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No.2ベストアンサー
- 回答日時:
∠BDC=∠BEC=90°、BF=FCより
D,EはBCを直径とする円周上にある。Fは円の中心である。
つまり四辺形BCDEはBCを直径とする円に内接する。
直角三角形ACDより
∠ACD=90°-70°=20°=∠DCE
円の中心角と円周角の関係から
∠DFE=2∠DCE=2×20°=40°
No.1
- 回答日時:
∠AEB=∠ADC=90°より
∠ABE=∠ACD=20°
よって
∠ABC=x、∠ACB=yとすると
∠EBC=x-20°、∠DCB=y-20°
ここで
∠BDC=∠BEC=90°
よりE,Dは直線BCを直径とする円周上にあります。
BF=FCなので、Fはこの円の中心です。
したがって中心角と円周角の関係により
∠EFC=2∠EBC=2(x-20°)=2x-40°
∠DFB=2∠DCB=2(y-20°)=2y-40°
よって
∠DFE=180°-∠EFC-∠DFB
=180°-(2x-40°)-(2y-40°)
=180°-2x+40°-2y+40°
=260°-2(x+y)
ここでx+y=110°なので
∠DFE=40°
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