対数の積分が解けません

対数の積分が解けません
log(x2乗＋１）
よろしくおねがいします。

No.1 ベストアンサー 回答者： girlkeeper 回答日時： 2010/09/08 05:39

部分積分してみましょう。

∫log(x2乗＋１）ｄｘ＝∫ｘ’log(x2乗＋１）ｄｘ
　　＝ｘlog(x2乗＋１）ー∫ｘ（log(x2乗＋１）)'ｄｘ
　　＝ｘlog(x2乗＋１）ー∫ｘ（2x/(x2乗＋１）)ｄｘ
　　＝ｘlog(x2乗＋１）ー∫（2x^2/(x2乗＋１）)ｄｘ
　　＝ｘlog(x2乗＋１）ー∫（2－２/(x2乗＋１）)ｄｘ

∫（１/(x2乗＋１）)ｄｘ＝tanｘなので
与式＝ｘlog(x2乗＋１）ー２ｘ＋２tanｘ＋Ｃ

この回答へのお礼

ありがとうございました。初めて質問を利用しました。
　何日か悩んでましたが～スッキリしました。
　どんな方が、解かれたか？興味があります。
また、微積の問題をスラスラ解けるようになるには、どうすれば良いか？
良きアドバイスがあったら教えてください。
　また、利用すると思います。　また、よろしくお願いします。
　

お礼日時：2010/09/08 17:01