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Q,x+y=6,xy=4のとき(x-y)^2の値を求めなさい

答え36-2×4=28にしたんですけど、違いました
4が入ってきてるんですが、公式とは違うのでビックリしてます。解説があまり丁寧じゃないのでわかりやすく解説お願い致します。

「Q,x+y=6,xy=4のとき(x-y)」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • x^2-2xy+x^2=x^2+(2-4)xy+y^2でしょうか。
    これ初めてだと解けなくないですか?

      補足日時:2018/12/06 12:26

A 回答 (1件)

>>公式とは違うのでビックリしてます。


公式そのもの

(x-y)²=x²-2xy+y² ①

(x+y)²=x²+2xy+y² ②

②の右辺から4xyを引くと、x²+2xy+y²-4xy = x²-2xy+y²となって
①の右辺と等しくなる。つまり①の左辺とも等しくなる

だから②の両辺から4xyを引くと①になる訳。

(x+y)²-4xy= x²+2xy+y²-4xy = x²-2xy+y² =(x-y)²

一番左と一番右を残してヒックリかえすと
(x-y)² = (x+y)²-4xy

x+y=6,xy=4を代入すれば
(x-y)² = 6²-4・4 = 20
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