友人に出された問題です。

「ある三人が旅行に行きホテルで宿泊をしました。宿泊代金は全部で15ドルと言われたので、一人5ドルずつ出して計15ドル支払いました。しかし、そのホテルは割引キャンペーン期間中だった事を思い出し、会計担当者は、ベルボーイに5ドル渡し、三人に返金するように告げました。所がそのベルボーイはそこから2ドルくすねて3ドルだけ返金しました。客の三人は3ドル返金されたため、一人1ドルずつ分けました。」

ここからが問題です。

宿泊客三人は最初に5ドルずつ払い計15ドル。
しかし返金が一人1ドルずつあった為最終負担額は一人4ドル、計12ドルになります。
その12ドルにベルボーイがくすねた2ドルを加えると14ドル。

あれ?あと1ドルはどこへ行っちゃったの?

ちなみに出題した友人も答えが解らないそうです。
誰か教えてくださいな。

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A 回答 (6件)

>宿泊客三人は最初に5ドルずつ払い計15ドル。


>しかし返金が一人1ドルずつあった為最終負担額は一人4ドル、計12ドルになります。
ここまではOK。
>その12ドルにベルボーイがくすねた2ドルを加えると14ドル。
?なぜ足すのか??
3人が支払った計12ドルから、ベルボーイがくすねた2ドルを引くと10ドル。この10ドルがホテル(会計担当者)に渡っているのです。

別の見方でいくと、15ドルからホテルが10ドルとって残り5ドル。ここからボーイが2ドルくすねて3ドル。これを宿泊者3人で1ドルずつ分ける・・・と考えればつじつまが合いますよね?
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この回答へのお礼

なーるほど!見方をかえればねぇ・・・。
有り難うございました!

お礼日時:2001/04/29 18:34

 昔からこの手の問題はよくあります。


 いつまでたってもすたれないところを見ると、たしざんの基本をおろそかにしている人が相変わらず多いんだな、と感じます。

 前に出ていたのは、これでしたっけ?

参考URL:http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=52826
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この回答へのお礼

URLまで有り難うございます。基本大事でしゅね。

お礼日時:2001/04/29 18:45

これのポイントは、会計担当の持ち金を無視しているところです。


お客は
5ドル+5ドル+5ドル
  ↓
会計   ベルボーイ
10ドル+5ドル
  ↓
会計   ベルボーイ  お客
10ドル+2ドル  +3ドル

お客は4ドル払ったことにすると
お客は
4ドル+4ドル+4ドル
  ↓
会計   ベルボーイ
10ドル+2ドル
  
つまり、12ドルに2ドルを足して12ドルとしていますが、全く関係ないお金を足しているのです。
理解していただけたでしょうか?
わからない時は、コメントください。
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この回答へのお礼

このチャート式の説明、すごく解りやすいですねぇ!
おおお!って感じです。有り難うございます。

お礼日時:2001/04/29 18:42

同じ質問が(金額は日本円だったけど)あったのですが上手くヒットできない(^^;



話の視点を変えて考えれば簡単です。(既にお答えされていますが)

客からの視点では、最初15ドル払い、3ドル戻って、最終的にホテルへ12ドル支払った形になります。

しかし、ホテル側は10ドルの宿泊料、残りの2ドルがベルボーイのピンはね分となります。
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この回答へのお礼

とてもわかりやすい回答を有り難うございます。とても納得しました。

お礼日時:2001/04/29 18:40

1ドルは消えてませんよ。


この問題ってのは、15ドルという言葉にだまされてるのです。

Aさんたちが支払ったお金は、5ドル×3人で15ドル。
で、ホテルの収入はこの時点では15ドルですね。
しかしホテル側は5ドル返還したわけですから、ホテル側の収入は15ドルー5ドルで10ドル。
(実はこの時点で15ドルというものは、意味がなくなっているのです。。。)
返却されたお金は3ドル。。。それを3人でわけて1ドルずつ返してもらったから
一人たりの支出は5ドルー1ドルで4ドル。
よってAさんたちが支払ったお金は4ドル×3人で12ドル。
で、横取りしたボーイさんのお金は2ドル。

ここからarai-samaさんたちが計算したのは、Aさんたちの払った12ドルとボーイさんの横取りしたお金を足してしまったのが間違いなのです。
ホテル側の収入は15ドルじゃなくて10ドルなのです。つまりボーイさんの横取りしたお金はホテルに払った12ドルから引いてあげないとだめなのです。
それがホテル側の収入なわけですから。。。
そうするとホテルの収入10ドルとボーイさんのお金2ドルこの合計がAさんたちの支出になるのです。

この問題は15ドルってのをすぐに頭から離れさせるかどうかがミソのようですね。
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この回答へのお礼

そおっすよねぇ・・・。ホテル自体はちゃんと10ドルの収入があるんですもんねぇ。
有り難うございました。

お礼日時:2001/04/29 18:38

>宿泊客三人は最初に5ドルずつ払い計15ドル。


>しかし返金が一人1ドルずつあった為最終負担額は一人4ドル、計12ドルになります。
>その12ドルにベルボーイがくすねた2ドルを加えると14ドル

ここの発想が おかしいダケ。
ホテル側の収支は 10ドルです。 
1人当たり 3.33..ドルが 本来。
1人当たりの戻し金額も 5/3=1.66.. です。
(5-1.66)*3=10ドル

 
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この回答へのお礼

早急な回答有り難うございます。
いやー私、数字に弱くって・・・。

お礼日時:2001/04/29 18:31

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測定点数にもよると思いますが、まとめて計ると変動係数を厳しく見なければならないような気がしますが。

わかりやすく教えていただければありがたいです。

Aベストアンサー

120gの2%とすると,2.4gですね.
yumitaka さんも直感的に感じておられるようですが,
100個まとめて12kgにして240gの変動までOKでは具合が悪いです.
個数が多くなると変動の正負がうち消す割合が大きくなりますから,
変動係数を厳しく見ないといけません.

簡単にばらつきが正規分布として,
平均値をm(=120g),標準偏差をσとしますと
m± σ に全体の 68.27%
m±2σ に全体の 95.45%
m±3σ に全体の 99.73%
m±4σ に全体の 99.99%
が入ります.
99.73% でOKなら 3σ=12g にすればよいわけです.
変動係数は 3σ/m= 2% ですね.

さて,同じ正規分布をもつものをN個持ってきて(各分布は独立)全体の分布を見ると,
平均値は当然 Nmですが,標準偏差の方は (√N)σ になることが知られています.
つまり,10個持ってくれば (√10)σ,100個なら 10σ,
ということです.
したがって,変動係数は
10個なら 3(√10)σ/10m = 0.632%
100個なら 3√(100)σ/100m = 0.2%
N個なら 3σ/√N = 2/√N (%)
です.
経過から分かりますように,3σでOKにするのか,4σを要求するのか,
といったことには結果は関係ありません.

ガウス分布でないと多少違いが出ますが,目安はこれでOKでしょう.

120gの2%とすると,2.4gですね.
yumitaka さんも直感的に感じておられるようですが,
100個まとめて12kgにして240gの変動までOKでは具合が悪いです.
個数が多くなると変動の正負がうち消す割合が大きくなりますから,
変動係数を厳しく見ないといけません.

簡単にばらつきが正規分布として,
平均値をm(=120g),標準偏差をσとしますと
m± σ に全体の 68.27%
m±2σ に全体の 95.45%
m±3σ に全体の 99.73%
m±4σ に全体の 99.99%
が入ります.
99.73% でOKなら 3...続きを読む

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15/(6-x)-15/(7-x)=1/2を途中計算付きで教えてください。よろしくお願いします。

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15/(6-x)-15/(7-x)=1/2
両辺に2をかけます。
30/(6-x)-30/(7-x)=1
両辺に(6-x)(7-x)をかけます。
30(7-x)-30(6-x)=(6-x)(7-x)
左辺は30をくくりだし、右辺はかっこをはずし展開します。
30{(7-x)-(6-x)}=42-13x+x^2
30(7-x-6+x)=x^2-13x+42
左辺30を移項し、左右丸ごと交換します。
x^2-13x+42-30=0
x^2-13x+12=0
因数分解します。
(x-12)(x-1)=0
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書いた人のたんなるクセでしょう

数字や漢字でも、人によっては
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有りか無しかでいえば
そういう書き方があってもいいとしか
言えないように思います

Q15^10+2・15^2+1を15^4-15^2+1で割ったときの 商と余りを求めよ。 という問題な

15^10+2・15^2+1を15^4-15^2+1で割ったときの
商と余りを求めよ。
という問題なんですかやり方がわかりません

解説付きで教えてください

Aベストアンサー

web電卓2つ使用しました。
15^10=576650390625
15^6=11390625
15^4=50625
15・15=225 より
左辺=576650390625+2・225+1=576650391076
右辺=50625ー225+1=50401 よって
左辺/右辺=11441249…余り 227

x^6+x^4ー1=11390625+50625ー1=11441249
x^2+2=225+2=227 (ただし、x=15 とする)

(x^10+2x^2+1)/(x^4ーx^2+1)
右辺(=Aとおく)でまとめると
=x^6・A+x^8ーx^6+2x^2+1
=(x6・A+x^4・A+x^6ーx^4ーx^6+2x^2+1)/A
=x^6+x^4+{ ー(x^4ーx^2+1+x^2ー1)+2x^2+1}/A
=x^6+x^4+{ーAー(x^2ー1)+2x^2+1}/A
=x^6+x^4ー1+(x^2+2)/A
よって
商=x^6+x^4ー1 だが、x^6は、まだ計算が大変なのでもっと簡単に!
余り…x^2+2=15・15+2=227 …答え(余り)

ここで、15 =3・5=3・5・2/2=(3/2)・10 と考えて
x^4=(3^4/2^4)・10^4=(81/16)10^4
=(81・4/16・4)・10^4=(324/64)10^4 としておく
x^6=x^2・x^4=(3^2・81/2^2・16)・10^6
=(729/64)・10^6

よって,
商=x^6+x^4ー1
=(1/64)(729・10^6+324・10^4)ー1
=(1/64)(729000000+3240000)ー1
=(1/64)・732240000ー1
=11441250ー1
=11441249 …答え(商)

商の写し間違い!ごめんね!
15を素因数分解して、5=10➗2 と気づくことが大切!
理系数学は、センスと判断力 必要!
直接の計算が大切早いかも!

web電卓2つ使用しました。
15^10=576650390625
15^6=11390625
15^4=50625
15・15=225 より
左辺=576650390625+2・225+1=576650391076
右辺=50625ー225+1=50401 よって
左辺/右辺=11441249…余り 227

x^6+x^4ー1=11390625+50625ー1=11441249
x^2+2=225+2=227 (ただし、x=15 とする)

(x^10+2x^2+1)/(x^4ーx^2+1)
右辺(=Aとおく)でまとめると
=x^6・A+x^8ーx^6+2x^2+1
=(x6・A+x^4・A+x^6ーx^4ーx^6+2x^2+1)/A
=x^6+x^4+{ ー(x^4ーx^2+1+x^2ー1)+2x^2+1}/A
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Qみかんがいくつかあります。3個ずつ取っていくと2個残り、4個ずつ取って

みかんがいくつかあります。3個ずつ取っていくと2個残り、4個ずつ取っていくと3個残り、5個ずつ取っていくと4個残りました。最初にみかんは何個ありましたか。ただし、みかんの数は100個より少ないものとします。

Aベストアンサー

このサイトは問題の丸投げ禁止なので考え方だけ…

3個ずつ取っていくと2個残り=3の倍数より1少ない
4個ずつ取っていくと3個残り=4の倍数より1少ない
5個ずつ取っていくと4個残り=5の倍数より1少ない
3、4、5の最小公倍数から………あとは自分で考えてください。


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