
下の問題がわかりません
袋の中に赤玉5個、白玉5個、黒玉1個の合計11個の玉が入っている。
赤玉と白玉にはそれぞれ1から5までの数字が一つずつ書かれており、黒玉には何も書かれていない。なお、同じ色の玉には同じ数字は書かれていない。この袋から同時に5個の玉を取り出す。
取り出した5個の中に同じ数字の赤玉と白玉の組が2個あれば得点は2点,1組だけあれば得点は1点,1組もなければ得点は0点とする。
この問題で。得点が0点となる取り出し方のうち、黒玉が含まれているのは何通りあるのか
がわかりません
ネットで調べても、得点が0になる取り出し方のうち、黒玉が含まれているものは異なる数字は4つ入るから数字の選び方が5C4=5通り。
後はその4つの玉が白と赤の2通りずつで
5×2^4=80通り
と説明があるのですが、よくわかりません
わかりやすくおしえてくれませんか お願いします。
A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
5つの玉のうち、ひとつは黒なので、残りの4つの玉を赤の1~5、
白の1~5の中から選ぶことになります。
まず、数字のみを考えてみると、同じ数字があってはいけないので、
1、2、3、4
1、2、3、5
1、2、4、5
1、3、4、5
2、3、4、5
の5通り (これを式にすると、5C4=5通り)
さらに、1、2、3、4の場合において
1は赤と白の2通り、
2も赤と白の2通り、
3も赤と白の2通り、
4も赤と白の2通り、
よって、2X2X2X2で16通り。これが5通り分あるので
16X5=80通りとなります。
No.2
- 回答日時:
>ネットで調べても、得点が0になる取り出し方のうち、黒玉が含まれているものは異なる数字は4つ入るか>ら数字の選び方が5C4=5通り。
(黒、○1、○2、○3、○4)
(黒、○1、○2、○4、○3)
(黒、○1、○3、○2、○4)
(黒、○1、○2、○3、○5)
など、黒と○1から○5の組み合わせが得点が0になる場合。
このような黒と数字1~5の組み合わせは、黒1個と残り1~5の中から4つ取る組み合わせだから、
1*5C4=5通り。
○には白と赤どちらが入ってもいいので
黒以外の、○への色の入り方が2^4=16通り。
よって、求める組み合わせの数は5*16=80通り。
これでどうでしょう?
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