数学☆★素数の性質

「平方数n^2が素数pの倍数⇒nは素数pの倍数」

と参考書に書いてあるのですが
理解ができません。

n^2=9(3の倍数)⇒n=±3(3の倍数)
と成立しますが、

n^2=14(7の倍数)⇒n=±√14(7の倍数でない)
と不成立だと思うのですが。

誰か教えてください。
お願いしますm(_ _)m

No.1 ベストアンサー 回答者： gohtraw 回答日時： 2011/05/17 23:30

１４が平方数でないからです。

平方数というのは自然数の二乗で表される自然数のことです。

この回答へのお礼

平方数の意味がわかってませんでした。

ありがとうございます。

お礼日時：2011/05/18 09:12

No.3 回答者： nattocurry 回答日時： 2011/05/18 08:47

＞n^2=14(7の倍数)⇒n=±√14(7の倍数でない)

＞と不成立だと思うのですが。

n^2=14　の時点で破綻してますよね。
14は平方数ではありませんよ。

この回答へのお礼

平方数の意味がわかってませんでした。

ありがとうございます。

お礼日時：2011/05/18 09:15

No.2 回答者： koko_u_u 回答日時： 2011/05/18 06:51

n が整数である、という条件を参考書が書き漏らしているか、あなたが見落しているかのいずれかです。

この回答へのお礼

平方数の意味がわかってませんでした。

参考書に「nは整数」とは書いてないです。

ありがとうございます。

お礼日時：2011/05/18 09:14