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無指向性点音源からの距離と音圧の関係はどのようになりますか?

A 回答 (5件)

距離の2乗分の1

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音の大きさ(強さ)は通常音圧レベル(dB値)で考えます。


今、無指向性点音源からの距離がr1(m)の時がL1(dB)、r2(m)の時がL2(dB)とすると
   L2-L1=20log(r1/r2)
の関係となります。
すなわち、距離が2倍になると、音圧レベルは6dB小さくなります。
以下のページを参照下さい。
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/c_support/newrep …
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ANo.2のサイトでは、実際の音圧は、実部でなく、虚部をとることになっているようです(

http://www.tuat.ac.jp/~yamada/onkyo/chap1/chap1. … の複素表示のところ)。したがって、実音圧は p = ω*ρ*Q*cos( ω*t - k*r )/( 4*π*r ) になります。
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ここ(

http://www.tuat.ac.jp/~yamada/onkyo/chap5/chap5. …)の式(14)が点音源から距離 r での音圧です。この実部が実際の音圧ですが、音響工学では周期成分 exp{ j*( ω*t ) } を省略して書いているので、正確に書くと
   複素音圧 p = j*ω*ρ*Q*exp{ j*( ω*t - k*r ) }/( 4*π*r )
   実音圧 p = -ω*ρ*Q*sin( ω*t - k*r )/( 4*π*r )
になります。
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パワーが1/r^2に比例、音圧^2がパワーに比例、でしょうから、


音圧∝1/rということになりそうに思います。
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Q音圧レベル[dBSPL]の求め方を教えて下さい

例えば、基準音圧P。=20[μPa]とし、
音圧が274047[μPa]の時の音圧レベルを求め方を、式を含めて教えていただきたく質問しました。

Aベストアンサー

 空気中では、音圧レベル Lp は次式で定義されます。
 
 音圧レベルの記号はLp、単位はdBと定められています
 
  Lp=20log(P/Po)=10log(I/Io) dB

    P::音圧実効値 Pa   I :音の強さ W/m2  Io :基準値10^(-12) W/m2

  従って音圧実効値を P=274047μPa とすると

Lp=20log(274047/20)≒83dB となります。

Q電波や音波(音圧)は距離の二乗に反比例して減衰する

電波や音波(音圧)は距離の二乗に反比例して減衰すると教科書などに書かれていますが、それ何故でしょうか?

自然現象で、もともと、そうなっていて、それを後から人間が発見しただけ、といわれればそのまでなのですが・・・。

もし、それなりの原理やメカニズム・作用の説明が存在していれば、お教えください。

Aベストアンサー

 「原理やメカニズム」というような難しいことではありません。

 まずは、二次元(平面)で考えてみましょう。

 ある「点」から平面の全周方向に均等に電波や音波や放射線が強さX(=単位時間当たりの「放出エネルギー」とか「放出個数」)で出たします。分かりやすく「放出個数」にしましょう。
 距離Aのところでは、半径Aの円周は「2パイA」ですから、円周の単位長さ当たりの通過個数は「X/(2パイA)」ですね。
 距離「2A」のところでは、半径「2A」の円周は「2パイ×2A=4パイA」ですから、円周の単位長さ当たりの通過個数は「X/(4パイA)」です。つまり、距離Aのときの1/2になっています。

 二次元では、「強さは距離に比例して小さくなる」ということです。「円周の長さが半径に比例して大きくなる」ことに伴って、「円周の単位長さを通過する個数は半径に反比例して小さくなる」のです。


 これを、三次元(立体)で考えます。

 ある「点」から全立体方向に均等に電波や音波や放射線が強さX(=単位時間当たりの「放出エネルギー」とか「放出個数」)で出たします。ここでも、分かりやすく「放出個数」にしましょう。
 距離Aのところでは、半径Aの球の表面積は「4パイA^2」ですから、球面の単位面積当たりの通過個数は「X/(4パイA^2)」ですね。
 距離「2A」のところでは、半径「2A」の球の表面積は「4パイ×(2A)^2=16パイA^2」ですから、球の単位表面積当たりの通過個数は「X/(16パイA^2)」です。つまり、距離Aのときの1/4になっています。
 念のため、距離「3A」を調べてみれば、半径「3A」の球の表面積は「4パイ×(3A)^2=36パイA^2」です。従って、球の単位表面積当たりの通過個数は「X/(36パイA^2)」です。つまり、距離Aのときの1/9になっています。

 三次元では「強さは距離の二乗に比例して小さくなる」ということです。「球の表面積が半径の二乗に比例して大きくなる」ことに伴って、「球の単位表面積あたりを通過する個数は半径の二乗に反比例して小さくなる」ということになるわけです。


 「電波や音波(音圧)は距離の二乗に反比例して減衰する」というのは、その発信源が「点」であることを前提にしています。
 「強さ(強度)」とは、「単位面積当たりの通過個数(あるいは通過エネルギー)」ということであり、「発信源(点)を中心とした球の表面積に反比例する」というのは、至極当然のことです。

 

 「原理やメカニズム」というような難しいことではありません。

 まずは、二次元(平面)で考えてみましょう。

 ある「点」から平面の全周方向に均等に電波や音波や放射線が強さX(=単位時間当たりの「放出エネルギー」とか「放出個数」)で出たします。分かりやすく「放出個数」にしましょう。
 距離Aのところでは、半径Aの円周は「2パイA」ですから、円周の単位長さ当たりの通過個数は「X/(2パイA)」ですね。
 距離「2A」のところでは、半径「2A」の円周は「2パイ×2A=4パイA」です...続きを読む

Q音圧と距離に詳しい方いますか?

音圧は距離の2乗に反比例すると言いますが、
距離が倍はなれれば、ヒトが感じる音の大きさが半分になる、と同じですか?

Aベストアンサー

ちょっと混乱しているようですね。

結論を言えば、
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人間の耳で聞こえる感じは「音圧」に比例するわけではありません。だから、ヒトが感じる音の大きさは1/4にはなりません。

音の大小の感覚は、「音圧」の対数に比例するような感覚です。人間が聞こえる「最小音の音圧」に対する「音圧」の比の対数を「音圧レベル」といいます。これが「dB」です。だから、人間が聞く音の感覚の説明をするには「dB」を持ち出す必要があるのです。
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距離が10倍になれば「音圧」は1/100になりますが、「音圧レベル」は10dBほどしか下がりません。だから、1m離れた人と、10m離れた人では、1m離れたひとが80dBなら、10m離れた人は70dBで、それほど不都合なく同時に会話ができるのです。教室の前も後ろも支障なく講義を受けられるというわけです。(これは壁の反響もあるけどね)

Q距離による音の減衰について

河川敷で車の中で楽器(トロンボーン)を練習したいのですが、
一番近い家との距離が何百m離れていれば
家の中にいる人に到達する音はささやき声程度(45db)にまで小さくなるのでしょうか?
楽器から出る音は
http://www10.ocn.ne.jp/~bouon-sd/dB-hertz.html 
に従い110dbとします。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

距離減衰の公式に当てはめて計算すると、音源が110dBの時、45dBまで減衰させるには1500m程離れなければなりません。

しかし、車の中で窓を閉めて密閉すると音源としては80~70dB程度に弱減するはずなので、その場合は100m程度で45dB程度に減衰できるでしょう。
更に、受音対象が家の中に居る場合は、家の外部騒音減衰率も考慮しなければなりませんので、その距離は更に短くなることが予想されます。

(密閉環境の車内で110dBの音を出すことは身体に悪影響が出ると思うので、耳栓の上、密閉式ヘッドフォンで耳を保護する事を推奨します。)

尚、計算結果はdB(A)の直進音のみの計算で実測と異なる場合もあります。また各周波数で減衰率は異なります。

Q音の、距離での減衰は何デシベルか?

物の本を見れば、距離が倍になると音(声)は6dB小さくなると
記載されています。
私の感覚では、距離が倍になると小さくなるのはその二乗(1/4)、
つまり6dB+6dB=12dBの低下になるように思うのです。
音の減衰と距離の関係について正しいことを教えて下さい。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

6dBはおよそ4倍ですから、
> 距離が倍になると音(声)は6dB小さくなる
は「距離が倍になると音(声)は1/4になる」と行っているのと同じ事です。
なぜ、12dBだと思ったのでしょうか?

Q音の合成について教えて下さい。 【同じ2つの音を合成した時のdB値の和は約3dB増加する】 らしいの

音の合成について教えて下さい。
【同じ2つの音を合成した時のdB値の和は約3dB増加する】
らしいのですが、下記の様にとらえて良いのでしょうか?
1dB+1dB=5dB
10dB+10dB=23dB
なんか、間違っている気がします。

Aベストアンサー

音の強さのレベルILは音の強さの基準値をIoとすると、相対強度
Ir=I/Io 、または dB 単位でIL=10*log(I/Io) (dB)で表されます。
対数の底は10です。

音Ir1と音Ir2の合成騒音レベルIL3(dB)は:

IL3=10*Log(Ir1+Ir2)となります。

ここでIr1=Ir2なら、
IL3 =10*Log(2Ir1) = 10*Log(Ir1) + 10*Log2
= 10*Log(Ir1) + 3.010
= IL1 + 3 (dB)

Ir1=Ir2=1 (dB) なら IL3= 5dB
Ir1=Ir2=10(dB) なら IL3=13dB となります。

http://www.architype-lab.com/arch_lab.data/web_09/aja_13/aja_1st_env_13_original_03.pdf#search='%EF%BC%92%E3%81%A4%E3%81%AE%E9%9F%B3%E3%82%92%E5%90%88%E6%88%90%E3%81%97%E3%81%9F%E6%99%82%E3%81%AEdB%E5%80%A4%E3%81%AE%E5%92%8C%E3%81%AF%E7%B4%84%EF%BC%93dB%E5%A2%97%E5%8A%A0'

音の強さのレベルILは音の強さの基準値をIoとすると、相対強度
Ir=I/Io 、または dB 単位でIL=10*log(I/Io) (dB)で表されます。
対数の底は10です。

音Ir1と音Ir2の合成騒音レベルIL3(dB)は:

IL3=10*Log(Ir1+Ir2)となります。

ここでIr1=Ir2なら、
IL3 =10*Log(2Ir1) = 10*Log(Ir1) + 10*Log2
= 10*Log(Ir1) + 3.010
= IL1 + 3 (dB)

Ir1=Ir2=1 (dB) なら IL3= 5dB
Ir1=Ir2=10(dB) なら IL3=13dB となります。

http://www.architype-lab.com/arch_lab.data/web_09/a...続きを読む

Qスピーカーの音圧とは?

スピーカーのスペックを示すものの一つとして「音圧」というものがあります。ネット等でも検索してみましたが、定義については分かるもののそれが具体的にどういう事なのかが、いまいちピンと来ません。サイトによってはスピーカーの能率を示す値とも書いてあります。

それらから自分の解釈としては、「一定の強さの信号をスピーカーに入力した時に、スペックとしての音圧の数値が高いスピーカーの方がより大きな音が出る」ということかなと考えているのですが、この解釈はあっているでしょうか。

Aベストアンサー

自称オーディオマニアです。

ご存じの通り、スピーカーは音声を出す物ですから音質は当然ですが、部屋との調和も考慮しながらスピーカー自体の性能にも注目しなければなりません。

スピーカーのカタログには、
[ インピーダンス ] Ω=4、6、8Ωが一般的ですが、8Ωが基本
[ 能率(出力音圧)] dB=そのスピーカーの持っている能力で、数字の大きい方が高能率
[ 最大許容入力 ] W=そのスピーカーのアンプの出力からの限界を示しています
[ 許容入力(連続許容入力)] W=連続してかろうじて音を出し続けられる限界

ここで注目するところは、質問者がお知りになりたい[ 能率 ] です。
能率によって許容入力値とアンプの適正の判断の1つができます。
1995年以降のスピーカーは一般に能率の低いものが発売されました。
原因はバブルがはじけて高価(高能率は高価格になります)な物を避けて、安価で見てくれの良いものとかブックシェルフ型のスピーカーを造り、そのスピーカーに十分な働きをさせる為に高出力のアンプを販売する・・・
高出力アンプが沢山市場に出てくれば、より安くできる低能率スピーカーを造る・・・
その「悪のスパイラル」の結果が、現在の低能率スピーカーに高出力を誇るアンプの氾濫です。
蛇足ですが、高出力を発揮するには高電圧・温熱・発生雑音対策が出力W数の自乗倍必要になり、無駄な回路が増えて「更に・更に」のこれも悪循環です。
繊細なアコースティックの音やオーケストラの中の小さな音は低能率スピーカーでは出ませんから「あの音は無かった事にして!」てな事が100万円を越す最新低能率スピーカーに結構あります。

[ 能率 ]が3dB違うと音量が2倍違います。能率90dBのスピーカーは93dBのスピーカーに比べて、同じワット数を入れても半分の音しか出ません。
と云う事は、同じワット数を入れると93dBのスピーカーは90dBのスピーカーの2倍の音量が出ます。
即ち、能率が仮に6dB違うと4倍(2×2)違い、9dB違うと8倍(2×2×2)の音量差となります。能率105dBの『アルティックA5』と90dBの最新のB&Wの800Dとを比べたら、
差は15dBですから、32倍(2×2×2×2×2)となります。
B&Wでは100W必要な音量もA5ですとわずか3Wもあれば数字上では十分鳴ってくれる事になります。

ですからスピーカー選びは、『 音質の好き嫌い 』、『 デザイン 』、『 能率 』 に注目して選んで下さい。
但し、一部のメーカーでは「見栄を張って?」、カタログで2~7dB高く表示している飛んでもないメーカーもありますから、お気をつけて!

自称オーディオマニアです。

ご存じの通り、スピーカーは音声を出す物ですから音質は当然ですが、部屋との調和も考慮しながらスピーカー自体の性能にも注目しなければなりません。

スピーカーのカタログには、
[ インピーダンス ] Ω=4、6、8Ωが一般的ですが、8Ωが基本
[ 能率(出力音圧)] dB=そのスピーカーの持っている能力で、数字の大きい方が高能率
[ 最大許容入力 ] W=そのスピーカーのアンプの出力からの限界を示しています
[ 許容入力(連続許容入力)] W=連続してかろう...続きを読む

Q騒音レベルと音圧の違いは?

騒音レベルと音圧について、最近になって勉強した初学者なのですが、私は次のように理解しました。

騒音レベル(デシベル)は、騒音被害を受ける人の立場(聴覚の立場)に立って、どのくらいの大きさの騒音被害があるかを見るのに適した単位である。

これに対して、音圧(パスカル)は、騒音を発生させている人やモノの立場(音の発生機構の立場)から、どれだけの大きな音の量を発生しているかを見るのに適した単位である。

このように理解してよいでしょうか?
詳しい方、よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

「我々の環境には音などは存在せず、存在する基本的な物理量の一つは空気中の縦波です。 その縦波が耳に入り、鼓膜がセンサー、コルチ器官が変換器となって、聴神経信号となり、大脳新皮質に達し聞こえます。この感覚を音と言っています。
音の感覚が得られない縦波もありますが、音の感覚が得られる縦波を特に音波と言っております。そして耳に入った音波は人の聴感特性(A特性)を通して聞こえることになります。
 A特性は現代人に内蔵された、国際的にも認知された近似的聴感特性で、低周波の感度の悪い特性です。 従って、耳に入る音波と聞こえる音は同じではありません。
耳に入る音波の大きさを表すのが音圧レベルLpです。
Lp=20log(P/P0) dB   P:音圧実効値 Pa   P0::基準値 2×10^(-5) Pa:

この音波が耳に入って聞こえる音の大きさを表すのが騒音レベル(A特性音圧レベル)LpAです。
LpA=20log(PA/P0) dB   PA:A特性補正音圧実効値 Pa   P0::基準値 2×10^(-5) Pa:

以上のようなことは中野;騒音・振動環境入門、オーム社、に詳しく、やさしく載っています。

「我々の環境には音などは存在せず、存在する基本的な物理量の一つは空気中の縦波です。 その縦波が耳に入り、鼓膜がセンサー、コルチ器官が変換器となって、聴神経信号となり、大脳新皮質に達し聞こえます。この感覚を音と言っています。
音の感覚が得られない縦波もありますが、音の感覚が得られる縦波を特に音波と言っております。そして耳に入った音波は人の聴感特性(A特性)を通して聞こえることになります。
 A特性は現代人に内蔵された、国際的にも認知された近似的聴感特性で、低周波の感度の悪い特性で...続きを読む

Q騒音の距離減衰とは何ですか?

騒音の距離減衰とは何ですか?
定性的な定義を教えてください。

Aベストアンサー

 騒音源から発生した音波が距離によって減衰することを距離減衰といっております。音源の周囲に何もないときには、距離減衰は、主として、音源から離れるに従い音波が広がりエネルギが拡散すること及び空気中の水蒸気と酸素の相互作用によって音波が吸収されることによっておこります。
 エネルギの拡散は、煙突から出ている黒い煙が、距離が離れるにつれてだんだん薄くなり、ついには見えなくなるのと同じようなものです。また音波の吸収は、音波が空気分子を振動させるときにエネルギが消耗されるためと考えればよいでしょう。

QA特性,F特性による音圧・騒音レベル(dB)の違い

ある同じ音の音圧・騒音レベルを測定した場合,
A特性の補正を考慮した,騒音レベル(dBA)と
F特性の音圧レベル(dB)では値としてどれくらい差が出るものなのでしょうか?

基本的に低周波メインの音の方が差が現れる(F特性が大きくなる)と考えているのですが,間違いないでしょうか?

比較したいのは,打ち上げ花火の音です.実際の観測結果として700m・110dBという結果が騒音関係の文献にあるのですが,測定方法に関しては記載されていませんでした.しかし,”音圧レベル”や”周波数分析の結果”という言葉の使い方からF特性,少なくともC特性で測定したものと推察しています.これをA特性だった場合のだいたいの騒音レベルが知りたいのです.

また,A特性・F特性をグラフではなく実際の値(式?)として欲しいのですが,どこで手に入れられるのでしょうか?JIS規格でしょうか?

Aベストアンサー

http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/c_support/newreport/noise/souon_index.htm

ここに式があります
7-1 音圧レベル

A特性は人間の耳に合わせて補正してます
フイルターで補正をするだけなので・・
補正する式は無いです
しいてやるならば周波数別の騒音値に補正値で補正を行うだけです
補正数字はグラフから読んで下さい

F特性は フラット 特性で補正は無いです

差は補正曲線を見れば判ります

花火の音は低音が多いので、差はかなりでますし

又、花火は爆破音は瞬間なので、騒音計のファーストに設定しても測定器が追いつきませんので誤差が大きくなります
10dB(以上)程度誤差はでますよ

A と F ならば 補正の関係で40dB程度差がでます
F と C            2~3dBぐらいですね

7-5 時間率騒音レベル
から7-8
に ピーク値の説明があります

花火はピーク値で測定しないといけなですので
1秒間の平均値とならば・・・20dB程度差がでそうな気がしますね

http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/c_support/newreport/noise/souon_index.htm

ここに式があります
7-1 音圧レベル

A特性は人間の耳に合わせて補正してます
フイルターで補正をするだけなので・・
補正する式は無いです
しいてやるならば周波数別の騒音値に補正値で補正を行うだけです
補正数字はグラフから読んで下さい

F特性は フラット 特性で補正は無いです

差は補正曲線を見れば判ります

花火の音は低音が多いので、差はかなりでますし

又、花火は爆破音は瞬間なので、騒音計のフ...続きを読む


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