水圧と奥行きの関係 についてなのですが

水圧は奥行きに関係なく深さのみに比例するのでしょうか。

だとしたら、変な例えになるのですが、
例えば、密閉した大きな部屋があり、そこに大量の水を入れていったとして
その部屋の入り口のドアを、外から人間が押さえて、水が漏れないようにすることは
どんなに力を入れたとしても不可能だと思うのですが
同じ水深でも、もし奥行きが1センチしかない部屋があったなら
そのドアを外から押さえきることは可能だと思ったのですが・・・。

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A 回答 (10件)

No.5です。

再度のチャレンジです。
奥行き1cm、幅1m、高さ2mの容器に水が入っています。水の重さは簡単に計算できますが、あえて重さをm(kg)とします。重力加速度をg(m/s2)とすれば、容器床面(1cm×1m)に加わる力はmg(N)です。
次に側面、即ちドアを置くべき場所に加わる力を考えます。
側面の最下部の一部分、幅1m、高さ1cmの面積だけに加わる力は、底面に加わるmg(N)よりもほんの少しだけ小さな力になります。その1cm上の同じ面積に加わる力は、さらに又ほんの少し小さな値です。側面の面積は1m×2mですから、底面の200倍です。しかし力は上に行くに従ってゼロに向かって小さくなりますので、力の総和は底面に加わる力の100倍になります。
即ち、ドアにかかる力は水の重さの100倍になるわけです。
何故このような結果になるのか、最初一瞬不思議でしたが、てこの原理のような理屈だろうと思った時、「パスカルの原理」を思い出しました。油圧の原理となっている、あれです。
パスカルの原理はてこの原理のようなものですから、床を動かす場合と側面(ドア)を動かす場合でエネルギーに損得があってはいけません。次にこれを検証します。簡単の為に蝶番は無視してドアは平行に動くものとします。
まず、床面をΔxだけ下へ動かす場合を考え、これを基準にします。床面が仕事をされ、動いてΔxだけ下がった時、天井側の水位も同じΔx低下するので、水の重心はΔx下がり、その分水の位置エネルギーの総量が減ります。これが床面を動かしたことによる仕事と一致しているはずです。これと同じ量のエネルギーがドアを開ける方向に使われたとします。ドアの場合は床の高さは変化しませんから、天井側の水位が2Δx低下した時に重心は前と同じ同じΔxだけ下がります。ドアの面積は床面積の200倍ありますので、天井側の水位が2Δx低下した時のドアの移動距離は先の床面移動の場合の1/100です。即ち、100倍の力で1/100だけ移動することになり、どちらを動かしてもエネルギーの損得はありません。
私としてはこれで解決ではないかと思いますが、いかがでしょうか。
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NO.2です。


まだ開いているようですので、罪滅ぼしに私なりの思い違いの詳細を書いて見ます。
質問者様のご理解の一端となれば幸いです。
厚みが1Cmの水が1mX2mドアの向こうに詰まっているとします。それで
たとえば、水が角砂糖のように凍った塊であった場合、

ドアには基本的に力が掛かりません。一番下の床の1mX1Cmに20Kgが集中してかかります。
これが解けて水になったら、そこで200Kgの力がドアに掛かるということです(前回の計算は間違っていました。重ね重ね申し訳ありません。)。

なぜかというと、
水(の立体)は(固体と違って)常に崩れようとして周囲全部にその力を及ぼすからです(パスカルの原理)。
分かりやすく1CmX2m の水の柱を想像しますと、一番下の1CmX1Cm の面積にはその重さ全部の圧力が下にも横にもかかります。つまり200gです。横だけ(ドア方向)に着目すれば、
その1Cm上には190g、もうひとつうえ、つまり上から170Cm~180Cmの場所には180g、と順ジュんに足し合わせると、この列だけで200(g)X200(Cm)/2=2Kg、幅1mではその100倍で200Kg という計算です。
原資は20Kgですが、圧力としてはそれらが重なって(複利的に)力を及ぼすというところがミソだと思います。
これは奥行きには関係ない数値です。
(最初手計算で桁間違いをしたので、ご回答がひどく揺れました。ご迷惑をおかけしました。
el156様などの見事なご回答(積分的考え)もあわせて、ご参考になれば。

かえって分かりにくくなったかもしれませんが。
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この回答へのお礼

何度も丁寧に解説していただき真にありがとうございました

お礼日時:2011/05/16 15:25

NO.2です。


私の回答に破綻がありました。取り下げます。質問者様ほか各位に混乱させてしまったこと申し訳ありません。
!mm厚はともかく、1Cm厚でも最下部1Cm平方ですでに10kgの圧力がかかっています。ドア面総量でその200倍の半分、1トンですね。

まことに失礼いたしました。
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No.5です。


質問者さんの疑問はごもっともで、私も腑に落ちません。
No.3の回答の理由で良いのかもしれませんが、何となく納得できません。
もう少し考えてみて、わかったらご報告します。
再度、答えになっていなくてすみません。

この回答への補足

よろしくお願いいたします

補足日時:2011/04/26 15:32
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この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時:2011/05/16 15:27

No.5です。

補足です。思考実験してみました。
1) 天井の開いている4畳半の部屋に水が満たされています。壁にドアがあって水圧が掛かっています。この部屋を2つに分ける鉛直な仕切り壁を入れることにします。仕切り壁は薄いものでも曲がることはありません。何処に入れても同じです。部屋の中の水に流れが無く仕切り壁の両側に同じ水深があれば、各水深で両側の水圧は同じだからです。仕切り壁が厚いと体積分だけ部屋の水深は増加しようとしますが、部屋は元々水で満たされているのでその分の水は天井から溢れて水深は変わりません。仕切り壁をどのように入れても仕切り壁の有無でドアに掛かる水圧も力も変化することはありません。仕切り壁を部屋の壁と同じ厚い壁にしてドアから1cmの場所を仕切った後で、仕切り壁より奥の水を抜いてしまえば、設問の奥行き1センチの部屋と同じです。
これで答えになるでしょうか?
2) 参考例です。
水深は上の例と同じで同様に天井が開いていますが、ドアは壁ではなく床にあって床下から押さえるものとします。水深全部の水頭がドアに掛かるので、上の例よりもさらに押さえるのは大変です。部屋の広さを4畳半より狭くしていってもドア全体が部屋に面している間はドアに掛かる力は減りません。しかし部屋をもっと狭くしてドアが部屋からはみ出す状態になれば(はみ出した部分は大気圧だとして)、ドアに掛かる圧力は同じですがドアに掛かる力ははみ出した面積の分だけ減ってゆきます。部屋の広さがドア幅x1cmになってドアの大半が部屋からはみ出している状態なら、人の力でも簡単に押さえることができると思います。

この回答への補足

詳しい解説ありがとうございました。ない頭で一生懸命想像しました。
確かに説明を聞いて考えると
そうだよな・・。とは思うのですが
なんか不思議です。(感覚の問題なのでしょうが)

2m×1m×1cmの水が入っていたとして
この水の重さはわずか20kgですよね。
2m×1mのドアにかかる力がそれをはるかに超える
力(1万N?)が働く?ということなんですよね?・・・不思議です。

補足日時:2011/04/25 21:03
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部屋の天井は開いているということで良いんですよね。


圧力は「単位体積あたりの」位置エネルギーが「単位体積あたりの」圧縮エネルギーに置き換わったものですから、奥行きには関係しません。圧力が同じならドアを開けようとする力も同じはずです。
No.3の回答の通りなのでしょうが、それでも確かに不思議に感じますね。
答えになっていなくてすみません。
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さらに補足です。



厚さが1mmになったら…という点ですが,それだけ薄くなると水圧よりも分子間力が効いてくると思います。たとえば,2枚のガラス板の間に水が入り込むと板がくっついて離れにくくなりますね?これは,水分子同士および水分子とガラス「分子」間の引力によるもので,こうした厚さにおいてはじめて単純な水圧の法則が成立しなくなります。

この回答への補足

度々ありがとうございます。

komaas88 さんのご意見と比較して混乱しています。
これなら手で支えきるということ??(分子間力が働かない程度の厚さで考えて)
意見が違うということなのでしょうか。
・・・・さらに分からなくなってきた・・・。

補足日時:2011/04/25 21:08
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補足をします。



なぜ,薄い水壁だと力がいらないと思ってしまうか,という点についてです。

水壁が薄ければ薄いほど,ドアが少しでも押されると水位の降下が速くなりますね?たとえば,1cmの水壁だと5mm押されれば水位が半分になってしまうわけです。すると,実質的におさえる力が小さくてすむように思えるのです。しかし,水位が下がらない状態でドアが水から押されている力は,水圧の合力に他なりませんから,水量が少なければ小さくなるというようなものではありません。
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この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時:2011/05/16 15:24

少なければその扉の前にある水の総量の重さの半分以上の圧力は掛からないと思います。

1Cmの厚みだったら全体で20Kgですから、その半分の10kG以上にはならないでしょう。1mmなら1000gですね。開き扉ですから更にその半分で足ります。
最大圧1tが奥行き1mになったときの高さ(水深)と面積で決まっていて、それ以上は増えないということだろうと思います。
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不可能でしょうね。



大雑把な計算で,ドアを2m×1mとして高さ2mまで水が入っているとすると,ドアに加わる圧力の合力は,約2万Nになります。すると,ちょうつがいがこわれないとしてドアを押さえる力は1万N,1t重になります。同じ重さの1cm厚の板を押さえるのとは全く違うことを理解しましょう。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
その計算の2万Nというのは奥行きに関係なく
どの奥行きでも2万Nということなのでしょうか?

たとえ部屋の奥行きが1ミリでも2万Nになるのですか?

お礼日時:2011/04/22 22:59

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Q水圧と奥行き(容量?)の関係について

水圧について調べているのですが、腰を抜かすことがありました。
きっと私がなにか勘違いをしているのではないかと思えるので、
確認させてください。物理の学力は中学どまりです。

【条件】
幅5m×奥行き5m×高さ4mの密閉された
「部屋A」(添付画像・左)があるとします。
天井つきです。

この部屋には幅1m×高さ2mの扉がついています。
ふすまのように左右方向に開きます。
この扉を開くには、通常では力が必要ないとします。

この「部屋A」を水で完全に満たします。

【質問】
1.水圧は、水深にのみに依存すると知りました。
ならば、「部屋A」の扉にかかる水圧の総量は
「部屋B」(画像・右)の扉にかかる総量とまったく同じ
――ということなのでしょうか?

ちなみに「部屋B」は「部屋A」とほとんど同じで
奥行きだけが10「センチ」と異なります。

2.これらの扉を人力で開きたいとします。
素人考えでは、「部屋A」より「部屋B」のほうが
力がいらないように思えるのですが、これもまた、
必要な力は同じということなのでしょうか?

異なるならば、この力と水圧の違いというのは
なんなのでしょうか?

3.「部屋A」の扉を開くにはどれぐらいの力が
必要なのかというのは、求められるのでしょうか?

求められるのならば、その計算式と結果を教えてくださると
うれしいです。「10トン」とか「白鵬10人分」とか、
イメージできる単位ですとなおありがたいです。

なお、水が流れ出ることによって水圧などが
変化する部分は無視してください。

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【質問】
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Aベストアンサー

AとBの水圧は等しいからというだけではなく、物理学の基本からいえば、水圧のかかる方向と、扉の開閉方向が、90°ずれているので、扉の開閉に水圧の影響はありません。それは、「力が必要ない」としようが「力が必要ある」としようが同じです。

ただし、現実にこのような設備を作って実験してみれば、水のある時とないときとでは、扉の開閉の力は違ってくるでしょう。それは、扉近辺の構造がどうなっているかという問題であって、質問はそれには一切触れていないので、「力が違ってくる」という回答はできないし、ましてどれほど違うかという計算はとてもできません。

厳密にはちょっと違うが、似たようなこととして、次を上げましょう。
アイススケートでは、大人も子供も体重によらず同じように滑ります。滑る方向と、体重のかかる方向が90°違うから、ほとんど体重は関係ないのです。

質問の部屋の扉を支えるのに、扉の上下・外側を氷にして扉の上下・外側ににスケート靴の刃をつけて扉を支えるような構造にすれば、アイススケートと似たことになり、水圧は関係ないことが類推できるのではありませんか。

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QNをkgに換算するには?

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ただ、式の意味がイマイチ理解できないので解説付きでご回答頂けると幸いです。
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こんにちは。

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ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

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・・・であるとして、回答します。

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あるいは、
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ですね。


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そうであれば、400Nを断面積で割るだけです。
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kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


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Qパスカルの原理と水圧

竹筒で出来ている水鉄砲についてピストンを押し込みます.
その際に,先端だけでなく,側面にも穴をあけると,水の勢いはどうなるかという質問が,しばしば,中学校あたりの理科の問題で出題されますが,この場合,パスカルの定理により,筒の中のどの部分でも水圧は同じであるがために,水の勢いはどこでも同じというのが正解です.

では,もし,水鉄砲を地面に向けてピストンを押し込んだ場合は,どのようになるでしょうか?
やはり,水圧は同じということで,水の勢いはどの穴でも同じなのでしょうか?

なぜ,これで混乱したかといいますと,例えば,縦方向に深い水槽に水を張った場合,水深が深くなればなるほど水圧は大きくなります.
例えば縦横高さがそれぞれ10mの水槽にいっぱいいっぱいに水を張った場合,水深5mの部分では,5mよりも浅い部分の水50トンの重さがかかり,水深10mの部分では,水100トンすべての重さがかかるために,水深が深いほど水圧が大きくなるという理解でよいのかと思います.

二つの例は,ピストンで圧力がかかるのか,水そのもので圧力がかかるのかという違いがありますが,どちらも同じようなものだと思います.
水鉄砲の中の水は水圧とは無関係なのでしょうか?
なぜ,無関係ということができるのでしょうか?

混乱の原因はどこにありそうでしょうか?

教えていただきたく,よろしくお願いいたします.

竹筒で出来ている水鉄砲についてピストンを押し込みます.
その際に,先端だけでなく,側面にも穴をあけると,水の勢いはどうなるかという質問が,しばしば,中学校あたりの理科の問題で出題されますが,この場合,パスカルの定理により,筒の中のどの部分でも水圧は同じであるがために,水の勢いはどこでも同じというのが正解です.

では,もし,水鉄砲を地面に向けてピストンを押し込んだ場合は,どのようになるでしょうか?
やはり,水圧は同じということで,水の勢いはどの穴でも同じなのでしょうか?

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Aベストアンサー

パスカルの原理ですが、
1・一定の「容器内部」に  (=流体が流れていない)
2・非圧縮性流体を「満たして」 (容器内に空間が残っていない。すなわち密閉されている。)
3・ある面に圧力をかけたとき、  (ある面とは、容器の面であればどこでもよい)
4・重力の影響が無ければ、つまり液面から同じ深さの地点同士ならば
・それらの点には等しい圧力が加わる
です。
これら全部の条件を統合したのがベルヌーイの法則となります。
(流体の持つ、速度エネルギー・位置エネルギー・圧力エネルギー の合計が等しくなる。)
 
ですので、水鉄砲の場合も、筒の下のほうに穴を開けた場合のほうが
水が勢いよく噴き出すことになりますが、圧力差があまりにも小さく無視しても問題ないので無視します。

なお、密閉について。
たとえば、プールの水は密閉されていないわけで、水面において圧力ゼロ(流体力学の場合、大気圧以外の圧力のみをカウントする)
となるので、
「ピストンで押してもピストンが動くだけであり圧力は増えない」
という回答となります。
(水位差による圧力は考慮します。)

水面の圧力について
tak0sanさんの、
>プールの場合も上から約101325Paの圧力をかけている
>9800Paと101325Paを比べてみると無視できない量
というように、水面において大気圧をカウントする流儀もありますが、
その場合、
・水面:101,325Pa
・水深1m:103125+9800=111,125Pa
・水深1m時点でも外から大気圧101,325Paで押されている。
と計算する必要があります。
結局、大気圧は差し引きゼロになるため計算上意味を持つことは
少ないのです。
(水を吸い上げる場合などには大気圧が意味を持つ。)
ですので、9800Paと101325Paを比べるのはナンセンスです。

パスカルの原理ですが、
1・一定の「容器内部」に  (=流体が流れていない)
2・非圧縮性流体を「満たして」 (容器内に空間が残っていない。すなわち密閉されている。)
3・ある面に圧力をかけたとき、  (ある面とは、容器の面であればどこでもよい)
4・重力の影響が無ければ、つまり液面から同じ深さの地点同士ならば
・それらの点には等しい圧力が加わる
です。
これら全部の条件を統合したのがベルヌーイの法則となります。
(流体の持つ、速度エネルギー・位置エネルギー・圧力エネルギー ...続きを読む

Q水深1mの水圧は?

お世話になります。
水圧の‘なのですが、水深1m、10mの水圧は、いくらになるのでしょうか?
Paとか

以上、宜しくお願いします。

Aベストアンサー

絶対圧=大気圧+ゲージ圧で、
p=p0+ρgh
p0:大気圧ほ101.3[kPa]
1[m]ゲージ圧
p1(ゲージ)=1[m水柱]=1000[kg/m^3]*9.8[m/s^2]*1[m]=9800[kg・m/s^2・m^2]=9800[Pa]=9.8[kPa]
だから、
p1(絶対)=101.3[kPa]+9.8[kPa]=110.1[kPa]

10[m]なら、ゲージ圧が10倍(≒大気圧)になるので、
p10(絶対)=101.3+98=199.3[kPa](≒大気圧の2倍)

Qタンクの圧力(Kg/m2)のもとめかた

タンクの圧力(Kg/m2)のもとめかた

内径が5000mm
タンクに高さ1000mmの位置まで液が入っている。
液体の密度は0.5kg/L

この条件でタンク底面の圧力を求めたいのですがどのように求めればよいでしょうか?

Aベストアンサー

まず,液体の重さ(重量)を計算します.液体の体積 V は,

V =πR^2×(タンクに高さ)

π:円周率(3.14159…).
R:タンクの半径 = 2500mm(2.5m).

V=3.14159×2500^2×1000=3.14159×25^2×10^7
V=19634937500 mm^3 (立方ミリメートル)

1リットル(L)は,100mm×100mm×100mm=10^6 mm^3 (立方ミリメートル)
ですから,

V=19634937500÷1000000 L (リットル)
V=19634.9375 L (リットル) になります.つまり,約19635リットルです.

液体の重量 W は,液体の密度が 0.5kg/L なので,
W=19634.937500×0.5 kg=9817.46875kg になります.つまり,約9817.5 kg です.

内径が 5000mm のタンクの底面の面積は,
面積=πR^2=3.14159×2500^2=19634937.5 mm^2=19.6 m^2(平米)

圧力 P は,重量÷面積ですから,
P=9817.5/19634937.5 kg/mm^2
P=9817.5/19634937.5 kg/mm^2
P=0.000499996499 kg/mm^2

P=0.0005 kg/mm^2

P=0.05 kg/cm^2

P=0.05×10000 kg/m^2=500 kg/m^2

計算結果:1平方センチメートルに 0.05 kg=50 g(グラム)の圧力がかかります.

計算結果:1平方メートル(1平米)には,500 kg の圧力がかかります.

まず,液体の重さ(重量)を計算します.液体の体積 V は,

V =πR^2×(タンクに高さ)

π:円周率(3.14159…).
R:タンクの半径 = 2500mm(2.5m).

V=3.14159×2500^2×1000=3.14159×25^2×10^7
V=19634937500 mm^3 (立方ミリメートル)

1リットル(L)は,100mm×100mm×100mm=10^6 mm^3 (立方ミリメートル)
ですから,

V=19634937500÷1000000 L (リットル)
V=19634.9375 L (リットル) になります.つまり,約19635リットルです.

液体の重量 W は,液体の密度が 0.5kg/L なので,
W=19634....続きを読む

Q水圧の算出

下記の条件から、水圧は計算できるものでしょうか?

「直径2.5cmのノズルで1分間当たり100リットルの水量」

宜しくお願いします。

Aベストアンサー

「水圧」というのが何を指して言っているのか明確ではないので、次のようにした。

ノズルから水が大気中に流出している。この水流の静圧、動圧、総圧を知りたい、ということで。

1.静圧:ps
水流自体の圧力で、水流が膨らみも縮みもしないから、大気圧と平衡です。
大気中に流出しているから、静圧は大気圧です。
ps=101.3[kPa](絶対)=0(ゲージ)=大気圧

2.動圧:pd
水流を遮った時に受ける圧力です。
2-(1)
pd=1/2ρu^2
ρ:密度[kg/m^3]
u:流速[m/s]
で、
2-(2)
u=Q/S
Q:流量[m^3/s]
S:断面積[m^2]
で、
2-(3)
S=π/4*D^2
D:管径[m]

3.計算
3-(1)
D=2.5[cm]=2.5*10^(-2)[m]
で、
S=0.785*(2.5*10^(-2))^2=4.91*10^(-4)[m^2]
3-(2)
Q=100[L/min]=1.67[L/s}=1.67*10^(-3)[m^3/s]
で、
u=1.67*10^(-3)[m^3/s]/4.91*10^(-4)[m^2]=3.40[m/s]
3-(3)
ρ=1000[kg/m^3]
で、
pd=1/2*1000*(3.40)^2=5.78*10^3[Pa]=5.78[kPa]

4.総圧
動圧と静圧の和です。
p=pd+ps=5.78+101.3[kPa]=107[kPa](絶対)=5.78[kPa](ゲージ)

5.テレビ的な説明だと、
0.6[kg]の圧力という。
1[cm^2]あたり600[g]の質量の重さに相当する力を受けるということ。

6.絶対圧とゲージ圧
ゲージ圧
大気圧を基準0として表示した圧力
絶対圧
真空を基準0として表示した圧力
絶対圧=ゲージ圧+大気圧

普通に生活していれば、大気圧の中にいるので、体感する圧力はゲージ圧です。科学・技術的な計算では絶対圧を使うのが普通です。

「水圧」というのが何を指して言っているのか明確ではないので、次のようにした。

ノズルから水が大気中に流出している。この水流の静圧、動圧、総圧を知りたい、ということで。

1.静圧:ps
水流自体の圧力で、水流が膨らみも縮みもしないから、大気圧と平衡です。
大気中に流出しているから、静圧は大気圧です。
ps=101.3[kPa](絶対)=0(ゲージ)=大気圧

2.動圧:pd
水流を遮った時に受ける圧力です。
2-(1)
pd=1/2ρu^2
ρ:密度[kg/m^3]
u:流速[m/s]
で、
2-(2)
u=Q/S
Q:流量[m^3/s]
S:断面積[m^2]
で、
2-(3)
S=π/...続きを読む

Q水頭圧について

水頭圧は10mで約0.1MPAの圧力がかかると言う事ですよね?

圧力のかかる面積はいくつの場合ですか?
圧力がかかる面積には関係しないのでしょうか?

Aベストアンサー

*水頭圧は10mで約0.1MPAの圧力がかかると言う事ですよね?
水圧?
水頭圧=NPSH
*圧力のかかる面積はいくつの場合ですか?
換算単位はSI単位ですよね、故に平方SI単位ですよ
*圧力がかかる面積には関係しないのでしょうか?
Pa=N/m2ですから
面積には依存しません
http://www.fsinet.or.jp/~hasegawa/npsh.htm

参考URL:http://www.eccj.or.jp/he_qa/heat/n0011.html

Q鉄とステンレスではどちらの方が強度が高いのでしょうか?

鉄とステンレスではどちらの方が強度が高いのでしょうか?

今乗っている古いバイクに使用されている、いたるところのボルトやネジがサビたり劣化しており、少しの力でねじ切れてしまったりと困っています。

そこでネジやボルト等を全てホームセンター等で売っているステンレスの物に変えようかなと思っているのですが、強度がもし鉄の方があるのであればサビは仕方ないものとして、鉄製のネジ・ボルトの方がいいかなとも思っています。

そもそもなぜ鉄製のネジ・ボルトが使われているのでしょうか?やっぱり鉄の方が強度が高いからですか?

Aベストアンサー

鉄とステンレスというようなシンプルな分け方が出来るものではないのですが
ホームセンターで販売しているような軟鋼のネジとステンレスのネジ、どちらが強度があるかは一概にはいえないです(錆びないのはステンですが)。

鋼も炭素含有量や熱処理によって様々な物性を示します。JIS規格のボルト用鋼材でも強度的に倍半分の関係になる場合もあります。、
http://www.yds-hp.co.jp/kisotishiki.htm

ステンレス鋼にもいろいろな種類があります。
http://www.megaegg.ne.jp/~o-isi/tokusei-teire.htm

基本的には当初付いていた材質のネジを使うに越したことはありません。これらのネジは耐久性、強度、コストのバランスを取ったもので、部位に割っては消耗品に近い考えのものもあります。

少なくとも、指定トルクがあって、トルクレンチで締めるような箇所であれば、最初についていた材質のネジを使わないと重大なトラブルの元になる危険があります。

Q流量の計算式。

流体の流量の計算式でこのような記述を教えて頂きました。
流量=(圧力元吐出口圧力-シリンダ入口圧力)/配管抵抗
流量は、流速×断面積ではないのですか?
これなどのような式なのでしょうか?
成立する場合単位を教えて頂きたいです。
できれば簡単な数値を入れて、計算式を教えて下さい。
お願い致します!

Aベストアンサー

>流量は、流速×断面積ではないのですか?
そうなのだけれど、今問題としているのは、圧力から流量を計算する式がどうなっているか、であるため
流速×断面積という回答ではアウト。

で、流量=流速×断面積という関係があるので、 流速と圧力の関係を式で示す方法でも可。

>これはどのような式なのでしょうか?
要するに、圧力差と流量は比例する、という式。

No.3の回答とは違います。No.3の回答は、圧力差と√流量が比例し、適当な範囲を取り出すなら、
そらは直線で近似できる、ということ。それ自体はそうなのですが、それなら
流量=(圧力元吐出口圧力-シリンダ入口圧力ーα)/配管抵抗
と、なにやら意味不明(=実験などで求める)の定数がオマケに入ります。

で、圧力差と流速は比例する場合と圧力差と√流速が比例する場合は、両方存在。
粘性が低い場合(たとえば水)が√流速に比例し、粘性が高い場合(たとえば油)が流速に比例します。
※厳密に言えば、√流速と流速の中間の中途半端な状態です。また、水の場合でも地下水(流速が遅く、かつ、管径が細い、と考えればよい)なら流速に比例します。
よって、油(など、粘性が高い流体)の場合の計算式がHPに示されていたものと思われます。

式を一般形で書くと、

ΔP=f ・ L/D ・ V^2/2g  (ダルシー・ワイズバッハの式)

f :比例定数(損失係数)
ΔP:圧力差 (=圧力元吐出口圧力-シリンダ入口圧力) 単位は、m。 (圧力を、流体の密度で割ったもの。)
L :管の延長  ただし、曲がりなどは、適当な倍率を掛けて直線に換算する。
D :管の直径
V :流速  お望みなら、Q/ (πD^2/4)と読み替える。
g :重力加速度 約9.8m/s^2

ややこしいのがfであって、定数と書いたけれど定数ではない......
油のような場合、f=X/V (X:今度こそ定数。) 、水の場合はfは定数(として解く場合と、Vの関数として解く場合の両方を使い分ける。)

油の場合、f=X/Vなので、式を整理すれば、
V=ΔP×β (β:式を整理し、管の直径などの定数から計算した定数)
Q=V/Aだから、
Q=ΔP÷(A/β)   ここで、A/βを配管抵抗と定義すれば、元の式と一致。

>できれば簡単な数値を入れて、計算式を教えて下さい。
それ、上の説明で、βの計算式を示すしか方法がないが....
動粘性係数とかレイノルズ数とか出てきて、とてもじゃないけど簡単じゃないです。

>流量は、流速×断面積ではないのですか?
そうなのだけれど、今問題としているのは、圧力から流量を計算する式がどうなっているか、であるため
流速×断面積という回答ではアウト。

で、流量=流速×断面積という関係があるので、 流速と圧力の関係を式で示す方法でも可。

>これはどのような式なのでしょうか?
要するに、圧力差と流量は比例する、という式。

No.3の回答とは違います。No.3の回答は、圧力差と√流量が比例し、適当な範囲を取り出すなら、
そらは直線で近似できる、ということ。それ自体はそう...続きを読む

Q半円球の水槽が受ける力

半径Rの半円球に水が満タンに満たされている時、水槽の受ける力の合計は水の重量分なのかどうか? もし重量分ならW1 或いは水圧の圧力に水槽面積を掛けていくと別の答えになるのか?
  W1=4/6×πR^3×γ 但しγ:比重量(N/m^3)
或いは水は水槽全域に直角に作用するので、何か次の様な値になるのか?
  W2=πR^2×γR (球の投影面積に球底の水頭を掛ける)
もしW2の場合、それを導く計算方法はどのようにするのか?
以上御教示御願いいたします。

Aベストアンサー

#6です。
あなたが書いておられる「水槽の受ける力の合計」という言葉の意味がよくわかりません。
力には向きがありますから単純に大きさだけを足すことはできません。
向きを考慮して足し算をするというのは成分に分けて考えるということと同じです。
水槽全体にかかる力の合計を向きを考慮して足すとしたら、水平方向の成分は左右で打ち消してしまいますから鉛直方向の成分だけが残ります。これを全部合わせたものが内部にある水の全重量になります。こういう考えに立って#6の回答を書きました。ただ、途中で打ち切った形の回答になっています。正直なところあなたがどれだけのことが分かっていて質問しているのかがわからないというところがあったからです。「こういうところがわからなかったからではないですか」という回答にしました。半球のようなややこしい形ではない場合で考えてみてくださいというヒントも出しました。でもそこまでも言っていないようですね。
いただいた返事は
>分かり易い例として結論を求めます。
半径0.5m(直径1m)の半円球に水が満杯に満たされている場合、
 槽の壁に加わる力は幾ら(N)になるか?答えと求める計算式を教えて下さい。
というものです。

ビール瓶のところ、直円筒を2つ重ねた形の場合がわからないのであれば水圧の考え方がわかっていないということになりそうです。半球の場合は無理でしょう。倒立した円錐形の場合はそれよりも少しむつかしいですが半球の場合に比べるとやさしいです

>これが1m×1m×1mの正方形の場合、その槽の壁に受ける力の合計Fは、F=4(面)×1000×9.8/2(高さの真ん中の圧力)+9800(水の重量)=29400N。

この式では底面にかかる力と4つの側壁にかかる力を向きを考えずにただ単純に大きさだけを足していますね。反対向きに大きさの等しい力が働いていると打ち消しになる(釣り合う)ということが考えられていません。容器の壁に働く力の向きを考慮した足し算の結果は底面に働く下向きの力だけになります。それは1トンの水の重さに等しいです。9800Nです。
※側壁にかかる力を 1000×9.8/2と書くのはよくありません。
きちんと単位を付けた式を書いてみてください。思い込みで書いている不完全な式である可能性があります。1m×1m×1mという特殊な形状で違いが判らなくなっているという可能性です。1m×2m×3mであればどうなるでしょうか。(1m×1m×1mは「正方形」ではなくて「立方体」ですね。)

まず「上から見たら長方形、横から見たら倒立した三角形」であるような容器について考えてみてください。斜面の部分をどう取り扱えばいいのかの練習になります。それの計算でどこまでが分かったかを捕捉に書いてください。
 

#6です。
あなたが書いておられる「水槽の受ける力の合計」という言葉の意味がよくわかりません。
力には向きがありますから単純に大きさだけを足すことはできません。
向きを考慮して足し算をするというのは成分に分けて考えるということと同じです。
水槽全体にかかる力の合計を向きを考慮して足すとしたら、水平方向の成分は左右で打ち消してしまいますから鉛直方向の成分だけが残ります。これを全部合わせたものが内部にある水の全重量になります。こういう考えに立って#6の回答を書きました。ただ、途中...続きを読む


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