5-√3)+(√5+√3) ←ここは理解出来ますか?
 =√5+√5-√3+√3 ←上の数値を入れ替えただけです
 ここまでくれば分かるはずです。

 xy=(√5-√3)(√5+√3)
 これは因数分解や展開でならったはずです。
 →(x+y)(x-y)=x^2-y^2
 √5*√5-√3*√3なので、答えは出ますよね。

2.上記1で導いた数値を利用します。
 x^2y+xy^2=xy(x+y) ←因数分解

こんな感じで3も解いてください。 
 
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数学を専門に勉強していますのでお答えさせていただきます。



1;x+y,xyを求めよ
x+y=5+5=10になります
x-y=5-5=0になります

2:xの2乗y+xyの2乗の値を求めよ
xの2乗=2√5+2√3になります
y+xyの2乗=8+25=33になります

3:x2(2乗)y2(2乗)の値
x2(2乗)=5-3=2になります
y2(2乗)=5+3=8になります

宿題に出される問題としては少し難しかったかもわかりませんね。
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