A 回答 (2件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.2
- 回答日時:
オイラー法が一般的である、ひとつの理由は数値解析の歴史が背景にあると思われます。
流体の方程式(ナビエ・ストークス方程式)は、実用上の殆どのケースで解くことが出来ないため、数値解析の適用が昔から行われてきました。
まず、使われたのが差分法、有限要素法です。これらは、流体を固定点から眺めて、空間を分割して計算するオイラー法です。
ちなみに、現在実務的に使われるソフトの主流は有限体積法ですが、これもオイラー法です。
一方のラグランジュ法の数値解析法は無かったわけではありませんが、実用的と言えるものの登場はかなり遅く、1977年のSPH(Smoothed Particle Hydrodynamics)法までありませんでした。しかもこのSPH法も当初は宇宙物理学のために開発され、一般的な流体への応用はあまり無かったようです。
1990年代になるとMPS(Moving Particle Semi-implicit)法なども登場しラグランジュ法での数値解析も一般的になってきたようですが、オイラー法を凌駕するほどにはまだ発展していないのが実情です。
「流体の研究者=数値解析の研究者」 みたいな構図が昔からあるため、数値解析で主流のオイラー法がそのまま流体力学の主流になったのではないかと思われます。あまり理論的な理由はないみたいです。
MPS法の開発者である越塚誠一さんも
「粒子法(ラグランジュ法)では物体を粒子に分けるが、差分法(オイラー法)でも空間を格子に分ける。どちらも仮想的であることに変わりはない。実際の空間に格子があるわけでもない。もし、空間を格子に分けるのは自然と感じ、物体を粒子に分けるのが不自然と感じるとしたら、それは人間の慣れの問題であろう。」
と著書「粒子法」の中で言われています。
今までの歴史の中でオイラー法に慣れてしまっただけのことと思います。
回答になっていますかね?
No.1
- 回答日時:
________________________________________
下記の説明が最も解りやすいと思います。
(1)ラグランジュの方法
流体を無数の粒子からなる集合と考えて、個別の粒子に注目してその運動を調べる方法
です。この方法は質点の運動方程式を解いて運動を求めるのと基本的には同じ考え方で
す。この方法では時間だけが独立な変数であり、粒子の位置、速度、加速度は時間の関
数である従属変数となります。時刻t=0 における各粒子の座標を出発点として、個別
の粒子の運動方程式を解き、任意の時刻におけるこれらの粒子の位置を表わす関数が求
められれば、流体の挙動がわかります。
しかし、私たちが流体の挙動を知るというのはどういうことでしょうか。恐らくほと
んどの場合は、時間の経過と共に空間内で指定された領域のすべての点において、速度
や圧力の変化を得ることではないでしょうか。ラグランジュの方法では個別の粒子を追
跡しますので、空間の領域全体を同時に取扱うのが難しいという欠点があります。そこ
で、もう一つの方法が考えられており、流体力学ではこれが一般に使用されています。
(2)オイラーの方法
この方法は領域内の各々の点を固定された観測点として注目し、その点で速度、圧力の
ような物理量が時間的にどのように変化するかを見ようとするものです。このときには
注目している固定点を、次々異なる粒子が通過していくことになります。この方法では
時間と位置(注目している固定点)が独立変数となり、速度、加速度は時間と位置の関数
である従属変数になります。ここでは説明を省略しますが、流体の運動の見方が異なる
ことにより、両者で運動方程式の形は異なっていますが、ラグランジュの方法もオイラ
ーの方法も同じ流体の現象を表しています。
方法の違いを感覚的に言えば、ラグランジュの方法は時間の経過と共に台風の動きを
見ているようなものであり、オイラーの方法は決まった時刻毎に、各観測点に情報が記
入された天気図を見ているようなものであるということができます
参考URL:http://www.terrabyte.co.jp
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・人生のプチ美学を教えてください!!
- ・10秒目をつむったら…
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・【大喜利】【投稿~9/18】 おとぎ話『桃太郎』の知られざるエピソード
- ・街中で見かけて「グッときた人」の思い出
- ・「一気に最後まで読んだ」本、教えて下さい!
- ・幼稚園時代「何組」でしたか?
- ・激凹みから立ち直る方法
- ・1つだけ過去を変えられるとしたら?
- ・【あるあるbot連動企画】あるあるbotに投稿したけど採用されなかったあるある募集
- ・【あるあるbot連動企画】フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
- ・映画のエンドロール観る派?観ない派?
- ・海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
- ・誕生日にもらった意外なもの
- ・天使と悪魔選手権
- ・ちょっと先の未来クイズ第2問
- ・【大喜利】【投稿~9/7】 ロボットの住む世界で流行ってる罰ゲームとは?
- ・推しミネラルウォーターはありますか?
- ・都道府県穴埋めゲーム
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・準・究極の選択
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
ミクロは無限?
-
ngkdddjkkさんへ
-
量子力学的に光子のスピンは何...
-
Lennard-Jones pairwise potent...
-
電子の構造について
-
不確定性原理と決定論(ラプラ...
-
固相焼結と液相焼結について
-
どうして重力子は見つからないの?
-
4成分でないDirac方程式
-
酢酸ビニルの乳化重合について。
-
スピンとパリティについて・・・
-
基本粒子の大きさについて
-
粒子のエネルギー E=(1/2)mv...
-
相対性素粒子。
-
光子と仮想光子
-
量子力学の確率の問題【井戸型...
-
フェルトディスクに使う研磨剤...
-
ノーベル賞受賞論文についての...
-
粒子の振動数
-
この世に、完全な球体は存在し...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
おすすめ情報