数IIの応用問題です

　数IIの応用問題です
　ある工場ではA,B２種類の製品を製造している。
　Aの製品は１トン作るのに燃料５ｋｇ電力３KWを使いトンあたり７万円の利益が出る。
　Bの製品は１トン作るのに燃料２ｋｇ電力２KWを使いトンあたり３万円の利益が出る。
　工場が一日に使える燃料は１００ｋｇ電力は８０ｋｗであるとき最大の利益を得るにはA、Bそれぞれ何トンずつ作ればよいか？
　エクセルでシュミレーションしたらAを10トン作るのが正解とわかりましたがこれを方程式にして考えるにはどうすればよいのでしょうか？
　数IIの教科書に載っている問題です。よろしくお願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： japaneseda 回答日時： 2010/05/15 14:57

領域ですか？

AをX　BをY作るとする。

５X+２Y≦１００
３X+２Y≦８０
をグラフ化して！！！
７X+３Y＝ｋとして
Y＝－（７/３）X+（ｋ/３）の（ｋ/３）がマックスになるところのXYが答え！！

もしグラフ化できないというふざけた方でしたら、この問題はあなたには難しいでしょう。

基本の問題をやりましょう
（教科書の）

この回答へのお礼

やっと分かりました。
５X+２Y≦１００
３X+２Y≦８０
　のグラフの交点なのですね。７万ち３万の方にばかり目がいっていたようです。
　領域の問題とは気が付きませんでした。
回答有り難うございました。

お礼日時：2010/05/15 16:39

No.4 回答者： naniwacchi 回答日時： 2010/05/15 17:55

#2です。

＞図形と方程式の単元の章末問題ですが例題はありません。
なるほど、応用問題としてのみなんですね。
「線形計画法」による解法となるので、一度検索してみてください。
(x, y)に条件がつく（＝ある領域内にある）ときに、最大・最小を求める問題です。

この回答へのお礼

　回答有り難うございました。
「線形計画法」も勉強したいと思います。

お礼日時：2010/05/16 16:40

No.2 回答者： naniwacchi 回答日時： 2010/05/15 13:50

こんにちわ。

教科書に載っているということですので、例題があると思うのですが・・・
条件を式に置き換えることを考えてみてください。
「式」は方程式だけではありません、不等式もありますね。
Aを xトン、Bを yトン作るとして
・利益はいくら？この式の最大値を求めるのが目的ですね。
・燃料は最大 100kgまでしか使えません。
・電力は最大 80kwまでしか使えません。

これらが条件式です。
まずは、ここまでやってみてください。

この回答へのお礼

　図形と方程式の単元の章末問題ですが例題はありません。何度も考えましたが５５歳の頑固な頭では解法が見つけられずに困っております。どうかお助けを・・・・・

お礼日時：2010/05/15 14:38

No.1 回答者： spring135 回答日時： 2010/05/15 13:38

計算には燃料(円/kg)、電力の単価(円/kW)が必要です。

この回答へのお礼

これは数学の問題ですので燃料(円/kg)、電力の単価(円/kW)なんて条件はありません。
実際に考えるこれに人件費や輸送コストまで考えないといけませんので実際の工場では数学以上に複雑なことを計算していると思います。

お礼日時：2010/05/15 14:35