中学受験の算数（数学ではなく）の問題です。

4と2/13　ｘ　（4/9 - 1/3　÷　1/2　＋　1と1/3）　÷　2と4/13

が分かりません。
カッコの中を計算する時に、
（4/9 - 2/3 ＋4/3）としてから、（4/9　-　6/9　＋12/9）となっても、
4/9 - 6/9　が一時的にマイナスになってしまいます。
小学生では、マイナスという概念を習っておりませんので、
マイナスという概念なしでも解ける問題だと思うのですが、どうやって教えればいいのか分かりません。

また、計算の順序を変えるにしても、
これまでは「足し算引き算の場合は、計算の順序を変えると答えが変わってしまうので左から解く」と習ってきています。
（これは、＋や-が数字の前についているものだという概念を習っていないために、
適当に順序だけ入れ替えてしまうという間違いを犯す為だと思われます。
例えば上記のカッコの中ですと、6/9の前の「マイナス」をちゃんと6/9につけたまま移動させる、ということが、
やはり小学生にとっては難しく、小学生に教える教え方としてはこうではないように思います。

小学生レベルでこの問題を解くには、どのようにしたらよいでしょうか？

また最初と最後の分母が13でそろっているのも気になります。

No.7 ベストアンサー 回答者： puusannya 回答日時： 2011/03/19 18:32

一般的な水準としては、計算の途中でーが出るというこの形の問題には触れないのではないでしょうか。

全問題を確かめたわけではありませんので、申しあげられませんが。
レベルがＵＰした生徒、受験をしようとする生徒ぐらいが対象ではないのかなと思いますが、いかがでしょうか。
もしそうなら、計算の順を変えることは難しくないのではないでしょうか。
数字に＋やーがついているのではなく、先に足すか、引くかを変えるというということではどうでしょうか。
４／９から２／３を引いて、４／３を足す、というところを
９／４に４／３をたして、２／３を引く、といってもだめでしょうか。

　分母子が１３でそろっているのは単に最後の約分ができて、整数の答えが出せるというだけで、深い意味はないのではと思います。

生意気な内容で申し訳ありません。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
これまでに回答いただいた方のおかげで、
「マイナスを教えるか、項の入れ替えを教えるか」しかないという結論に至りました。
そうですね、小学校では出てこなくても、中学受験ならそのどちらかくらいは知っているべきですよね。

＞４／９から２／３を引いて、４／３を足す、というところを
＞９／４に４／３をたして、２／３を引く、といってもだめでしょうか。

とても分かりやすい教え方だと思います。
ありがとうございました。

お礼日時：2011/03/20 11:32

No.6 回答者： mar00 回答日時： 2011/03/19 17:59

>小学生では、マイナスという概念を習っておりませんので

という所をみおとしてましたので無視してください。

No.5 回答者： mar00 回答日時： 2011/03/19 17:48

掛け算、割り算が先なので

まずカッコの中の1/3÷1/2=2/3を計算
4/9-2/3+4/3=4/9-6/9+12/9=10/9
ここでカッコの中の計算が終わり
54/13×10/9÷30/13になり
54/13×10/9=540/117
540/17÷30/13=7020/3510=2
ではないでしょうか。

この回答への補足

ありがとうございます。

＞4/9-2/3+4/3
＞=4/9-6/9+12/9
＞=10/9
＞ここでカッコの中の計算が終わり

↑はい、それはもちろんそうなのですが、
質問としては、そのカッコの中をやるときに、一時的にマイナスという数値が出るか、あるいはマイナスが出ないようにするには項の順番を入れ替えないとならない、
そのどちらも習っていない場合、他にやる方法はあるのか、
ということです。

補足日時：2011/03/20 11:29

No.4 回答者： tomokoich 回答日時： 2011/03/19 16:30

すみません途中計算間違えました

18/13は36/13なのでマイナスになりますね
NO1さんの言われるとおり入れ替えるしかないですね

No.3 回答者： tomokoich 回答日時： 2011/03/19 16:22

最初のところを分配法則で計算して

(54/13)×(4/9-2/3+4/3)÷(30/13)
=(24/13-18/13+72/13)×(13/30)
=(78/13)×(13/30)
=6×(13/30)
=13/5
というのはどうでしょう

この回答への補足

ありがとうございます。

恐れ入りますが、計算ミスをされているようです。

54/13)×(4/9-2/3+4/3)÷(30/13)
=(24/13-18/13（←★ではなく36/13ですよね）+72/13)×(13/30)

となりますので、
やはり順番を入れ替えないと、
24/13 - 36/13をやる時点で、マイナスが出てきてしまいますね。

ちなみに、答えは2になるはずの問題です。

補足日時：2011/03/19 17:03

No.2 回答者： mmk2000 回答日時： 2011/03/19 15:36

自分の記憶が確かなら、小学生でも分配法則は習うんではないでしょうか？

つまり、

３×（３－２）＝３×１＝３
とするのではなくて

３×（３－２）＝３×３－３×２
という形でカッコを分解するやり方です。

4と2/13　ｘ　（4/9 - 1/3　÷　1/2　＋　1と1/3）　÷　2と4/13
という式を考えるときは、まず÷を×に直すことと、帯分数を仮分数に直すことから始めます。
54/13　× (4/9 - 1/3 ×2 + 4/3)　×　13/30
全部が×になったら、どの順番に掛け算をしてもいいから、54/13と13/30をかけると9/5になりますので
9/5　×　(4/9 - 2/3 + 4/3)
ここで分配法則を使うと
9/5　×　4/3　-　9/5　×　2/3　＋9/5　×　4/3
それぞれ計算、約分すると
12/5　-　6/5　＋　12/5　＝18/5

検算をしていないので計算ミスがあったらごめんなさい。

この回答への補足

ありがとうございます。

恐れ入りますが、少し計算ミスというか転載ミスがあるようですので、訂正させていただくと、

9/5　×　(4/9 - 2/3 + 4/3)
ここで分配法則を使うと
9/5　×　4/3（←★ではなく4/9ですよね）　-　9/5　×　2/3　＋9/5　×　4/3

ですので、それぞれ計算、約分すると
4/5 - 6/5 ＋ 12/5

となりますが、結局4/5 - 6/5 がマイナスになってしまうので、
項の順番を入れ替えない限り、解けなくなってしまいます。。。

補足日時：2011/03/19 16:01

No.1 回答者： Kirby64 回答日時： 2011/03/19 15:33

「4と2/13　ｘ　（4/9 - 1/3　÷　1/2　＋　1と1/3）　÷　2と4/13」

　煩わしいので帯分数は仮分数にして計算させてもらうするニャ。

=54/13ｘ(4/9-2/3+4/3)ｘ13/30
マイナスの概念を避けるには、計算順をかえるしキャない
=54/30ｘ(4/9+12/9-6/9)
=9/5ｘ10/9
=2

この回答への補足

ありがとうございます。

やはり計算順を変えるしかないのでしょうかね・・・・・

補足日時：2011/03/19 16:02