整数問題で質問です

50！が5^nで割り切れるような整数nの最大値を求めよ。

………………………………………………


n=62

であってますか？

No.4 ベストアンサー 回答者： c_850871 回答日時： 2011/02/15 17:57

正解はn=12です．

5の倍数：5～50までの10個
これで5の素因数が1回しか含まれていないものはカウントは全て終了しましたね．

もういちどカウントしないといけないのは
5^2=25の倍数：25,50の2個

これ以上は5の累乗は含まれません．

ですから

n=10+2=12

となります．

この回答へのお礼

間違えてましたか

ありがとうございました

お礼日時：2011/02/15 18:05

No.3 回答者： alice_44 回答日時： 2011/02/15 17:57

12 だと思うけどな。

62 という答えは、
理解してない公式を使おうとして、
使い方を間違えた疑いが濃厚。

この回答へのお礼

間違えてましたか

ありがとうございます

お礼日時：2011/02/15 18:06

No.2 回答者： noname#137826 回答日時： 2011/02/15 17:55

途中経過を書かないと、仮に答えが合っていたとしても過程が合っているかどうか確かめようがありませんよ。

50! を素因数分解したときの5の出現回数が答えになるのでは?
50以下の自然数で5を因数として持つのは5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50のみです。それぞれ、5, 2・5, 3・5, 2^2・5, 5^2, 2・3・5, 7・5, 2^3・5, 3^2・5, 2・5^2 と素因数分解されるので、5の出現回数は12回。したがって、n = 12 が答えなのではないでしょうか。

この回答へのお礼

間違ってました

ありがとうございます

お礼日時：2011/02/15 18:06

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2011/02/15 17:40

NO.

その数値をどうやって出したの?

この回答への補足

対数とってΣ使ったりしました

方針すらちがいますかね？

補足日時：2011/02/15 17:53