コイン２枚での、確率を求める場合の数

コインが２枚あります。どちらも裏に数字「１」が、一方のコインの表は数字「１」、
他方の表は数字「２」が書いてあります。
二枚のコインを同時に投げたとき、「２」が出る確率は「２」が書いてあるコインの表が出るか出ないかで決まるので１/２ですよね？

ここで、場合の数の求め方がわからないのです。

場合の数が（1,1）　（1,2）　（2,1）　の3通りということは無いと思うので、（コインの表の数字を例えば(2） のようにカッコ数字で表すとすると、）表と裏の数字を区別して 場合の数は
（１，１）　（(1)，１）　（１，(1)）　（１，(2)）　（(2)，１）　（(1)，(2)）　（(2)，(1)）　の７通りになるのでしょうか？

しかし、どちらも「２」が出る確率が１/２になりません。考え方のどこが間違っているのでしょうか？
ご教授を、よろしくお願いいたします。

No.1 回答者： lusa 回答日時： 2011/03/07 01:18

数が同じなら表裏を区別せずに場合の数を

(1,1),(1,2)と考えれば、
二枚のコインを同時に投げたとき、「２」が出る確率は
(1,1),(1,2)のうち(1,2)となる確率となります。

この回答へのお礼

回答を、ありがとうございます。

お礼日時：2011/03/07 08:00

No.2 回答者： yaemon_2006 回答日時： 2011/03/07 01:47

（(1)，１）と（１，(1)）

（１，(2)）と（(2)，１）
（(1)，(2)）と（(2)，(1)）
は同じ。

この回答へのお礼

回答を、ありがとうございます。

お礼日時：2011/03/07 08:02

No.3 ベストアンサー 回答者： mittu- 回答日時： 2011/03/07 01:50

場合の数で考えた時に、

コインは二枚とも異なるコインなので、
例えば
A→表が2、裏が1
B→表が1、裏が1
とします。

パターンは、
A表、B表→((2).(1))
A表、B裏→((2).1)
A裏、B表→(1.(1))
A裏、B裏→(1.1)
この4通りしかないはずです。

このうち、2が含まれるものは2通りです。

この回答へのお礼

回答を、ありがとうございます。
疑問が解消しました。

お礼日時：2011/03/07 08:14

No.4 回答者： Segenswind 回答日時： 2011/03/07 04:26

回答はNo.3の方の通りです。

なお、元の質問ではコインを同時に投げることになっていますが、もしこれをランダムに一枚ずつ投げた場合、

>（１，１）　（(1)，１）　（１，(1)）　（１，(2)）　（(2)，１）　（(1)，(2)）　（(2)，(1)）の７通りになるのでしょうか？

に、さらに最初のものとは順番が逆の（１，１）を加えた８通りになります。
したがってこの場合も、4/8、すなわち1/2となります。

以上、蛇足でした。

この回答への補足

回答を、ありがとうございます。
私の最大の混乱と間違いは、同時に投げた場合と一枚ずつ投げた場合の違いを、認識できていなかったことだと思います。

補足日時：2011/03/07 08:34

この回答へのお礼

回答を、ありがとうございます。
（間違って補足に記入してしまいました）

お礼日時：2011/03/07 08:37

No.5 回答者： B-juggler 回答日時： 2011/03/07 06:38

もう少し簡単に考えてみては？

＞場合の数が（1,1）　（1,2）　（2,1）　の3通りということは無いと思うので

ここです。


　少しまとめます。

　１つのコインの両側は　「１」　「１」
　もう１つは　　　　　　「２」　「１」

ここから、二枚のコインを投げたときにでるものをまとめてみますと、

（１，２）　（１，１）　（１，２）　（１，１）　この４通りになりますよね。

難しく考えすぎず、問題はしっかりと読みましょう。

この問題は、両面が「１」のコインは全く関係していないことは分かります。

なので、何も考えず、１／２　で構いませんよ。

(=^. .^=)　ｍ（＿　＿）ｍ　(=^. .^=)

この回答へのお礼

回答を、ありがとうございます。

お礼日時：2011/03/07 08:42