x=√5-√3、y=√5+√3のとき。

x=√5-√3、y=√5+√3のとき。

１；x+y,xyを求めよ
２：xの2乗y+xyの2乗の値を求めよ
３：x2(2乗）y2(2乗)の値

これがわかりません。
おしえてー

No.4 回答者： OurSQL 回答日時： 2010/03/30 03:03

>>１；x+y,xyを求めよ

x + y = ( √5 - √3 ) + ( √5 + √3 ) = √5 + √5 = √10 //

x y = ( √5 - √3 ) * ( √5 + √3 ) = √5 * √5 = √25 = 5 //
## √3 は引き算と足し算を１回ずつ行ったので相殺されて、結局は無視されます。

>>２：xの2乗y+xyの2乗の値を求めよ
( x ^ 2 ) y + x ( y ^ 2 ) = x y ( x + y ) = 5 √10 //

>>３：x2(2乗）y2(2乗)の値
( x ^ 2 ) ( y ^ 2 ) = ( x y ) ^ 2 = 5 ^ 2 = 25 //

でも、もしかしたら、

( x ^ 2 ) + ( y ^ 2 )

のことでしょうか。

そうだとしたら、

( x ^ 2 ) + ( y ^ 2 ) = { ( x + y ) ^ 2 } - 2 x y = { ( √10 ) ^ 2 } - 2 * 5 = √100 - 10 = 10 - 10 = 0 //

No.3 回答者： info22_ 回答日時： 2010/03/30 02:51

1

x+y=2√5
xy=5-3=2

2
1の結果を使う。
(x^2)y+x(y^2)=xy(x+y)=2*2√5=4√5

3
1の結果を使う。
(x^2)(y^2)
=(xy)^2=(2)^2=4

No.2 回答者： kh1007 回答日時： 2010/03/30 02:48

これって、学校の宿題ですか？

宿題だったら、答えを教えてもしょうがないので、ヒントだけ。


1.はそのままxとyに与えられた数値を入れましょう。
　x+y=(√5-√3)+(√5+√3)　←ここは理解出来ますか？
　=√5+√5-√3+√3　←上の数値を入れ替えただけです
　ここまでくれば分かるはずです。

　xy=(√5-√3)(√5+√3)
　これは因数分解や展開でならったはずです。
　→(x+y)(x-y)=x^2-y^2
　√5*√5-√3*√3なので、答えは出ますよね。

2.上記1で導いた数値を利用します。
　x^2y+xy^2=xy(x+y)　←因数分解

こんな感じで3も解いてください。　
　

No.1 回答者： saturi 回答日時： 2010/03/30 01:52

数学を専門に勉強していますのでお答えさせていただきます。

１；x+y,xyを求めよ
x+y=5+5=10になります
x-y=5-5=0になります

２：xの2乗y+xyの2乗の値を求めよ
xの2乗=2√5+2√3になります
y+xyの2乗=8+25=33になります

３：x2(2乗）y2(2乗)の値
x2(2乗）=5-3=2になります
y2(2乗)=5+3=8になります

宿題に出される問題としては少し難しかったかもわかりませんね。