熱移動の現象は定常状態とする。各材料の熱伝導率は
モルタル λ=1.087[W/(mK)]
コンクリート λ=1.637[W/(mk)]
ベニヤ板 λ=0.129[W/(mk)]
空気層(半密閉)厚4cmの熱抵抗は0.18 [m2K/W]
熱伝達率は
外気側壁表面 α=14.0[W/(m2K]
室内側壁表面 α=4.0[W/(m2K]
1)コンクリートとモルタルの境界面が8.0℃、コンクリートと空気層の境界面15.0℃の場合にコンクリート内を流れる熱流[W/m2]を求めよ。
2)コンクリートと空気層の境界面15.0℃、モルタルの外気側表面温度8.0℃の場合に、壁内を流れる熱流[W/m2]を求めよ。
3)コンクリートと空気層の境界面15.0℃、外気気温が8.0℃の場合いに、外気に流れる熱流[W/m2]を求めよ。
4)室内温度25.0℃、外気気温-15.0℃のとき、ベニヤ板の室内側表面温度は何℃か?
5)上の場合、空気層の代わりに同じあ厚さ(4cm)の断熱材(発泡ポリスチレン)を貼ると、ベニヤ板の室内側表面温度は何℃になるか?
発泡ポリスチレンの熱伝導率は λ=0.037[W/(mK)]とする。
お願いします。教えてください。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
qを熱流量[W/m^2]とすると、
#熱伝導は、
q=λ(ti-to)/d
ti:熱入り口温度[℃]
t0:熱出口温度[℃]
λ:熱伝導率[W/(m・K)]
d:厚さ[m]
#熱伝達は、
q=α(ti-to)
α:熱伝達率[W/(m^2・K)]
#熱抵抗で表されていれば、
q=(ti-to)/R
R:熱抵抗[m^2・K/W]
質問の場合、壁や空気層の複合壁だから、それぞれの境界の温度を変数として、熱流を計算する。室内から室外まで、熱流が定常ならそれぞれの壁の熱流は等しいとして、連立方程式を解けば、熱流量や、各壁の境界の温度がわかる。
例として、
「4. 室内温度25.0℃、外気気温-15.0℃のとき、ベニヤ板の室内側表面温度は何℃か?」
の解き方を示す。
温度分布を下記のようにする。
室内 ベニヤ 空気 コンクリ モルタル 室外
25℃ t1 t2 t3 t4 t5 -15℃
t1を求めればよい。
それぞれの部分の熱流は等しいので、
q=α1 (25-t1)=λ1(t1-t2)/d1=(t2-t3)/R2=λ3(t3-t4)/d3=λ4(t4-t5)/d4=α5(t5-15)
α1、λ1、d1などは、それぞれの部分の熱伝達率、伝熱係数、厚さなどです。
これを解けばいいのだが、面倒くさい。質問の2.3.くらいならどうということないが、これは未知数5個だから、解く気にはならない。行列式でも使うか。うまい方法があるかも考えない。
そこで、
Excelのソルバーを使って解いた。
t1=10.29,t2=5.73,t3=-4.86,t4=-9.17,t5=-10.8
ということになって、ベニヤ板の室内側表面温度は10.29℃になった。
ついでに、q=25.3[W/m^2]
か。
1、2、3くらいは自分でやってみればいい。
難しいことはないのだが、面倒なんで、あるいは、もっと簡単な方法があるのかな、ないだろうなあ。
No.2
- 回答日時:
#1です。
α5(t5-15)
が、ちがっているね。
α5(t5-(-15))
だね。
計算は違っていない。
難しいのではなくて、面倒なのだよ。
難しいのと面倒なのは違う。
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