ハミルトニアンは連続型の分析で、ラグランジュ乗数法は離散型の分析で使われるのでしょうか?
両者の使い分けができていなくて困っています。
どうぞ、宜しく御願い致します。

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A 回答 (5件)

ラグランジェ乗数法は静学の最適化問題を解くのに使います。

例えばある1時点に於ける効用最大化や企業費用最小化問題です。ハミルトニアンは無限の連続時間問題設定で動学問題を解くのに使います。経済成長論や連続時間に於ける個人の効用最大化問題に対処する数学的方法です。マクロ経済学で主流の分析法ですが、ただはやっているだけで プラモデル経済学と揶揄されています。現状の経済について
何も解決策を講じないのに、数式論理で満足しています傾向が、ハミルトニアンを
使える研究者に多いのが残念です。
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経済ですか.


物理屋の私はお手上げです.
最近は,経済物理学なんてのやっている方もいますが....
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経済ですか、ちょっとお手上げ気味ですね、僕は。

。。
少し調べてみますが多分分からないと思いますので、やっぱり他の人お願いしま~す。
マクロ??ミクロ??
系がハミルトニアン系なのかな?分析は統計分析のこと?
それとももっと難しいやつかな?ローレンツ系?

物理学をやった人でハミルトニアンを知らない人はいないですよ。多分。。
僕は物理屋さんじゃないですが・・・
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inukoro さんも同趣旨のことを書いておられますが


話が少し混乱しているような気がします.

ラグランジュ乗数法とは,ラグランジュ未定乗数法のことですか?
それなら,
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=58626
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=45154
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=28887
をご覧下さい.

それとも,
解析力学などで,ハミルトニアンとラグランジアンの話でしょうか?
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補足要求です。


もう少し具体的に質問されると多分他の方も答えやすいと思いますよ。

何の分野で困っておられるのでしょうか?量子力学かな?
分析の意味が少々分かりづらいです。何の分析でしょう?

あとは専門家さんや経験者さんにおまかせしま~す☆

この回答への補足

経済学で使います。
物理学にもハミルトニアンがでてくるという話を先生から聞いた覚えがあるのですが。

補足日時:2001/04/10 23:35
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Qマクロ経済、乗数の計算問題とIS-LM分析の計算問題の違いに関しての質問です。

以下のような2つの問題がありました。

1,マクロ経済モデルが次のように示されているものとする。
Y=C+I+G
C=2.5+0.5Y
T=-1.0+0.4Y
[Y:国民所得、C:消費、I:投資、G:政府支出]
今、財政性出を1兆円増やしたとき、国民所得はいくら増加するか。

2,マクロ経済が、
Y=C+I+G
C=C0+0.9Y
I=I0-1000r
0.2Y-500r=M/P
[Y:国民所得、C:消費、I:投資、G:政府支出 r:利子率、M:貨幣供給量、P:物価水準(一定)、C0,I0は正の定数]
(注釈:パソコンでうまく表記できませんでしたが、C0,I0の0は右下についている小さい0です。)
で示されるとする。このとき、政府支出Gを1兆円追加的に増加させたならば、国民所得Yはいくら増加するか。

というような問題があり、1は乗数の公式で、2はIS-LM分析で解く、と解説にあったのですが、問題を読んだだけではどうやってその2つの解法を区別して使うのかがわかりません。また、解説に、「~が増加すれば国民所得がどう変化するか」の問題は乗数の公式が使えると書いてあったので、2の問題も乗数の公式だけで解けそうな気がします。混乱しているので、どなたかわかる方、ご教授してくださると助かります。

以下のような2つの問題がありました。

1,マクロ経済モデルが次のように示されているものとする。
Y=C+I+G
C=2.5+0.5Y
T=-1.0+0.4Y
[Y:国民所得、C:消費、I:投資、G:政府支出]
今、財政性出を1兆円増やしたとき、国民所得はいくら増加するか。

2,マクロ経済が、
Y=C+I+G
C=C0+0.9Y
I=I0-1000r
0.2Y-500r=M/P
[Y:国民所得、C:消費、I:投資、G:政府支出 r:利子率、M:貨幣供給量、P:物価水準(一定)、C0,I0は正の定数]
(注釈:パソコンでうまく表記できませんでしたが、C0,I0の0は右下についてい...続きを読む

Aベストアンサー

>なぜ問1は乗数で解いてよく、問2は乗数で解いてしまうと答えが違ってくるのでしょうか。問題文を読んだだけで乗数を使うのか、IS-LM分析を使うのか区別できるようになりたいです。しつこいのですが、そこの区別の仕方をご教授願えないでしょうか。
・貨幣市場が明示的にはいった一般均衡モデル(財市場と貨幣市場の両方がはいったモデル)ではIS-LM分析で解き、貨幣市場を無視した単純モデル(財市場だけのモデル)では単純乗数分析(つまりISだけで)解くと理解しておくとよいでんしょう。
・実は同じことはミクロの分析でもいえます。「りんご」のような1財の需要ー供給分析では他市場のことは無視して「りんご」の市場だけに集中する部分均衡分析で解きますが、「りんご」以外にたくさんの財が明示的に存在する多財モデルではすべての市場を同時に解く(つまり一般均衡分析で解く)必要があります。この場合、「りんご」だけに集中する部分均衡分析は、本来はすべての市場を同時に扱う必要があるが、それは複雑なので、第1次接近として、当面問題となっている「りんご」の市場に焦点をあてる、という理解です。
・マクロに話を戻すと、本来は貨幣市場も視野に入れてとく必要があるが、第一次接近として、とりあえず財市場だけに焦点を当てよう、ということです。ただし、貨幣市場を無視してもよい2つの(特殊の)場合があることを指摘しておきましょう。1つは、通常貨幣供給量Mは一定として分析されますが、通貨当局が利子率rを一定に保つようにMを自由に供給する政策を取る場合です。この場合はYが上昇してもrは当初の水準に据え置かれるので、貨幣市場のことは無視してよいのです。もう一つのケースは流動性の罠が存在する場合ですが、貨幣に対する需要がある低い利子率のもとで無限に弾力的になるケースです。この流動性の罠に達すると、利子率はそこで一定値をとるので、貨幣市場からの「反動」はありません。IS面だけ(つまり、単純乗数分析)で解を得ることができるのです。

>なぜ問1は乗数で解いてよく、問2は乗数で解いてしまうと答えが違ってくるのでしょうか。問題文を読んだだけで乗数を使うのか、IS-LM分析を使うのか区別できるようになりたいです。しつこいのですが、そこの区別の仕方をご教授願えないでしょうか。
・貨幣市場が明示的にはいった一般均衡モデル(財市場と貨幣市場の両方がはいったモデル)ではIS-LM分析で解き、貨幣市場を無視した単純モデル(財市場だけのモデル)では単純乗数分析(つまりISだけで)解くと理解しておくとよいでんしょう。
・実は同じことはミク...続きを読む

QIS-LM分析とAD-AS分析

IS-LM分析とAD-AS分析の関係について知りたいのですが、持っている本には載っていなくて、誰か知っていたら、教えてください!お願いします!

Aベストアンサー

↓に詳しく説明されていましたよ。

参考URL:http://okweb.jp/kotaeru.php3?q=718394

Q古典派理論での市場分析手順・ケインズ派理論での市場分析手順

こんにちは、現在資格試験の試験勉強で経済学の勉強をしています。
先日やっと経済学の問題集をマクロミクロ1周した程度の知識の経済学初心者です。
私の受ける試験ではほとんどが計算問題ばかりです。ですから古典、新古典、ケインズなどの理論の根本や相違についてそれほど完全な理解をしないままでも個々の理論モデルについてバラバラにある程度は理解でき問題集の学習をそれほど詰まることもなく進めることができました。
【数式とグラフ】から、「この理論モデル(この章の学習)では何を論点の中心にしているか?」「何がこの理論モデル(この章の計算問題)では最も望ましい答えか」はある程度は推測できますし、私の受ける試験の問題もそれほど難解な問題は多くなく、計算問題の答えを出すことだけについてならそれほど頭を抱える事もあまりございませんでした。
 
しかし今、問題集を1周してかなり頭を抱えております。
個々の理論は分かりました。というより問題の解き方を覚えたというレベルです。動物の学習実験でレバーを押せばごほうびが出る事を学習したサルのレベル、理解というには恐れ多いです。
全体が把握できていません。

以下より、皆様の失笑をかうほどの私の「経済学不理解露呈し放題疑問文」が記述されますが、分からない事を分かるためには恥を忍んでお伺いするしかございません(汗)
どうか心の広い経済学の先輩方、なぜレバーを押せばごほうびが出るのかをサルにご教示ください。


~以下、やや長い質問の前置きが続きます(汗)~

私の問題集には「ケインズ派の分析方法であるIS-LM分析やAD-AS分析を古典派の視点からみるとどうなるか」のような記述があり、他にも双方の分析方法を互いの学説視点から見た場合といった具合にひとつの理論×2(学説対比のためにあえて混在させて)のような記述がよくあります。
経済学においてこれはよくある考察方法のひとつなのかもしれませんが、これで私はやや混乱しております。
ここが最も今回私が皆さんにお伺いしたい疑問点の発生原因の核かもしれません。
というのも、いくつかの説が混在していてそれらを単純にその理論モデル内において区別する事は、それ自体はそれほど困難ではありません。
しかしその理論モデルからの視点をいったん離れ、それら前述の説を主張するそのおおもとの学派の個別の経済理論の全体像という視点に立ったとき、その学説がそもそもその学説たりえるための、十分条件としての理論が何なのかが、把握できないのです。
要は、「古典派が古典派理論のもとで経済を論ずる」という原点にかえったときそもそもどの理論を用いどの理論が他学派の不必要な理論なのかが区別できないのです。
例えば古典派がケインズ派の「政府の裁量的な財政政策」を長期的視点で否定するためにIS-LM分析を基礎に理論展開することはあっても古典派が古典派としての理論を単独で展開する際には物価一定を前提とするIS曲線(IS-LM分析)は用いる必要はないのではないでしょうか?

このような混乱した疑問を解決するために実際に古典派とケインズ派がそれぞれどういった順番でどの理論を用い市場を分析し提案していくのかの手順のようなものを別々にご教示いただきたいのでございます。

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
【質問】

古典派(新古典派)およびケインズ派の市場分析の手順を個々の理論モデルの羅列で結構ですので教えてください。

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

「そもそも疑問の前提になっているお前の知識が間違っている」等の指摘でも結構です。
【理論の展開、流れ】を説明する際、難しい説明をガンガンしていただいても結構です。問題集をいちおう1周しているので鼻血がでるまでがんばって理解します

読むのがイヤになるくらいに煩雑で長い駄文になってしまっていないか心配です(汗)
申し訳ありませんが、この駄文の要点は【質問】の上下線分内です。読み返す際はそこだけ読んでくださっても結構です。

古典派のみ、ケインズ派のみでも結構です。
どうか宜しくお願い致します。_○/|_

こんにちは、現在資格試験の試験勉強で経済学の勉強をしています。
先日やっと経済学の問題集をマクロミクロ1周した程度の知識の経済学初心者です。
私の受ける試験ではほとんどが計算問題ばかりです。ですから古典、新古典、ケインズなどの理論の根本や相違についてそれほど完全な理解をしないままでも個々の理論モデルについてバラバラにある程度は理解でき問題集の学習をそれほど詰まることもなく進めることができました。
【数式とグラフ】から、「この理論モデル(この章の学習)では何を論点の中心にして...続きを読む

Aベストアンサー

資格試験のマクロ経済学などではいまだに「古典派対ケインズ派」とか「IS-LM図式」などが紋切り型で載っていますが、現代の経済学ではもはやそういう区別は時代遅れです。

マクロ経済学におけるミクロ的基礎の確立、というおおまかな方法論的な合意の下に、リアル・ビジネス・サイクル(RBC)とニューケインジアンが融合しつつあります。キーワードは動学的一般均衡モデル(DGEとかDSGEとか略称される)で、その仮定を変えていろいろとシミュレーションする分析手法がメインストリームになっています。資格試験では上記のような知識はかえって邪魔になるだけかもしれませんが、根本的なところに疑問があるなら一度そういう学説史的な流れをさらってみるのもいいかもしれません。

以下のテキストはどれも定評のあるものですが、読み比べるとかなりクセのあることがわかります。いずれもあまり簡単ではありませんが。
※そもそも現代の展開については入門レベルのテキストが無い。
齋藤誠「新しいマクロ経済学」(新しい古典派寄り)
加藤涼「現代マクロ経済学講義」(DSGEの説明)
脇田成「マクロ経済学のナビゲーター」(最近のマクロへの展望)
吉川洋「マクロ経済学」(ケインジアン寄り)
ローマー「上級マクロ経済学」(ニューケインジアン寄り)

それから、古典派にしてもケインズ派にしても「自分の理論を他の理論の分析用具で解釈するとこうなる」といった説明については、比較したり解釈を明確にするために行われるのですが、それ自体が自説に必要なわけではありません。たとえば「古典派のケースのIS曲線」といった概念は「ケインズ派の枠組みで古典派を解釈するとすれば」ということに過ぎず、古典派自体ではIS曲線などという概念はそもそも無くても理論として完結して成り立っています。なぜなら(紋切り型風な説明をすると)古典派ではセイ法則で「需要は供給を作る」だから実物市場での貯蓄と投資が均衡するように利子率が決まり、IS曲線を持ち出さなくても均衡が自明だからです。貨幣市場(LM曲線)も、貨幣量の変動はただ比例的な物価変動にしかつながらず、流動性選好という概念を重要視しないので、LM曲線といったものを考える必然性が全く無いのです。したがって、どちらの理論が「何を前提条件として考えているか」をよく吟味すると、モデルの組み立てがその前提にしたがっているだけだと理解できることが結構あります。

答えになっているかどうかわかりませんが、ご参考まで

資格試験のマクロ経済学などではいまだに「古典派対ケインズ派」とか「IS-LM図式」などが紋切り型で載っていますが、現代の経済学ではもはやそういう区別は時代遅れです。

マクロ経済学におけるミクロ的基礎の確立、というおおまかな方法論的な合意の下に、リアル・ビジネス・サイクル(RBC)とニューケインジアンが融合しつつあります。キーワードは動学的一般均衡モデル(DGEとかDSGEとか略称される)で、その仮定を変えていろいろとシミュレーションする分析手法がメインストリームになって...続きを読む

Qラグランジュを使った費用最小化問題の計算について

費用最小化問題を解くときにラグランジュ未定乗数法を用いてл=wL+rk+λ(2-k^1/3・L1/3)となったとします。
その後、LとKとλについてそれぞれ上の微分した式を作ります。
L'=w-(λ/3・K^1/3・L^-2/3)=0 …(1)
k'=r-(λ/3^-2/3・L^1/3)=0 …(2)
λ'=2-k^1/3L^1/3=0 …(3)

ここまでは理解出来るのですが、教科書を読むとここから(1)、(2)より
w/r=k/LしたがってK=w/r・Lとなるので、これを(3)に代入する。

と書いてあるのですが、(1)、(2)よりw/r=k/Lとなるその計算の手順が分かりません。
私が(1)、(2)を連立方程式で解いてもこんなにも綺麗な形にならずに困っております。
どのようにして方に乗っている分数をきれいに払うことが出来るのでしょうか?
考え方、計算手順をご指南いただければと思います。

よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

L'=w-(λ/3・K^(1/3)・L^(-2/3))=0 …(1)
k'=r-(λ/3・K^(-2/3)・L^(1/3))=0 …(2)
だとすると
w=λ/3・K^(1/3)・L^(-2/3) …(3)
r=λ/3・K^(-2/3)・L^(1/3) …(4)
となって(3)/(4)とすると
w/r=K・L^(-1)

Q乗数について

税率を導入した場合の乗数というのが分からなくて困ってます。どなたか教えて下さい。

Aベストアンサー

No.1の御解答への補足です。
>Y=a+b(1-t)Y+I+G
>を変形すると、
>1/ (1-b + t)Y =I+G
ではなく、
{1-b(1- t)}Y =I+G+a
ですね。ですから一定税率が考慮された政府支出乗数は
ΔY/ΔG = 1 / {1 - b(1- t)}
となります。
この乗数は租税乗数といいます。また、この場合のtは限界税率といいますが、今の日本の所得税とは違い所得の大きさに無関係な「定率」であることに注意してください。
>つまり、税率t だけ、乗数が減少します。
なにはさておき、ここがポイントですね。
なお、b=0.6とおき、t=0.5とt=1(全部税金!)のときで計算結果を比較してみると勉強になるでしょう。乗数は税率が高いほど小さくなることが確認できるはずです。
>スピルオーバー効果と呼ばれています。
これは、行政サービスの外部済(特にただ乗り=フリーライダー)のことを言うので、税率分だけ乗数が減ることを直接さすのではありません。例としては、ある市が市民税を使って市道を大きくして交通の便をよくしようとするとほかの市の人もその新しい市道を利用するといった現象がわかりやすいでしょう。それがいいのか悪いのかは判断できませんね。

No.1の御解答への補足です。
>Y=a+b(1-t)Y+I+G
>を変形すると、
>1/ (1-b + t)Y =I+G
ではなく、
{1-b(1- t)}Y =I+G+a
ですね。ですから一定税率が考慮された政府支出乗数は
ΔY/ΔG = 1 / {1 - b(1- t)}
となります。
この乗数は租税乗数といいます。また、この場合のtは限界税率といいますが、今の日本の所得税とは違い所得の大きさに無関係な「定率」であることに注意してください。
>つまり、税率t だけ、乗数が減少します。
なにはさておき、ここがポイントですね...続きを読む


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