鶴亀算の解答説明を読んでも理解できず、どなたか教えていただけませんでしょうか?
質問:税抜きで1個60円のミカンと1個90円のリンゴを合わせて30個
買ったところ、消費税5%込みで2268円になった。
買ったミカンの数は何個か。
A.15個
B.16個
C.17個
D.18個
E.19個
F.20個
G.21個
H.22個
【解答】
答えはDです。
【解説】
ミカンをx個とすると、リンゴは30-x個となる。
消費税抜きの合計金額は、
2268÷(1+0.05)=2160(円)
60x+90(30-x)=2160
60x+2700-90x=2160
-30x=-540
x=18(個)
☆お恥ずかしいですが上記の消費税抜きの合計金額を出す2268÷(1+0.05)=2160(円)
の式がよく理解できません。
なぜ1+0.05、また割り算になるのでしょうか?
宜しくお願いいたします。
No.4ベストアンサー
- 回答日時:
消費税抜き2160円の商品の消費税込み価格は、消費税抜き価格+消費税です。
これは解りますよね?
消費税込み価格=消費税抜き価格+消費税
消費税は、消費税抜き価格の5%(=0.05)なので、
消費税=消費税抜き価格×0.05
というのも解りますね?
すると、
消費税込み価格=消費税抜き価格+消費税
=消費税抜き価格+消費税抜き価格×0.05
=消費税抜き価格×1+消費税抜き価格×0.05
=消費税抜き価格×(1+0.05)
消費税込み価格=消費税抜き価格×(1+0.05)
となります。
解りますか?
この式から、
消費税込み価格÷(1+0.05)=消費税抜き価格
つまり、
消費税抜き価格=消費税込み価格÷(1+0.05)
となります。
たとえば、消費税が100%だとしたら、消費税抜き価格1000円の商品の、消費税込み価格は、2000円になりますよね。
消費税込み価格2000円から、消費税抜き価格を求めるには、2000円を2で割りますよね?
それと同じです。
No.7
- 回答日時:
小学校に勤務しています。
>なぜ1+0.05
この場合は、もとになる値段2160円の「1倍(2160×1)に0.05倍(2160×0.05)を加え、消費税込み2268円」になるということを示しています。別の書き方では、
2160×1.05=2268
になります。「2160×1=2160では消費税分が出ない、だから、それに2160×0.05=108の税を取るため「1倍」に「0.05倍」加えて「1.05倍」にしたということです。
>割り算になるのでしょうか?
「倍」で割ると「1倍分」の大きさが分かるからわり算をします。
例えば「2倍されて100になった。もとの数は?」の場合、もとの数(1倍分の大きさ)は「100÷2=50」で分かります。また、「10倍されて1000になった」なら、もとの数は「1000÷10=100」で分かります。
このように、「1.05倍されて2268円になった」わけですから、もと(1倍分の大きさ)を知るために「2268÷1.05」をして2160円を求めたということです。
No.6
- 回答日時:
>なぜ1+0.05、また割り算になるのでしょうか?
⇒税抜き額×1.05=2268だから税抜き額を求めるにはこの式から両辺を1.05で割ればよい
税抜き額×1.05÷1.05=2268÷1.05→税抜き額=2268÷1.05となります
No.5
- 回答日時:
逆算しているだけのことです。
消費税率は5%です。つまり0.05です。従って消費税額は税抜き価格に0.05を掛けたものになります。
税込価格は元の税抜き価格に、消費税額を加えたものです。
つまり、
税抜き価格 + (税抜き価格 × 0.05) = 税込価格 です。
この式を書き換えると
税抜き価格 × (1+0.05) = 税込価格 となります。
従って、税抜き価格 = 税込価格 ÷ (1+0.05) となります。
時速 × 走行時間 = 走行距離 という計算式と
時速 = 走行距離 ÷ 走行時間 という計算式の関係と同じだと思ってもらえばいいですね。
No.3
- 回答日時:
・1+0.05について
消費税抜きで100円の商品を購入した場合の消費税は100円の5%
つまり100×0.05=5円
ということは消費税込みでの支払い金額は
100+5=105円になります。
これをまとめたものが100×(1+0.05)=105となります。
つまり1が商品そのもの、0.05が消費税です。
・割り算になる理由
消費税抜きでx円の商品が税込みでy円だとすると、xとyの関係は
x×1.05=y
となります。
この両辺を1.05で割れば
x=y÷1.05となりますね。
ただ、この問題、鶴亀算と言いながら、解答の説明では鶴亀算ではなく
単に方程式で解いているのですね。鶴亀算の問題の模範解答と考えるなら
ちょっとどうかな?と思ってしまいます。
No.2
- 回答日時:
たとえばA円の品に消費税5%がつくと、こうなりますよね?
A×(1.05)円
その問題文の場合は税込みで2268円なので、
A×(1.05)=2268
となります。
というわけで、
A=2268/1.05
になりますよね?
1+0.05は1は元々の価格。
0.05は消費税の価格。
となっています。
No.1
- 回答日時:
消費税5%と記載がないから不親切な問題ですね
消費税が5%なので
金額 x 0.05=消費税になります 細かくいうと 金額 x 5/100ですけどね
税込み金額だすばあいは
金額x1.05=税込み金額 なので
税込みから税抜きを出す場合は
÷1.05 になります(掛けるの逆算は割り算なので)
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