すべての辺の長さが１である正四角錘OABCDにおいて、OA→=a→,O

すべての辺の長さが１である正四角錘OABCDにおいて、OA→=a→,OB→=b→,OC→=c→とおく。

おはようございます。よろしくお願いします。

(1)このとき、ベクトルOD→をa→,b→,c→を用いて表せ
解答：OD→=a→-b→+c→

(2)辺OBの中点をMとするとき、ベクトルMA→とMC→の内積を求めよ
△OAB,△OBCは長さが1の正三角形なので、
a→・b→=cos60°=1/2,b→・c→=cos60°=1/2

また、△OACはOA=OCの直角二等辺三角形(以下省略

∠COAがどうして直角があるとわかったのでしょう？
∠OCA=∠OACが同じ角度だとはわかりますが、、、

教えてください

No.2 ベストアンサー 回答者： nattocurry 回答日時： 2010/05/20 17:33

△CBAと△COAを比較すると、

すべての辺の長さが同じ(=1)なので、
CB=BA=CO=OA=1
CAは2つの三角形に共通共通なので、△CBAと△COAは合同。
□ABCDは正方形なので、∠CBAは直角。
△CBAと△COAは合同なので、∠COAも直角。

この回答へのお礼

△CBAと△COAが合同だなんて思いもしませんでした・・・！
回答ありがとうございました！

お礼日時：2010/05/20 17:59

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2010/05/20 10:28

四角錐の頂点は O ですか? もしそうなら, CA の長さを考えればいい.

この回答へのお礼

頂点Ｏです。書き忘れすみません；
合同を考えていけばいいのかな・・・？
回答ありがとうございました！

お礼日時：2010/05/20 18:01