ＬＣＲ回路の質問です。

ＬＣＲ回路の質問です。
図のように接続された回路について大学で課題が出ました。物理がとても苦手で講義のノートを読んでもどのように手を付けたら良いのかわかりません。どなたか力を貸して頂けないでしょうか。

「インダクタンスＬ（Ｈ）のコイル、容量Ｃ（Ｆ）のコンデンサーと抵抗Ｒ（Ω）を図のように接続した。
この回路がフィルター、または共鳴回路として機能するか否か確かめなさい。
もしフィルター回路ならその遮断周波数を求めなさい。
もし共鳴回路なら共鳴振動数を求めなさい。
これをレポート用紙上に作成しなさい。」

見たところLC回路で共鳴回路だろうとは思いました。しかし、同様のつなぎ方をしている資料や、コンデンサとコイルをともに使うと特定の周波数しか通さなくなるという記述からこのように考えただけで、きちんとした理由、確かめる過程としての根拠がありません。
しかしながら、抵抗がつながれているのでフィルター回路でもあるのでは・・・と困っています。
また、結果を導くにあたり計算式などで理由を示すことが必要なのか、それともそのまま、このような接続ならこの回路であるという決まりがあるのか・・・
根本的なところから無理解でお恥ずかしいのですが、よろしくお願いいたします。

ちなみに、
LC回路の共振振動数はf=1/(2π√(LC))
フィルター回路の遮断周波数はf=1/(2πRC)
とノートから引っ張り出してきました。

No.2 ベストアンサー 回答者： 178-tall 回答日時： 2010/08/15 22:44

レポートの代作まではし兼ねますので、ポイントらしき事項だけでも。

・L, C の並列接続した部分　並列共振回路そのもの。
　>LC回路の共振振動数はf=1/(2π√(LC))
　これはその通りですけど、「特定の周波数しか通さなくなる」というのは不正確かも。

・L, C の並列共振回路と R の直列接続は、「フィルター回路」の一例。
　たとえばこれに定電圧源 (出力抵抗零) をつなげば、 R に分圧分だけ出力される。
　その 3 dB ダウンの周波数 (2 ポイントある) が、いわゆる「遮断周波数」です。
　>フィルター回路の遮断周波数はf=1/(2πRC)
　この回路は LC - 帯域消去フィルタなので、「遮断周波数はf=1/(2πRC)」は通用しません。
　ちゃんと、分圧数式を書いて 3 dB ダウンの周波数を求めること。
　さらに、電圧出力抵抗が R の場合などの遮断周波数にも言及すれば、ベターでしょう。
　(定電圧源の場合と異なります。ご注意まで)
　　　　

この回答へのお礼

大変遅くなりましたが、ご回答ありがとうございました。
専攻が医療系言う事もあってか「分圧数式を書いて 3 dB ダウンの周波数」等は授業では扱わなかったのですが、ここで色々な考え方を教えていただいて理解が深まったように思います。
レポートの方もどうにか提出する事が出来ました。
ありがとうございました。

お礼日時：2010/11/14 19:40

No.3 回答者： komahiko 回答日時： 2010/08/18 00:51

僭越ながら少しだけコメントを・・・

私より以前の回答者の説明から、共鳴(共振)とフィルター回路に関しては特に詳しく書かないでおきますが、これらの回路では出力端子によって得られる結果が全く違うと言うことを解っていただきたいと思います。一般的に共鳴とフィルターは正反対のもののように捕えがちですが、両者は非常に似ているものだと言うことも他方で考えられるのです。

大学で実際に回路を組んで、それぞれの端子ごとにプローブをつけて波形を見ることが出来れば興味のある方であればその面白さが解ると思います。

ただ、レポートに関しては数式と理論の見解ですので、貴方の考えをそのまま提出することが基本ですのでしっかり悩んでください。
少しアドバイスするとすれば、CとLの性質を考えてみてください。周波数(f)があるということはどういうことでしょうか？

少し冷たい回答で申し訳ないですが、本当の回答を見る前に少しだけ悩んで考えてみてください。

＞また結果を導くにあたり・・・・
それについては、理由を説明することは必要です。しかし決まりはありません。他にも同じような電子回路は存在します。
ですから貴方の考えをそのままレポートにしてみてください。
その先に電気・電子回路に興味をもてれば、その理解力はものすごいものになっていると思います。

長々とどうでもいい事を書いてしまいました。

気を悪くなさらないでください。

この回答へのお礼

大変遅くなりましたが、ご回答ありがとうございました。
レポートの方はどうにか提出する事が出来ました。

現在、後期のカリキュラムでこの実習を行っています。理解できたと言うほどではありませんが、実習で
波形を観察する事で、共振回路とフィルター回路についてイメージが持てたように思います。

アドバイスありがとうございました。

お礼日時：2010/11/14 19:37

No.1 回答者： dmos 回答日時： 2010/08/15 07:27

コイルとコンデンサの並列回路は周波数が高いときと低いときにインピーダンスが低く、共振周波数にて無限になります。

よって、図の回路の開放部を入力、抵抗と、コンデンサ(コイル)がつながっている部分を出力とした場合、ノッチフィルタ(特定の周波数を通さない)となります。

コイルのインピーダンスは jwL、コンデンサのインピーダンスは 1/(jwC)というのは習いましたか？ w=2*pi*fです。これが分かって入ればそもそもなぜコイルとコンデンサがw=1/sqrt(LC)で共振するかがわかり、さらに伝達関数も計算で求めることができます。

この回答へのお礼

大変遅くなりましたが、ご回答ありがとうございました。
簡潔に回路の様子について教えていただき、右も左もわからなかった状態が回路で起きている事をイメージすることができるようになりました。
レポートの方もどうにか提出する事が出来ました。
ありがとうございました。

お礼日時：2010/11/14 19:42