円Oに内接する四角形ABCDにおいて、AB＝√２、BC＝３、DA＝√２

円Oに内接する四角形ABCDにおいて、AB＝√２、BC＝３、DA＝√２、CD、
∠ABC＝１３５°とする。また、対角線AC、BDの交点をEとする。
このとき∠CDA、AC、円の半径、CD、△ABCの面積、△CDAの面積を求めよ。
CDの求め方と△CDAの面積が求めれません。
回答よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： nag0720 回答日時： 2010/09/14 01:00

Aから辺CDに下ろした垂線の足をFとすると、

∠ADF＝45°なので△ADFは直角二等辺三角形となり、
AF=DF=1
△ACFは直角三角形だから、AFもACも分かっているなら三平方の定理からCFは分かりますね。
CD=CF+AF

△CDAの面積は、
CDが底辺、AFが高さだから・・・

この回答へのお礼

ありがとうございました。
とても参考になりました。

お礼日時：2010/09/14 19:50

No.3 回答者： mariopapa2397 回答日時： 2010/09/15 22:07

図をできるだけ正確にかいてみることが大切だと思います。

この問題のポイントは、∠ABC=135°です。
∠ADC=45°になるし、
CBを延長して、Aから垂線を下ろすと
45°、45°の直角二等辺三角形ができますし、
Aから、CDに垂線を下ろしても
45°、45°の直角二等辺三角形ができます。

（計算が間違っていたらごめんなさい。）

この回答へのお礼

ありがとうございました。
参考になりました。

お礼日時：2010/09/16 19:32

No.1 回答者： Kules 回答日時： 2010/09/14 00:31

多分△CDAの面積が求められないのはCDの長さがわからないからだと思うので、CDの長さの求め方だけ。

CDをxとおく。
△BACについて余弦定理の式を書く（AC^2=　の形）
△DACについて余弦定理の式を書く（AC^2=　の形）
２式を連立してACを消去すると、ｘの２次式になる。これを解けばxが求まる。
多分複数解にならないと思うけどなったら△DACがどういう三角形かを考えたらいいかも。

参考になれば幸いです。

この回答へのお礼

ありがとうございました。
とても参考になりました。

お礼日時：2010/09/14 19:50