激ムズな物理課題、どうしてもわかりません。教えてください！

激ムズな物理課題、どうしてもわかりません。教えてください！

大学のある教授が出した課題なのですが難しくてわかりません。
夏休み中にまとめるとのことでもう時間がないのでお願いいたします。

慣性駆動モータの問題だと思います。
・固定子の外壁にコイルを巻いたカプセル
・そのカプセルの中の可動子に永久磁石を利用し交流電流を流します。
そして、永久磁石は内壁端に衝突を繰り返しながら左右に往復運動します。
ピストン運動です。

この装置を地面に置くと徐々に一定方向へ進んでいく。それはなぜか
という問題です。

どうしても分からず、教授へ質問に行ったのですが
電磁力による駆動力・運動体と本体の相対運動・運動体との衝突などにより
「前進→停止→後進→停止→前進・・・を繰り返しながら一方向に進む」ということでした。
摩擦や、推進力、反慣性力などの関係によるものだとは思うのですが・・・

私は力学モデルなどを考えたりしたんですが、どうしてもその場で振動するだけになってしまいます。
どうしても前に進む考えにたどり着けませんでした。

１．どうして進むのか（どのように力が働いて進むのか）
２．方向はどのようにして決まるのか
この２点をお願いします。力による原理などを詳しく教えていただきたいです。
どのたでもいいので、説明お願いします。

図は教授が黒板に示したものです。 端のバネは図で衝突を考えやすくしたものだそうです

No.6 回答者： nanntoyara 回答日時： 2010/09/23 16:23

No５の回答者です。

投稿後いろいろ考えてみて、なんか変だなと思いましたので、
再度投稿させてもらいます。

私が挙げた例は不自然かもしれません。
宇宙船の推進力は、基本的に後方に質量の一部を噴出するという形で生まれます。
言い換えれば、一部の質量が投げ出されない限り推進はしないと思います。

つまり、宇宙船の人が撃力を加えたとしても、緩和する形で人の動きに合わせて宇宙船は動き、
結果として、重心は動かないのでは、という疑問が生じたのです。

地球上の動くものの推進力は、摩擦や空気抵抗等があって生まれるものです。
自転車をこぐ場合、タイヤと道路の摩擦があるからこそ、自転車に推進力が生まれるわけです。

つまり、投稿者さんの問題が、摩擦０を前提にしているのであれば、
前進はありえないのではないかという疑問があります。

この点、教授に質問してみてはいかがでしょうか（ていうか、私の疑問ですなぁ・・・）？

以上です。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！！助かります。
５、６同じ方だということなので一緒のお礼とさせていただきます。

昨日教授に摩擦について質問してみました。
【もちろん摩擦力はあると考えるそうです】。
よって推進力は摩擦力ありで考えるみたいです。

（２）の答えは私もこの説明を見ていて納得しました。
ありがとうございました。
（１）の方ですが、さらに詳しく説明してもらいたいです。
私の理解力のなさであまりつかめていません。
左の衝突を右の衝突で止めている。よって、
左に衝突：前進→右に衝突：停止→左に衝突：前進　＝　前進→停止→前進→停止
となるのはわかりました。
これと、中の運動体が左右に動く時に生まれる力　運動体とカプセルが反対に動く力
が合わさると、前進→停止→後進→停止→前進・・・
になるということですか？


参考になりましたありがとうございます。
この意見も教授に話してみたいと思っています。

お礼日時：2010/09/27 03:37

No.5 回答者： nanntoyara 回答日時： 2010/09/23 14:46

以下、私の意見という程度に受け取ってください。

図を見るからに、カプセルと床の摩擦が０を前提に出題しているようです。
なぜなら、運動体が左に運動しているときにカプセルは右に移動しているからです。

例えば、停止した宇宙船を想像してください。
宇宙船内の人があちらこちら移動すると、宇宙船全体はその位置を変えているように見えますが、
重心位置は不動です（よねぇ？）。

宇宙船の人が周期的に宇宙船の端から端を往復する場合は、
重心を中心に宇宙船は振動することになります。

では、宇宙船の端に行くたびに一定の撃力ＦΔｔを加えたらどうなるでしょう。
今、人が左端に撃力を加えました。
これが推進力を生み、重心は左方向に移動するはずです。
宇宙なので、その後宇宙船は等速度直線運動するはずです。
しかし、この運動は右端に到達した人の撃力ＦΔｔによって止められてしまいます。
　　　（ｍ＋Ｍ）Ｖ＝ＦΔｔ
が成り立つことからわかります。
ｍ、Ｍはそれぞれ人、宇宙船の重さ、Ｖは重心速度です。
それでも、宇宙船の重心は、Ｖｔの距離を進んだことになります。
ここでｔは人が右端から左端に到達するまでの時間です。

さらに、人が右端にいって撃力を加えて左にいって・・・を繰り返します。
以上より、人が一往復するごとに宇宙船の重心は左にＶｔ移動することが分かります。

さて、以上の事例が質問者の問題に当てはまるのだとすれば、
＞「前進→停止→後進→停止→前進・・・を繰り返しながら一方向に進む」ということでした。
ということが説明できないようにも思えます。
しかし、このように考えてみてください。
運動体が撃力を与えないで、カプセルを右往左往する場合、
カプセルは重心を中心に右往左往するという運動と、
単純に重心が等速度運動をして、止まって、また等速度運動をするという運動に分解して考えることができるという様に。
この二つの運動を重ね合わせ、カプセルの運動に着目した場合、
＞「前進→停止→後進→停止→前進・・・を繰り返しながら一方向に進む」
ことがわかります。

したがって
＞１．どうして進むのか（どのように力が働いて進むのか）
に対する答えは、以上がその説明になります。
＞２．方向はどのようにして決まるのか
一番初めに撃力を加えた方向となります。

以上です。
再三言いますが（二回しか言っていないが・・・）、あくまで、私の意見です。
物理は５年くらいブランクがあるので、間違っている可能性があることを前提に回答していることを了承ください。
参考になれば幸いです＾＾

No.4 回答者： SortaNerd 回答日時： 2010/09/23 14:22

多分以下のようになります。

まず可動子が右向きに動き始めるとします。
カプセルには左向きに力がかかりますが、床との摩擦係数が適切であれば動きません。
*可動子は右向きに動いています。
可動子が右壁にぶつかります。
カプセルには右向きに大きな力がかかります。
床との摩擦係数が適切であれば今度は右に動きます。
可動子は左向きに動いています。
可動子が左壁にぶつかります。
カプセルには左向きに大きな力がかかり、床との摩擦係数が適切であれば停止します。
*に戻ります。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
とても分かりやすい説明で順を追ってくれてたので助かります。
とても回答に近いと考えます。
しかし、左側にぶつかった時に停止してしまうと
前進→停止→前進→停止になってしまい、
前進→停止→後進→停止・・にならなくなってしまいます。
左向きに大きな力がかかった時に右よりかは少なくですが左に動けば
回答になると思うので参考なりました。

お礼日時：2010/09/27 02:45

No.3 回答者： Ohgimachi 回答日時： 2010/09/23 09:40

図がよくみえないのですが、

市松くんのような楕円運動で進むのかな？

参考URL：http://www.p-andc.com/stmotor/

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
見てみたのですが、少し中の機構が違うみたいです。

お礼日時：2010/09/27 02:32

No.2 回答者： tance 回答日時： 2010/09/23 08:39

人間が台車に乗って、地面に触らずに一方向に動かせることは経験しています。

もしこれと同じことが起こりえるなら、それが答えかもしれません。

では、台車にのった人はどうして一方向に動かせるのでしょうか。それは
摩擦がノンリニアだからです。ノンリニアというのは、静止摩擦と動摩擦の
違いがあるという意味です。

ピストンは往復しますが、そのスピードが行きと帰りで違うとします。
すると、静止摩擦を越える衝撃が生じたときは動きますが、ゆっくり壁に
当たってその衝撃力が静止摩擦力以下だと動きません。

ピストンが加速するにはそれなりの時間がかかるので、「弱い力」が
生じ、加速中はカプセルは地面との静止摩擦に勝てず、動きません。
ピストンが壁に当たると短時間で減速するので、「強い力」が生じ、
カプセルと地面との静止摩擦力を越えて動きます。

これが反対方向では起こらないようにすれば良いのです。それには
戻りは極めてゆっくりにすれば良いと思います。壁にぶつかる衝撃力
が静止摩擦を越えないようなスピードであれば動きません。

勝手に往復のスピードを変えてしまいましたので、正解かどうかは
解りません。

この回答へのお礼

ノンリニアという言葉は始めて知りました。ありがとうございます。
とても参考になりました。
問題は往復のスピードですね。中で振動なんで変わってないかもしれせん。
往復のスピードは違うかわかりませんが、
もしかしたら中のピストンが摩擦により速さが変化しているのかもしれません。
前進→停止→後進→停止・・と考えると・・・後進するときが前進するときの力より弱く
ギリギリ静止摩擦を越え、前進よりかは進まないが後進すると考えれば
前進→停止→後進→停止も考えることもできるので、回答に近いと考えます。
これも、回答の1つとして教授に出してみたいです。

お礼日時：2010/09/27 02:30

No.1 回答者： htms42 回答日時： 2010/09/22 20:48

場面の読み取りに少し自信がありません。

床の上に台車があるとします。
台車の上に支柱が立っており、振り子がぶら下がっているとします。
振り子を台車の可動方向の面内で振動させるとします。

（１）台車と床の間の摩擦がないとします。
台車は振り子の振動と逆方向に往復運動をします。一方向に進むということは起こりません。
振動開始時の台車と振り子を合わせた重心の位置が保存されます。

（２）台車と床の間に一方向にしか回転しないギアが付いているとします。
台車は動いたり止まったりしながら一方向に動いて行きます。
　・床との摩擦がこのギアのような働きをすると一方向に進みます。
　・振り子の振動が単純な往復運動ではなくて片方でだけ撃力を生じるような運動になっています。
　　撃力の伝わり方が対称ではありません。　
　　振り子の運動はソフトです。支柱にすぐに撃力が伝わるわけではありません。
　　固定子の方は全体が剛体になっています。
　　これがワンウェイの生じる決め手になっているようです。


（３）三輪車に子供が乗っているとします。
地面を蹴れば前に進みます。でも足を地面につけずに体をハンドルにぶつけるような動作を繰り返すだけでも少しずつですが前に進むことができます。（やったことはありませんか。）

これと同じことが起こっているのでしょう。
考えてみてください。
私は今の段階ではまだはっきりと説明できる段階になっていません。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。参考にさせてもらいます。
自分の問題の説明があまりうまくなくてすみませんでした。
（１）（３）のことは使っていると思うのですが・・・
（２）の要因がこの問題で見られないので困っている状態です。床との摩擦がなぜこのようになるのかがわかるとすごく正解に近づくと考えられるのですが。。。

お礼日時：2010/09/27 02:20