ルートの掛け算の詳細な解き方の回答解説について

1. (√3＋1)(√6－√2)



2. (√5＋2)(2√5－√3)


どううゆう風に掛け算して解いていいのか解りません。
詳細な回答解説よろしくお願い致します！

質問者からの補足コメント

• (√5 + 2)(2√5 - √3)
  = √5 * 2√5 - √5 * √3 + 2 * 2√5 - 2 * √3
  = 5 * 2 - √15 + 4√5 - 2√3
  = 10 - √15 + 4√5 - 2√3
  
  回答は4＋√5
  なのですが、どうしたら、この答えになるか教えて下さい！
  お手数ですが、詳細な回答解説よろしくお願い致します！

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2016/07/22 16:25

• 申し訳ございません。
  私が問題を書き間違えていました。
  
  
  (√5 + 2)(2√5 - 3)
  この問題でした。
  
  親切丁寧な回答解説ありがとうございました！

    補足日時：2016/07/22 16:30

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2016/07/22 16:06

普通に「展開」します。

(√3 + 1)(√6 - √2)
= √3 * √6 - √3 * √2 + √6 - √2
= √18 - √6 + √6 - √2
= 3√2 - √2
= 2√2

(√5 + 2)(2√5 - √3)
= √5 * 2√5 - √5 * √3 + 2 * 2√5 - 2 * √3
= 5 * 2 - √15 + 4√5 - 2√3
= 10 - √15 + 4√5 - 2√3

（これ以上には簡略化できません）

この回答へのお礼

問題を書き間違えて申し訳ございません。
親切丁寧な回答解説ありがとうございました！

お礼日時：2016/07/22 16:32

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2016/07/22 16:32

No.1です。

＞回答は4＋√5
＞なのですが、どうしたら、この答えになるか教えて下さい！
＞お手数ですが、詳細な回答解説よろしくお願い致します！

それって、問題が

(√5 + 2)(2√5 - 3)
（最後の項が √3 ではなく 3 ）

なのでは？

それなら

(√5 + 2)(2√5 - 3)
= √5 * 2√5 - 3√5 + 2 * 2√5 - 6
= 10 - 3√5 + 4√5 - 6
= 4 + √5

ですから。

この回答へのお礼

本当に何度も親切丁寧な回答解説ありがとうございました！

お礼日時：2016/07/22 16:41

No.2 回答者： 北のトラさん 回答日時： 2016/07/22 16:10

二項と二項のかけ算ですから、素直に分配法則で。

計算時には、矢印を引くなどして確実に４回計算。

(√3＋1)(√6－√2)＝√１８－√６＋√６－√２＝３√２－√２＝２√２

(√5＋2)(2√5－√3)＝２・５－√１５＋４√５－２√３＝１０－√１５＋４√５－２√３

参考までに。

この回答へのお礼

親切丁寧な回答解説ありがとうございました！

お礼日時：2016/07/22 16:31