A地点にいる８人が２０ｋｍはなれたB地点に行くのに５人乗りの車が一台あ

A地点にいる８人が２０ｋｍはなれたB地点に行くのに５人乗りの車が一台ある。そこで５人が車で、３人が走って同時に出発した。B地点の手前ｘｋｍのところで、車に乗っていた４人は降り、走ってB地点に向かった。一人は車を運転して引き返し、走ってくる３人を乗せて再びB地点に向かった。その結果８人全員が同時にB地点に着いた。車は時速６０ｋｍ、走る速さは時速１２ｋｍとして、ｘの値を求めなさい。

ｘ／１２＝４０－３ｘ／６０

という方程式になるようですが、４０－３ｘの部分がよくわかりません。

お助けください。

No.1 回答者： koko_u_u 回答日時： 2010/05/03 21:51

方程式の立て方に決まりはありません。

自由に問いて下さい。

No.2 ベストアンサー 回答者： nag0720 回答日時： 2010/05/03 22:46

どれが分子かはっきりさせるために、

ｘ／１２＝（４０－３ｘ）／６０
と書きましょう。

車に乗ってから歩いたグループと、歩いたあとに車に乗ったグループが掛かった時間は同じなので、歩いた時間、車に乗っていた時間は、両グループとも同じです。
よって、始めに歩いたグループが車に乗ったのは、Ａ地点からｘｋｍ歩いた地点です。

車が引き返した距離は、Ｂ地点のｘｋｍ手前からＡ地点からｘｋｍ地点までなので、２０－２ｘ
そのあと、Ｂ地点までは、２０－ｘ
合計して、４０－３ｘ　となります。

No.3 回答者： haidast 回答日時： 2010/05/03 23:03

最初から考えます

はじめ車に乗った4人は
時速60kmで（20-x）km移動したのち時速12kmでxkm移動してB地点まで行きました
一方初め歩いた3人は
時速12kｍで何kmか移動したのち時速60kmでさらに何kmか移動して20km先のB地点までいきました
この2つのグループが同時にB地点に到着した、ということは両方のグループで歩いた距離と車に乗って移動した距離がそれぞれ同じでないとつじつまが合いません。
よって、初めに歩いた3人は
時速12kｍでxkm移動したのち時速60kmでさらに（20-x）km移動して20km先のB地点に到着したことになります。

答えとして提示されている方程式はB地からxkmはなれた場所から
（乗車していた4人がB地点につくまでの時間）＝（車がB地点につくまでの時間）
によって作られています。
ここで左辺はｘｋｍを時速12kmで移動したのですから
（左辺）＝x/12
となります

一方の右辺について考えましょう
この車はB地点からxkm離れた場所から引き返して、走っている3人を乗せるわけですが
上の議論から車に乗るとき3人はA地点からxkm走っていないといけません
よってこの3人を乗せる場所はA地点からxkm離れた場所になります。
そして、そこで3人を乗せた後B地点に向かうことになりますのでこの車が走行した距離は
（20-2x）＋（20-x）＝（40-3x）km
となります。
車は時速60kmではしっているので
（右辺）＝（40-3x）/60
となります。

よってこのxを求める方程式は
x/12=（40-x）/60
となります。

自分で図などを描いて整理したほうがよいかもしれません