粗利率の計算の仕方を教えてください。

粗利率の計算の仕方を教えてください。

販売価格を7000円とした場合、13％を利益にしたいとします。

１．7000×0.87=6090
２．7000÷1.13=6195

その場合計算式として私は１の式で計算したのですが、
同僚より２の計算式の方が正解と言われました。

計算すると確かに13％を掛けた際、7000円になるのは２の式です。

以前上司より「粗利5％にする場合、×0.95で計算しろ」というアドバイスを
頂いた覚えがあります。（私の記憶が間違っているかもしれませんが）
１と２の計算式の違いがわからないのですが、何が違うのでしょうか？

小学生レベルの質問で申し訳ないのですが、バカでもわかるように御教授頂ければ幸いです。

No.5 ベストアンサー 回答者： ziziwa1130 回答日時： 2010/05/11 11:44

1の計算式の場合

売値7,000円-仕入れ値6,090円=910円
は売値7,000円の13%です。
2の計算式の場合
売値7,000円-仕入れ値6,195円=805円
は仕入れ値6,195円の13%です。
実際に検算してみると
7,000×0.13=910
6,195×0.13=805.35
となります。
通常、利益と言えば仕入れ値に対する利益ですから、2の計算式の方が正解です。

No.8 回答者： randall0321 回答日時： 2010/05/11 18:05

すみません、No7です。

一部訂正させて頂きたく。

>>１．7000×0.87=6090
7000(売上高) - 6090(売上原価) = 910(売上総利益)
910(売上総利益) ÷ 7000(売上高) = 0.13 * 100 = 13%(粗利率)

定価、原価ではなく、売上高、売上原価でした。
訂正してお詫び申し上げます。

No.7 回答者： randall0321 回答日時： 2010/05/11 17:41

恥ずかしながら、皆さんの回答を見ても、

１と２の違いがよく理解できていなかったので自分も調べてみました。

定価：7000
粗利：13%

とした時に、正しい答えは、１でした。
粗利率は、No.4のHohenheim様の仰るとおり、
【売上総利益率＝売上総利益÷売上高】で求められます。

以下のケースでは、１つのみ販売できた前提での粗利です。

>>１．7000×0.87=6090
7000(定価) - 6090(原価) = 910(売上総利益)
910(売上総利益) ÷ 7000(売上高) = 0.13 * 100 = 13%(粗利率)

したがって、質問者様の上司が正です。

>>２．7000÷1.13=6195
こちらは、損益算で原価や売値を求める場合に用いられるため、
粗利率とは別のようです。

【売価 = 原価 ×（1 + 利益率）】
6195(原価) × (1 + 0.13(利益率)) = 7000(売値)

たぶんですが、質問者様が利益を13%とかいているので、
利益率と混同されている方がいるのかなと思います。

門外漢ですので、見当違いなことを書いているようであれば、
ご指摘頂ければと思います。

No.6 回答者： Sinogi 回答日時： 2010/05/11 13:31

粗利計算で計算式の説明に良く使う例です。

売価：１００円/原価　　０円なら利益は１００円　粗利100％　その計算式は?
売価：１００円/原価１００円なら利益は　　０円　粗利 0％　その計算式は?
売価：１００円/原価　９０円なら？ 　　　　　　　　　　　　　その計算式は?

No.4 回答者： Hohenheim 回答日時： 2010/05/11 11:42

>販売価格を7000円とした場合、13％を利益にしたいとします

それなら、原価は７０００×０．８７＝６０９０円が正解ですよ。

粗利は売上総利益率といいます。
その計算式は以下のように定義されています。
　　　売上総利益率＝売上総利益÷売上高

ここで
売上総利益＝売上高－売上原価
よって
売上総利益率＝（売上高－売上原価）÷売上高

売上総利益率＝０．１３　を代入すると
０．１３＝（売上高－売上原価）÷売上高
０．１３×売上高＝売上高－売上原価
売上原価＝売上高－０．１３×売上高
すなわち
売上原価＝（１－０．１３）×売上高

No.3 回答者： tsline 回答日時： 2010/05/11 11:41

粗利率は既にわかっていて原価を算出したいのでは？？（質問の中の「13％」が粗利率です）

もっと簡単な数字でやれば解りやすいのでは・・・

8000円で仕入れて10000円で売れば2000円の粗利で粗利率20％。

てことは
10000円で売ったものの粗利率が20％なら
10000-（10000×20％）＝8000

No.2 回答者： keirimas 回答日時： 2010/05/11 11:35

（1番の回答者は間違いました）

２の式で出た6195円が原価だとすると、利益は　7,000－6,195＝805円

805÷7,000＝11.5％　　荒利が11.5％になってしまいます

だから１の式でよろしいのでは？

No.1 回答者： keirimas 回答日時： 2010/05/11 11:24

．7000÷1.13=6195？？？

7000÷1.13≒6796

13％を荒利とするなら　原価は　87％

7000×87％＝6,090　　　原価は6,090円ということでよろしいのでは？