(3x-y)(2x+5y)の展開の仕方を簡単に分かりやすく教えてください。( ；´Д｀)ノ教科書

(3x-y)(2x+5y)
の展開の仕方を簡単に分かりやすく教えてください。( ；´Д｀)ノ
教科書を見てもちんぷんかんぷんです。
私は他の教科と比べてずば抜けて数学が苦手です。恐らく一種の学習障害だと思います。

質問者からの補足コメント

• みなさんのおっしゃる通りに一応やってみたした。次の通りです
  2(3x-y)+5y(3x-y)
  =-6xの二乗-15xyの二乗
  
  (3x-y)(2x+5y)
  =3x(2x+5y)
  =6xの二乗+15xy

    補足日時：2015/08/21 13:13

• 皆様ご丁寧に教えて頂きありがとうございます。m(_ _)m
  
  質問なのですが、
  (,,･`ﾉ｡･´){数字の隣の^←これ、なんですかね？）

    補足日時：2015/08/24 10:41

No.6 ベストアンサー 回答者： fxq11011 回答日時： 2015/08/22 19:45

①3x(2x+5y)は展開できますね→6x^+15xy

②-y(2x+5y)は展開できますね→-2xy-5y^
③順に並べるだけ、6x^+15xy-2xy-5y^
整理すると6x^+13xy-5y^
③は単に並べるだけのため、教科書等では①②は頭の中で考え、そのまま③の状態にしています。
参考　3x-y(2x+5y)、前のかっこがない状態、3xはそのままｰyだけ(2x+5y)にかけます。
(3x-y)、かっこがあると、3xも、-yも、どちらも(2x+5y)にかけることになります。
NO3さんの二番煎じです。

No.8 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2015/08/24 11:25

＞数字の隣の^←これ、なんですかね？

　TEX由来ですが・・・累乗を表します。
TeX - Wikipedia( https://ja.wikipedia.org/wiki/TeX )
　ただ、ここの文字コードは、UTF8ですので、x² , x³ , xⁿ , log₁₀{x} と書けますからその方が分かりやすいかと。

No.7 回答者： tekcycle 回答日時： 2015/08/23 22:16

最初の一歩はこんな感じか。

(3x-y)(2x+5y)
(3x-y)＝Aとおきます。
すると、与式＝A(2x+5y)
となります。
これを展開すると、
＝2ｘ・A+5y・A
となります。
Aを元に戻すと、
＝2ｘ(3x-y)＋5y(3x-y)
となります。
あとはこれを計算すれば良い。
やり方を忘れたときや、検算するときに利用して下さい。

つまりは何をやっているのかというと、
(a＋b)(c＋d)
とあったときに、まずdを手で覆って計算します。
ac＋bc～～となるでしょう。
次に、ｃを手で覆ってやると、
ad＋bd～～となるでしょう。
それを足してやって、
ac＋bc＋ad＋bd
です。

類題を解き、何度も手を動かして、いつでもスラスラできるようにしておいてください。
理解しました、おしまい、はダメです。

No.5 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2015/08/22 12:25

小学校で掛け算の筆算学びませんでしたか・・・

そこから復習してみましょう。
1) たとえば、25×12と言う計算です。
　小学2年生で学んだように、25は、10のかたまりが2個と1が5個、12は10のかたまりが1個と1が2個
　掛け算をするときは、
　　2　5
× 　1　2
---------------
　　40 + 10　　　この計算は、25を2倍して、25を10倍した物を加える。
200+50
--------------
200+(40+50) +10
　300
　これは、(2×10 + 5×1)(1×10 + 2×1) の計算であった事を理解してますか？？？
　筆算のときは、
　　([2×10] + [5×1])([1×10] + [2×1])
　[]をひとつの数とみなして、分配
　　[2×10]×([1×10] + [2×1])　+　[5×1]×([1×10] + [2×1])
　　[2×10]×[1×10] + [2×10]×[2×1]　+　[5×1]×[1×10] + [5×1]×[2×1])
　数学は技術ではなく、理解しながら学ばないと。

(3x-y)(2x+5y)も10や1がx,yになっただけで、掛け算はまったく同じです。
　　3x　-y
×　2x　5y
--------------
　15xy　-5y²　　5yをそれぞれにかける
6x² -2xy　　　　2xをそれぞれにかける
-------------------
6x² + 15xy -2xy - 5y²
結合
6x² + (15 -2)xy - 5y²
6x² + 　13xy - 5y²

さきの25×12の計算、10のかたまりをx、1のかたまりをyとすると
(2x + 5y)(x + 2y) = 2x² + 5xy + 4xy + 10y²
　　　　　　　　　　 ￣￣↑￣￣　　￣￣↑￣￣￣
　　　　　　　　　　(2x + 5y)x 　(2x + 5y)2y

　　　　　　　　　 = 2x² + (5 + 4)xy + 10y²
　　　　　　　　　 = 2x² + 　9xy + 10y²
　　　　　　x=10 y=1なので
　　　　　　　　　 = 2(10)² + 　9(10×1) + 10(1)²
　　　　　　　　　 = 　200 + 　　90 　　+ 10
　　　　　　　　　 =　　　　300
単に10,1,・・・100だろうが1000だろうが、x,y,zだろうが関係ない。

　数学ほど簡単な物はないので、小学生でも数学検定1級とかをとれる。漢字検定はそうはいかない。
　それには、きちんと基礎から数学的な考え方を身につけて行く事が必要。

No.4 回答者： w_letter 回答日時： 2015/08/21 21:58

ばんばんブゥ

(ax+by)(cx+dy)
＝(ac)x^2+(ad+bc)xy+bdy^2

なんで、こうなるかをみなさんの回答から理解すれば、だいじょうブゥ
ねんおそだけど、おぼえるのではなく、理解するんですブゥ

(3x-y)(2x+5y) では、
a=3,b=-1,c=2,d=5
であるから、

ac=6
ad+bc=13
bd=-5

No.3 回答者： madausa 回答日時： 2015/08/21 14:45

(3x-y)(2x+5y)=3x(2x+5y)となってますが、これでは間違いです。

3ｘだけでなく-ｙも(2x+5y)に掛けなきゃだめです。

正しい式は
(3x-y)(2x+5y)=3x(2x+5y)-ｙ(2x+5y)
↑
(3x-y)を3xとｰyに分けてからそれぞれ後ろの(2x+5y)に掛けたってことです。わかりますか？

この回答へのお礼

わあ！わかりました！ありがとうございます！

お礼日時：2015/08/21 15:15

No.2 回答者： 銀鱗 回答日時： 2015/08/21 12:34

a(x+y)の展開方法は分かるのか？

これが分かっていないと理解はできないだろう
a(x+y)=ax+ay
できるかい
できるなら
(3x-y)(2x+5y)
を
a(2x+5y)
とみなして展開だ
2xa+5ya
になるだろ。
そうしたらaを(3x-y)に置き換えるのだ
2x(3x-y)+5y(3x-y)
になる
あとはこれをもう一度展開してまとめればよい
答えを補足に書いてみると間違っていれば気づいた人からアドバイスをもらえるだろう

この回答へのお礼

とてもご丁寧にありがとうございます！一度ノートにやってみます！この頭なのでどこまで出来るかわかりませんが…頑張ります！

お礼日時：2015/08/21 13:04

No.1 回答者： madausa 回答日時： 2015/08/21 12:32

まず、3ｘ（2ｘ+5ｙ）を展開してみてください

この回答へのお礼

わかりました！やってみます！

お礼日時：2015/08/21 13:05