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この世に、完全な球体は存在しないと聞きました。


少し考えれば、そうかなと思います。

例えば、あらゆる物質は分子から構成されている訳ですから
ミクロレベルで見れば、”でこぼこ” と言う訳です。

という事は、
例えば地球の軌道なんかも(他の惑星等の重力の干渉が無かったとしても)完全な円では無い事になります。
何故なら、太陽が完全な球体では無いから、地球軌道上の引力の面はミクロレベルでは滑らかではないはずです。

しかし、思索を進めるうちに
完全な球体では無いかとおぼしきモノを ”2つ” 見つけました。

1.素粒子(クォークとレプトン)
2.ブラックホールのシュヴァルツシルト面

さて、この二つは理論上完全な球体と言えるのでしょうか?


あるいは、他に理論上完全な球体は存在するのでしょうか?
それとも、やはり、この世に、完全な球体は存在しないのでしょうか?

A 回答 (9件)

素粒子はひょっとしたら可能性はあるかも知れません。


現在素粒子と言われているボソン(光子とか)とフェルミオン(クォークとレプトン)が
最小単位でない、または最小単位だが大きさが0の点だったら完全な球体ではありませんが、
○最小単位である。
○大きさが0でない。
○同一種類の素粒子はお互いに区別が付かない。
○形に対して影響を与える物理現象が存在しない。
以上の条件が満たされれば、完全な球体にならない理由が逆にありません。

シュヴァルツシルト面とは物体の形でなく、
ある現象が起こる境界面の事です。
喩えて言うなら地球が太陽の周囲を回る楕円軌道。
楕円形のレールのような何かがあるのでなく、概念上のものです。
ただ、
シュヴァルツシルト面という現象の形が完全な球体かと言えば、違います。
何故なら、それを引き起こす元となった重力が一様でないからです。
ブラックホールって、元の天体の重力が一様でないから
天体も完全な球体では無いですよね。
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「球体」というものが「物体」なのか「領域」なのかによると思います。



「領域」ならば「理論上は」シュバルツシルト面(球面)や2体における軌道面(だ円や円)など完全な球体が考え得ると思います。ただそれは数学的に導き出されたものであって、物体とは異なります。

「物体」ならば複数の粒子で構成される物は駄目ですね。単独のものは素粒子(場合によってはもっと根源的なもの)が候補になりますが、そうなると境界面すらあやふやになるのではないでしょうか?存在確率の分布ならば球対称と考えられるかもしれませんが、そうなるとやはり「領域」になってしまいます。

球面との誤差が認知できるレベル(測定限界幅)以内に収まれば完全な球体とみなすのが「現実的」と考えます。
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「理論上完全な球体」は、数学者などの頭脳内に存在するそうです。


「素粒子」や「シュヴァルツシルト面」については、ノー・コメント。

「この世に」と問われると、「無い」ほうに賭けたくなります。
存在しないことの証明は、不可能事ですけど…。


   
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素粒子には、具体的な表面がないので、球ではないでしょう。




シュバルツシルト面は、そこに具体的な何かがあるわけでは
ないので、球体というの問題があると思います。
むしろ、それは実際の何かでなく、思考上のものでしょう。


逆にいうと、それがアリなら、

「そこにある携帯電話の重心を中心とした半径10cmの面」

というのが、球体になってしまうでしょう。


むしろ、「球体」の定義を考えなおしてみましょう。

球体というからには、「表面」と「中身」あるのでは
ないでしょうか?


そして、その「表面」と「中身」が定義できるものというのは、
ミクロなものではありえないでしょう。

なぜなら、ミクロなものには、具体的な「表面」がないからです。


それでは、マクロなものを考えてみましょう。

すると、それらは、「中身」があるので、分子からできているはずです。

そうすれば、その表面には分子的なでこぼこがあり、「球体」では
ないでしょう。


もし、質問者の方が、「球体」はあるのではないかと考えたら、
上記の「条件」か、「証明」のどこに修正すべき点があるかを
考えてみるのもいいかもしれません。

この回答への補足

やはり、陽子や中性子にも具体的な表面は無いのでしょうか?

補足日時:2010/07/19 16:43
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No4です。


>現実世界は、数学的な「モデル」に過ぎません。
と、書きましたが、現実世界の抽象的なモデルが数学的概念ですね。

いいですか。現実世界には、「シュヴァルツシルト面」なんてものは存在しません。そのような面は見えますか?それは、あくまでも、人間が設定・構築した概念ですよね。人間は概念に基づいて認識・判断しているんです。とはいっても、私は観念論的なことを言っているのではありません。人間の認識の外に、人間の認識とは独立に、現実世界が存在していることは確かなことです。

いいですか。クォークとかレプトンなんてものも、解釈なんです。「波か粒子か」というのも、数学的にどのように解釈すれば人間にとって理解しやすいのか、ってことです。つまり、どのように解釈すれば、自然現象を上手く説明できるのか、ってことです。それが自然の真の姿かどうか、ってことは、人間が自己満足すればいいだけであって、人間が自然をどのように解釈しようと、自然は人間の認識とは独立に認識の外に存在しているのです。人間の認識は、所詮、認識にしか過ぎないのです。

この回答への補足

仰る事は分かります。
現象世界のものは全て人間が勝手に意味付けしてるだけ、という事ですね。

それを分った上で、概念上、理論上の完全な球体の有無を知りたいのです。

補足日時:2010/07/19 11:37
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数学的な概念と現実の世界の存在とを混同してはいけません。


例えば、「3」という数は、実体として、現実世界に存在しますか?存在しませんよね。それは、人間の頭脳の中に、概念として存在するだけです。幾何学の概念も同じことです。球体というのはユークリッド空間という数学的概念において、数学的・抽象的に定義された概念です。その「概念」を、現実世界の中で、実体として存在するかどうかを考えようとすること自体が、ナンセンスです。現実世界は、数学的な「モデル」に過ぎません。
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地球は、北極と南極を貫く軸を中心に回転しており、そのため赤道方向に遠心力が働くため、わずかに赤道方向の直径が北極と南極をつなぐ方向よりも大きな、「球がつぶれた形」だそうですね。



素粒子はそれ自体が波であり、粒子であるという2面性を持っているので、私は多分「完全な球」というよりも、ちょうど空間という膜の表面に 球状に波紋が広がったような そういう形状を思い描いています。ですから、球かどうかも含めて「はっきりとこう!という形をもっているかどうか」はあまり意味があると思えません。

それをいうとブラックホールのシュヴァルツシルト面の方が、理論上球に近い形状でありそうですね。ですが、こちらも回転運動を伴っている場合にはまた別の要素が働くかなとも思います。思考実験上は可能そうですね。
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> 何故なら、太陽が完全な球体では無いから、地球軌道上の引力の面はミクロレベルでは滑らかではないはずです。



どんな形状であっても、そこに分布した質点は、その全ての質量が「重心」上ただ一点にあるものと見なして万有引力は計算できます。

ですから、たとえ太陽が球どころでないいびつな形状だったとしても、
太陽の形とは無関係に、太陽の外から観測できる重力は一定であり、地球の軌道は円になります。

実際には、地球は円軌道ではなく楕円軌道になります(ケプラーの第一法則)。これは太陽の形状からくる問題ではなく軌道要素の問題です。
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1.は、ひょっとしたらそうかも


でも、現在クォークとレプトンについては内部構造があることが発見されれば、それが素粒子となるので確定ではない。

2.は、理論上は完全な球体かと思います。
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