下記の件についてお願いします。わかる所のみでもかまいません。
・水中(純水)における音速の式(大気圧、0℃~40℃)←できる限り正確な式 お願いします
・数mの高さの水柱の底面より音波を発した場合、圧力など変化して音速が変わっ てくると思うのですが、そんな要因を考慮した音速の式
・水道水中における音速の式、または純水中との音速の差(0℃~40℃)   (水柱の場合についての式がわかればなお嬉しいのですが・・・)
・音速の測定方法または装置の詳細(高精度、液中)

以前水中の音速についての質問があったと思うのですが、結構急ぎなのでなるべく詳しく教えていただけると大変ありがたいです。

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A 回答 (4件)

水道水,イオン交換水,脱気水(沸騰させて空気を抜いた物),いずれも測定してみると1/100000程度の差しかありません.


淡水であれば池の水でも同じと考えて良いと思います.
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この回答へのお礼

ありがとうございます。かなり参考になりました。

お礼日時:2001/05/23 23:50

QNO.31956の回答者です.圧力下の音速については文献がありますが,日本語のものとしては,日刊工業新聞社刊,超音波技術便覧,p.1203-1204頁に表にまとめられています.1,2気圧程度ですと,つまり,10-20m程度の水柱でしたらほぼ大気圧下の音速と考えて良いでしょう.音速の測定法も同書に紹介されています.水の音速については同書の値は0.5m/s程度大きいものが載っています.


いずれにしてもどの程度の精度が必要かで事情は変わってきます.0.03%程度良ければ音速値についても超音波技術便覧でOKです.
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この回答へのお礼

ありがとうございます。大変役に立ちました。そして助かりました。
便覧にはいくつかの実験式が載っていますがGreenspan-・・・の式が0℃~40℃の間でもっとも正確と考えていいのでしょうか。それと、ここでいう水とは水道水と置き換えても差し支えないでしょうか。もし違っていましたら、お手数ですが補足願います。

お礼日時:2001/04/19 22:15

直接の回答ではありませんが,御質問中に書かれている以前の質問とは,「QNo.31956 水中での音速(水中での音速について教えていただきたいことがあります.・・・」の事でしょうか。



参考 URL に挙げておきますので,これに対する回答も参考にして下さい。

参考URL:http://www.okweb.ne.jp/kotaeru.php3?q=31956
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回答でなくて申し訳ないのですが、、



理論物理学教程「流体力学2」第8章”音”:ランダウ・リフシッツ=訳 竹内均(東京図書)

に確か載っているかも知れません。青と白の本で理工書のコーナーがある所ならどこの本屋や図書館にもあると思います。しかし、式が多すぎてlia-yukoさんが知りたい式がどれがどれにあたるのかよく分かりません。333(前後)ページあたりでしょうか?

しかし、水道管なら水理学(土木工学)の演習書とかにのっていると思うんですが。そっちでも探してみてください。
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Q音速について

下記の件についてお願いします。わかる所のみでもかまいません。
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・数mの高さの水柱の底面より音波を発した場合、圧力など変化して音速が変わっ てくると思うのですが、そんな要因を考慮した音速の式
・水道水中における音速の式、または純水中との音速の差(0℃~40℃)   (水柱の場合についての式がわかればなお嬉しいのですが・・・)
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以前水中の音速についての質問があったと思うのですが、結構急ぎなのでなるべく詳しく教えていただけると大変ありがたいです。

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水道水,イオン交換水,脱気水(沸騰させて空気を抜いた物),いずれも測定してみると1/100000程度の差しかありません.
淡水であれば池の水でも同じと考えて良いと思います.

Q100℃の湯と0℃のをくっつけても50℃にならないのは?

中西博士の
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1524-9.pdf  p58 熱伝導の限界
で、
100℃の湯と0℃の水を、くっつけた場合、
>複雑な無限級数を計算して その温度の極限値が 100℃であることを示した
とあります。
どんな、無限級数なのか興味があります。
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Aベストアンサー

式は分かりませんが、直観的には下図で明らかです。
100℃の水が0℃になるかわりに、0℃の水が100℃になります。

Q細長い管路に空気を通した場合の、圧力損失と流速の関係

お世話になっております。

はせこう、と申します。
現在、ある空気圧制御機械を設計しておりまして、流量の計算のために
流体力学を勉強しております。

現在、下記のような実験モデルを考え、空気の流れ方を計算しています。

(1)ある容量V[m^3]の金属製の容器に、長さ L[m] 内径 2d[mm](だいたい、直径3mm) の
 内部がなめらかで内径が一定な管路がまっすぐ、地面と水平に接続されています。
(2)いま、容器内の圧力が P [kPa] のときに管路の末端を開放すると、
 空気が流出します。
(3)このときの、管路内の空気の圧力と流速の関係を求める。

といった場合に、

考察A:
 ア) 管路内のある位置 x での圧力は、容器から遠ざかるにつれて下がっていく
  →圧力損失(ワイズバッハの式より)
 イ) 管路内のある位置 x での流速は、容器から遠ざかるにつれて上がっていく(質量保存の法則より。圧力が下がると密度も下がるので、質量流量を保とうとすると、速度が上がる。)

といった理解をしているのですが、これは正しいでしょうか。
また、上記"考察A"が正しい場合、

考察B:
 ア) 管路内の空気の流速は、音速を超えられないので、管路がいくら長くなったとしても、流速が音速を超えることがない。
 イ) 流速が音速を超えた後は、流速が変わらないので、密度が変わらない。(質量流量保存則より)
 ウ) 密度が変わらないので、圧力も変わらない。

 即ち、管路内のあるところで流速が音速と同じになったあとは、その後いくら管路が長くても圧力損失は起きない

という理解は正しいでしょうか。

考察Bに関しては自分としても、何か腑に落ちない理解です。
たぶん、圧力損失は生じるのだと思いますが、
質量保存則を考慮に入れると、どうも圧力が一定になるような気がしています。

皆様お忙しいとは存じますが、教えていただければ幸いです。

以上、よろしくお願い申し上げます。

お世話になっております。

はせこう、と申します。
現在、ある空気圧制御機械を設計しておりまして、流量の計算のために
流体力学を勉強しております。

現在、下記のような実験モデルを考え、空気の流れ方を計算しています。

(1)ある容量V[m^3]の金属製の容器に、長さ L[m] 内径 2d[mm](だいたい、直径3mm) の
 内部がなめらかで内径が一定な管路がまっすぐ、地面と水平に接続されています。
(2)いま、容器内の圧力が P [kPa] のときに管路の末端を開放すると、
 空気が流出します。
(3)このと...続きを読む

Aベストアンサー

管径・管長が決まっていれば、
管内を流れる流体(定常流)に関する変数は3つです。
(1)入口圧力、(2)出口圧力、(3)流量
上記の内、2つを決めれば残り一つは計算できます。

質問の場合は(1)入口圧力(2)出口圧力から
(3)流量を計算することになるでしょう。

ワイズバッハの式を利用するのであれば、
摩擦損失係数の決定に関連して繰り返し計算が必要になります。
解析的な解法はありません。

Q熱湯80℃10lと水0℃10lを撹拌すれば大体何℃になりますか??

熱湯80℃10リットルと水0℃10リットルを撹拌すれば大体何℃になりますか??

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「大体」ということならすでに回答が出ているとおり約40℃ですね。

ただ,温度の違う水を混ぜたとき何度になるかは,体積でなく質量で計算します。ですからもう少し正確には,たとえば有効数値3桁であれば80℃の水の密度(kg/L) 0.972として9.72kg,10℃で密度1.000として10.00kg,

(80×9.72+0×10.00)÷(9.72+10.00)=39.43

約39.4℃というところでしょうか。

Q音速前後の空気圧迫について

流体力学に関しては素人なのでおかしな文かもしれませんが、ご理解ください。

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ちなみに、ここで聞きたいのは音速の時ではなく、その前後の速度です。

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その時の空気の圧迫による音の大きさはどのように変わるのでしょうか?

音や圧力に関しての公式ってあるのでしょうか?
あったなら教えていただけると幸いです。

Aベストアンサー

 衝撃波は一般にはちょっと誤解されているところがあります。それは物体が音速を超えるときに衝撃波が出るという誤解です。正しくは物体が音速を超えると衝撃波を引き摺って進み続けるということです。これを地上にいる人が観測すると、その衝撃波が通過するときにバーンと大きな音が聞こえるのです。船が舳先から後方へ筋のような並みを両舷から引き摺って走ります。これが衝撃波なのです。衝撃波が止まっている船を通過するときには大きく揺れますよね。これがバーンという音に匹敵するわけです。

 但し物体が音速に達すると前方の気体が強く圧縮され、理想気体だとその圧力は無限大になってしまいますが、これは方程式がこのような臨界状態では成立しなくなり、確かに音速を超えるときには物体に大きな力がかかりますが、無限大というわけではないのです。

圧力に関係する法則はボイルシャールの法則というのががあり  PV/T=一定 という式で表わされます。ただし超音速の波の場合には熱の伝達が間に合わないので熱力学によって上式から PV^γ=一定という式が適用されます。 ポアソンの法則と呼ばれています。

 衝撃波は一般にはちょっと誤解されているところがあります。それは物体が音速を超えるときに衝撃波が出るという誤解です。正しくは物体が音速を超えると衝撃波を引き摺って進み続けるということです。これを地上にいる人が観測すると、その衝撃波が通過するときにバーンと大きな音が聞こえるのです。船が舳先から後方へ筋のような並みを両舷から引き摺って走ります。これが衝撃波なのです。衝撃波が止まっている船を通過するときには大きく揺れますよね。これがバーンという音に匹敵するわけです。

 但し物体...続きを読む

Q高1の物理基礎の問題で 90℃の湯に0℃の水を加えて30℃にしたい。 湯の質量の何倍の水を加えたらよ

高1の物理基礎の問題で

90℃の湯に0℃の水を加えて30℃にしたい。
湯の質量の何倍の水を加えたらよいか。

この問題の詳しい解き方と答えをどなたか教えて下さい!

Aベストアンサー

まず、この問題は「熱量保存(の法則)」を用います。
熱量保存の法則とは、高温の物体Aと低温の物体Bを接触させると、
もちろん、熱はA→Bと移って行きますね。
このとき、(Aが失った熱量)=(Bが得た熱量)が成り立つ・・・という事でしたね(^^)
また、熱量Qは、Q=m・c・ΔT  m:物体の質量 c:物体の比熱 ΔT:物体の温度変化の大きさ
でしたから、水の比熱をcとすると
90℃のお湯が失う熱量:m・c・(90℃ - 30℃)=60mc  m:90℃のお湯の質量
0℃の水が得る熱量:M・c・(30℃ - 0℃)=30Mc
ですね(^^)
したがって、熱量保存の法則より
60mc = 30Mc
∴M/m = 60/30 = 2 倍
と出てきます(^^v)

で、この問題なのですが、お湯と水が「混ざってしまう」と考えると、なんだか分からなくなってしまいます。
だから、「混ざってしまう」と考えずに、90℃のお湯の”かたまり”と0℃の水の”かたまり”が接触していると見るといいですよ(^^)
つまり、温度の違う立方体が接触している・・・みたいなイメージを思い浮かべると言うことです。

参考になれば幸いです(^^)

まず、この問題は「熱量保存(の法則)」を用います。
熱量保存の法則とは、高温の物体Aと低温の物体Bを接触させると、
もちろん、熱はA→Bと移って行きますね。
このとき、(Aが失った熱量)=(Bが得た熱量)が成り立つ・・・という事でしたね(^^)
また、熱量Qは、Q=m・c・ΔT  m:物体の質量 c:物体の比熱 ΔT:物体の温度変化の大きさ
でしたから、水の比熱をcとすると
90℃のお湯が失う熱量:m・c・(90℃ - 30℃)=60mc  m:90℃のお湯の質量
0℃の水が得る熱量:M・c・(30℃ - 0℃)=30Mc
ですね(^^)...続きを読む

Q媒質による音速の違い

1
窒素気体中の音速と酸素気体中の音速

2
空気中の音速と水中の音速

それぞれ、どちらの音速が大きいか教えてください。

Aベストアンサー

1.
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9F%B3%E9%80%9F

音速 = √(κRT/M)
(つまり、音速の2乗は、分子量Mの平方根に反比例)
 ⇒ 窒素分子は酸素分子より軽いので、窒素中の音速の方が大きい。

2.
これは、知識として「水中の方が速い」と覚えてください。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9F%B3
(「音速」の章を参照)

Q水中での音速

水中での音速について教えていただきたいことがあります.

一般的には下記のWilson(1960年)の式が水温,深度および塩分を関数とした水中での音速の実験式としてもっとも精度がよいとされているらしいのですが,淡水中での音速を求める式を知りたいのですが,S=0として計算して良いのかどうかがわかりません.教えてください.

V[m/s]=1449.2+4.618t-0.0546 t2-1.391(S-35)
ただし,ここでtは水温[℃],Sは塩分〔%〕であり,深度0大気圧中.

また,関連サイトや参考になる書籍がありましたら,是非教えてください.

Aベストアンサー

現在最も信頼されている水の音速値は下記の論文とされています.

W.Kroebel and K.H.Mahrt,Recent results of absolute sound volosity
Measurement in pure water and sea water at atmospheric pressure,Acustica,Vo.35,pp.154-164,1976

この論文にはもちろん,GreenspanやWilsonの論文が参照されています.

Qプロペラ機は音速を超えられるか

昔、飛行機は音速を超えられないと言われていたそうですが、急降下などはなしで、プロペラの力だけで音速を超えることは不可能なのでしょうか。音速は光速のように「超えられない壁」なのでしょうか?

Aベストアンサー

No.2の方の(横からの)疑問に対してですが、エンジンの中で燃焼し高温ガスを生成していることがミソです。気体中の音速は「(比熱比×圧力/密度)の平方根≒熱速度∝温度」です<密度には無関係です>。つまり、機体が常温大気に対して超音速になってもエンジンの中の局所音速は常温(300K)での音速より大きな値になるのでタービンブレードの周りが超音速にならずに済んでいるのです。高空では気温が低いので音速が小さくなります。
このことは、No.1の方が示している3番目のサイトに書いてあります。

なお、ご存知とは思いますが、
圧力は密度と温度の積です。
音速つまり圧力波の伝播速度は最初の分子が一定距離にある分子に情報を伝える速度つまり分子の平均移動速度に等しいのです。一定距離の間に多くの中継点(分子)があろうと、つまり密度が高くても音速には影響を与えません。

Q音速はあくまで音速?

気になったので教えていただきたいのですが・・・
時速100kmで走る車からボールを進行方向へ時速100kmで投げたとすると空気抵抗などを考えなければボールは時速200kmで飛びますよね?
音速の戦闘機が近づいて来る時には音がなくて、通りすぎた後に聞こえるというのを聞いたのですが、音の場合、マッハ1の戦闘機から出た音は進行方向へマッハ2で進むということはないのでしょうか?
音は空気を伝わるからあくまで音速の壁を破れないんでしょうか?

Aベストアンサー

音は、静止した空気に振動として伝わります。
ですから、音が発生した時点で、戦闘機とは独立した速度系で移動します。ですから、速度の合成は起きません。

簡単に言うと、縄跳びの縄の片側を上下に振ると波ができ前へ移動しますが、、縄自体は前に移動をしていませんね。波の移動速度が音速にあたり、縄が空気にあたります。その横を波と同じ速さで移動していると考えてください。