1ヶ月半で数学をマスターしたいのですが

大学の授業についていけるよう、今まであまり勉強できなかった数学をマスターしようと考えています。

今持っている参考書は、ニューアクションβ、４STEP、馬場・高杉の合格数学、本質の解法などです。マスターとまではいかなくても、基礎固めはしたいです。

自分は今、ニューアクションβを進めていますが、正直分厚いので1ヶ月半でIAIIＢIIIC 終わらせるのは難しいと思いました。

どの参考書をどのくらいのペースで進めるのがおすすめですか？あとはみなさんがどんな参考書を使っるのかもしりたいです。ご回答お願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： eternal91 回答日時： 2011/02/17 16:57

数学科や物理学科への進学ではなく、医学、薬学、歯学、看護・福祉学、栄養学、生物学、化学など、一般的に「生物系の理系学科」ならば、極端にいうと微積できたらいいと思いますよ。

このあたりの学科は数学をツールとしか使わないので。あくまで～～の実験で出た数値をグラフにするために微積を使う…みたいな感じになります。微積とは何か？を学ぶ、「数学系の理系学科」もありますけどね。
それに大学では高校数学なんて必要ありません。なぜなら大学で必要なところだけ深く学びなおすから。高校でめんどくさい過程で解いていた問題も、大学では簡単に求められる公式が出てきたりします。

もしも復習する場合は

・微積系
三角関数…II
いろいろな関数(逆関数など)…III
極値…III
平均値の定理…III
導関数…II・III
積分…II・III
面積と体積…II・III

・線形代数系
行列…Ｃ
数列…Ｂ
ベクトル…Ｂ


あなたが実験(ビーカーなどを用いる文字通りの化学実験)を行う学科に進学するなら


対数と指数…II
有効数字(化学でやりますよね)

No.3 回答者： HANANOKEIJ 回答日時： 2011/02/18 14:11

東海大学出版会「虚数の情緒」吉田武著、ちくま文庫「オイラーの贈物」吉田武著、どちらか1冊読んでみてください。

日本実業出版社「道具としての微分方程式」野崎亮太著、朝倉書店「複素数３０講」志賀浩二著、も読んでみてください。

図書館で、岩波書店「解析概論」高木貞治著、この本の最初の34ページをよく読んでください。

図書館で、「理系への数学」「数学セミナー」など月刊誌を読んでみてください。

図書館で、岩波講座「現代数学への入門」全10巻20分冊、このシリーズのなかから、興味がある本を読んでみてください。

岩波新書「無限のなかの数学」志賀浩二著、この本は、読んで、手元に置いてください。

「解析概論」を購入するときは、改訂第3版のハードカバー、箱入りのものを、古本屋か、ネットオークションで入手してください。

絶版で、手に入りにくい本ですが、ベレ出版「数学が解き明かした　物理の法則」大上雅史・和田純夫著、この本も

図書館でさがして読んでみてください。

青空学園数学科：http://www33.ocn.ne.jp/~aozora_gakuen/

大いにお励みください。

参考URL：http://www33.ocn.ne.jp/~aozora_gakuen/

No.1 回答者： WiredLogic 回答日時： 2011/02/17 15:10

大学に入る前に数学を勉強しておこうというのは、とてもいいことだと思いますが、受験参考書を復習するのは、大学数学の入口の段階では、特に必要ではなく、教科書レベルのことがキチンと理解できているか、のようなことが、より重要かと思います。

出口の演習(高校で言えば、問題集をやるようなこと)の段階では、そういう力も意味があると言えばありますが、全分野でのそういう復習が必要ということはありません。最悪の場合、高校数学・受験数学的な思い込みを大学数学に持ち込むことで、勉強のさまたげになることもあります。

じゃぁ、大学は、何で数学の試験をするのかというと、単に選別のため、というのも、否定できませんが、建前や理想の部分では、応用問題を出すことで、基礎がどれくらい深く身に付いているかを見たいから、ということで、対策や例題暗記を徹底的にやって合格する子は、ちゃんと大学に入っても、覚えたことを身に付けてくれていれば、助かる反面、中には、入学して授業が始まる前に、頭から飛んじゃう子もいるので、困ったもんだ、という面もあったりしそうです。

で、お勧めの勉強法ですが、基本の計算力自体は、あって困ることはないので、例えば、ドラゴン桜式数学ドリルなどで、そのへんを強化するか、落とさないようにする。アヤしいところや時間がかかるところがあれば、教科書や参考書で、補強する。それと並行して、受験参考書でなく、数学史的なことも書いた(できれば、物理あたりとの繋がりもあった方が)、中高範囲の数学をある程度カバーするような数学読み物を読んでおく、というのが、私のイチオシ。

その読み物としては、東海大学出版会「虚数の情緒－中学生からの全方位独学法」吉田武著、をお勧めします。
1000ページもある大部の書で、読みきるのは大変で、お値段も相当ですが、こちらは、公共図書館には、大抵置いてある本なので、ハードルは低いかと。中学数学の基本くらいを前提に、教科書や学習書とは違う形で、高校数学、一部、大学数学や、物理を始め、自然科学や工学に繋がることも、しっかり書かれて、やや応用数学寄りですが、数学を学ぶ意味や、使われ方など、幅広い話題に触れた本で、しかも、キチンとした読み物になっている、スゴい本です。

大部で大変、と書きましたが、逆に、一生で、今しか読み通せない本かもしれないので、実際に、読むかどうかはともかく、図書館や書店で、一度、どんなものかくらいは、見て欲しいと思います。