サイコロを一回投げる時の標本空間はΩ={1,2、‥‥、6}
サイコロの目の集合ですよね。
このときの部分集合はいくつになるのか?
なぜそうなるのか?
分かりやすい解説お願いします。


ちなみに答えは64個の部分集合。

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確率 数学」に関するQ&A: 中学数学確率

A 回答 (2件)

集合だからある要素があるかどうかで区別できると考えられます。


よってこの場合6個の要素があるわけですから部分集合は
それぞれの要素が含まれるか否かによって区別できます。
ということは1つの要素に付き"含む"・"含まない"の2通り。
これが6個ですから2^6 = 64 ということになるのではないでしょうか?
もちろんこの場合、空集合も数えていることになります。
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この回答へのお礼

自分ではそのように理解していますが
うまく説明してあげられなくて困ってました。
回答ありがとうございました。

お礼日時:2001/04/21 07:53

別法です。


要素が0個のとき・・・1通り(空集合)
要素が1個のとき・・・6通り(6C1)
要素が2個のとき・・・15通り(6C2)
・・・・・
と、要素が6個のときまでやって、全部足すと64個になりますよ。
でも、seianさんのやり方のほうがシンプルだし、速いです。
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この回答へのお礼

要素の数は簡単に分かるのですが
計算によってどうして分かるのかを説明出来なくて
困ってました。回答ありがとうございました。

お礼日時:2001/04/21 07:51

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わかる方がいれば詳しく教えてもらえるとありがたいです。
回答よろしくお願いしますm(_ _)m

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答えは22です。

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同様に、
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n=3とすれば、24以上で3で割った余りが0である数は含まれることがわかる。

したがって、22以上の全ての自然数は含まれることがわかる。
この22が最小であることを示すには21になるようなm,nが存在しないことをいえばよい。

Q有限集合の定義って? {1,2,…}は有限集合?

無限の公理は
∃A;[(φ∈A)∧((¬(x∈A))∨(x∪{x}∈A))]
というものなので
集合Aが無限集合の定義は「(φ∈A)∧(¬(x∈A)∨(x∪{x}∈A)」ですよね。
すると、有限集合の定義は無限集合ではないもの
即ち
Aが有限集合であるとは「¬[(φ∈A)∧(¬(x∈A)∨(x∪{x}∈A)]」
と言う風に書けると思います。
¬[(φ∈A)∧(¬(x∈A)∨(x∪{x}∈A)]は
¬(φ∈A) ∨ ¬(¬(x∈A)∨(x∪{x}∈A))と書け、
¬(φ∈A) ∨ ((x∈A)∧¬(x∪{x}∈A))
したがって、
(Aはφを含まない) ∨ (x∈A)∧(Aはx∪{x}を含まない)

となってしまい、自然数全体の集合から0を差し引いたN\{0}という集合
{φ∪{φ},(φ∪{φ})∪{φ∪{φ}},…}は有限集合となってしまいますよね。
(∵この集合はφを含んでいないので)

でもこれを有限集合とは到底思えませんよね。
一体何処から間違っているのでしょうか?

Aベストアンサー

無限公理の解釈が間違っています。
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正しくは
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