A 回答 (4件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.4
- 回答日時:
>解説が無く、解法の過程だけだったので、
>出来るだけ詳しく解説していただけると幸いです。
解答と解法の過程が手元にあるなら、それを伏せて丸投げしないで、
質問者さんの考えたことを加えて、それを補足に書いてそのどこが分からないのか
具体的にお書きください。
(1) (a-b)(b-c)(a-c)(a+b+c)
解答の形が分かっているので aについて整理したら(b-c)が括りだけます。
(b-c)を括りだした、残りの式をbについて整理すれば(a-c)で括りだせます。
(a-c)も括りだした、残りの式をcについて整理すれば(a-b)で括りだせます。
(a-b)を括りだせば、残りの因数が出てきます。
(2)
x^3+3xy+y^3-1=(x+y)^3-1-3xy(x+y-1)
=(x+y-1){(x+y)^2+(x+y)+1}-3xy(x+y-1)
=(x+y-1){(x+y)^2+(x+y)+1-3xy}
=(x+y-1)(x^2+y^2-xy+x+y+1)
No.3
- 回答日時:
(1)
・aで整理すると
(b-c)a^3-(b^3-c^3)a+b^3c-bc^3
=(b-c)a^3-(b-c)(b^2+bc+c^2)a+bc(b-c)(b+c)
・(b-c)でくくる
=(b-c){a^3-(b^2+bc+c^2)a+bc(b+c)}
・後ろの{・・}をbで整理
=(b-c){(c-a)b^2-(ac-c^2)b+a^3-ac^2}
=(b-c){(c-a)b^2-(a-c)bc+a(a^2-c^2)}
=(b-c){(c-a)b^2+(c-a)bc-a(c-a)(c+a)}
・(c-a)でくくる
=(b-c)(c-a){b^2+bc-a(c+a)}
=(b-c)(c-a)(b^2+bc-ac-a^2)
・b^2-a^2、bc-acをそれぞれ分解
=(b-c)(c-a){(b+a)(b-a)+c(b-a)}
・(b-a)でくくる
=(b-c)(c-a)(b-a)(a+b+c)
(2)
x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)なので
x^3+y^3+3xy-1
=(x+y)^3-3xy(x+y)+3xy-1
・ちょっと入れ替え
=(x+y)^3-1-3xy(x+y)+3xy
・後ろ2項を-3xyでくくる
=(x+y)^3-1-3xy(x+y-1)
・前2項を3乗公式で分解
=(x+y-1){(x+y)^2+(x+y)+1}-3xy(x+y-1)
・(x+y-1)でくくる
=(x+y-1){(x+y)^2+(x+y)+1-3xy}
・後ろを展開、整理
=(x+y-1)(x^2+2xy+y^2+x+y+1-3xy)
=(x+y-1)(x^2-xy+y^2+x+y+1)
No.2
- 回答日時:
(1)
aで整理して
(b-c)a^3-(b^3-c^3)a+bc(b^2-c^2)
=(b-c){a^3-(b^2+bc+c^2)a+bc(b+c)}
このあと,因数定理をつかう.「新入生テスト」ということは,
高校1年生? 因数定理は無理か?
中括弧の中の式で,a=b とすると,ゼロになるから,(a-b)を因数にもつ.
a^3-(b^2+bc+c^2)a+bc(b+c) を(a-b)で割って,
商a^2+ab-(b+c)c
与式=(a-b)(b-c)(a-c)(a+b+c)
(2)
与式=x^3+y^3+(-1)^3-3xy(-1)
と変形して
公式a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
をつかう.
No.1
- 回答日時:
(1)a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)
aの次数で整理して、
a^3(b-c)-a(b^3-c^3)+b^3c-bc^3
=a^3(b-c)-a(b-c)(b^2+bc+c^2)+bc(b-c)(b+c)
=(b-c){a^3-a(b^2+bc+c^2)+bc(b+c)}
=(b-c){b^2(c-a)+bc(c-a)-a(c-a)(c+a)}
=(b-c)(c-a){b^2+bc-a(c+a)}
=(b-c)(c-a){c(b-a)+(b-a)(b+a)}
=(b-c)(c-a)(b-a)(c+b+a)
=-(a+b+c)(a-b)(b-c)(c-a)
別解として、
a=bとすれば与式=0となるので、(a-b)で割り切れることが分かります。
同様に、(b-c)、(c-a)でも割り切れます。
あとは、与式を(a-b)(b-c)(c-a)で割ってやれば、-(a+b+c)が出てくるはずです。
(2)x^3+3xy+y^3-1
x,yについて対称なので、
s=x+y、t=xyと置くと、
s^3=x^3+3x^2y3xy^2+y^3=x^3+y^3+3st
なので、x^3+y^3=s^3-3st
与式=s^3-3st+3t-1
=s^3-1-3st+3t
=(s-1)(s^2+s+1)-3t(s-1)
=(s-1)(s^2+s+1-3t)
=(x+y-1)(x^2+2xy+y^2+x+y+1-3xy)
=(x+y-1)(x^2-2xy+y^2+x+y+1)
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・街中で見かけて「グッときた人」の思い出
- ・「一気に最後まで読んだ」本、教えて下さい!
- ・幼稚園時代「何組」でしたか?
- ・激凹みから立ち直る方法
- ・1つだけ過去を変えられるとしたら?
- ・【あるあるbot連動企画】あるあるbotに投稿したけど採用されなかったあるある募集
- ・【あるあるbot連動企画】フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
- ・映画のエンドロール観る派?観ない派?
- ・海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
- ・誕生日にもらった意外なもの
- ・天使と悪魔選手権
- ・ちょっと先の未来クイズ第2問
- ・【大喜利】【投稿~9/7】 ロボットの住む世界で流行ってる罰ゲームとは?
- ・推しミネラルウォーターはありますか?
- ・都道府県穴埋めゲーム
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・準・究極の選択
- ・ゆるやかでぃべーと タイムマシンを破壊すべきか。
- ・歩いた自慢大会
- ・許せない心理テスト
- ・字面がカッコいい英単語
- ・これ何て呼びますか Part2
- ・人生で一番思い出に残ってる靴
- ・ゆるやかでぃべーと すべての高校生はアルバイトをするべきだ。
- ・初めて自分の家と他人の家が違う、と意識した時
- ・単二電池
- ・チョコミントアイス
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
絶対値の二乗の思考過程 |x-y|^2
-
とても急いでいます!
-
数Ⅰ「xとyについて降べきの順に...
-
acrobat8(standard)で図形を書...
-
(3x-y)(2x+5y)の展開の仕方を簡...
-
0≦z≦xy、x^2+y^2≦a^2 、x≧0 、y...
-
xy=0ならばx=0またはy=0 を証明...
-
x^2-2yz+zx-4y^2 この場合 どう...
-
x²-xy-y+xの因数分解って、どの...
-
数学の質問です!! 「2つの素...
-
高校一年の数Ⅰに苦戦しています...
-
なんどもすいません
-
素イデアルの冪と準素イデアル
-
Q(x+y, x^2+y^2)の存在する範囲...
-
因数分解
-
全射準同型
-
絶対値の問題
-
平方根の計算
-
反比例の図の格子点の数の問題...
-
√7の整数部分をx、少数部分をy...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
絶対値の二乗の思考過程 |x-y|^2
-
とても急いでいます!
-
x^3+y^3+z^3
-
x²+xy-4x-y+3 を因数分解して...
-
x二乗-3xy+y二乗 この因数分解...
-
acrobat8(standard)で図形を書...
-
x²-xy-y+xの因数分解って、どの...
-
x+y=5 xy=-3 のとき、x二乗-3xy...
-
数Ⅰ「xとyについて降べきの順に...
-
xy=0ならばx=0またはy=0 を証明...
-
因数分解
-
数式で項のアルファベットの順...
-
高1 数II x+y+z=−1、xy+yz+zx+...
-
【代数学】可換群の証明
-
画像の問題の解説のところで。 ...
-
Q(x+y, x^2+y^2)の存在する範囲...
-
高校一年の数Ⅰに苦戦しています...
-
xy−x−y+1これの因数分解の仕方...
-
ラグランジュの未定乗数を二つ...
-
数学・ベクトル場の線積分・面...
おすすめ情報