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問題1 f(x)=xe-2xとする。
ただし、eは自然対数の底である。

(1) f(x)の第1次導関数f'(x)、及び第2次導関数f"(x)を求めなさい。

(2) 座標平面において、曲線C:y=f(x)上の点におけるCの接線の内傾きが最小となるものをlとする。
その接線lの方程式を求めなさい。

(3) (2)の接線lの下側の部分で、曲線C・接線l・x軸の3つで囲まれた図形の面積を求めなさい。


問題2 表が出る確率がp(0<p<1)、裏の出る確率が1-pの硬貨が1枚ある。
nを自然数とする。
この硬貨を2n回投げた時表がn回以上出る確率をPnとする。

(1) P1、P2を求めなさい。

(2) P2>P1となるpの範囲を求めなさい。

(3) Pn+1-Pn=pn(1-p)n+1(ap+b)となるa、bをnを用いて表しなさい。
ただしa、bはpを含まないとする。

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A 回答 (2件)

 問題1(1)や問題2(1)も自力でできませんか?



 問題1(1)ができない場合は、教科書は問題集などで微分の公式を見直して下さい。
 問題2(1)ができない場合は、確率の独立試行の部分を見直して下さい。

 例えば次のような事柄が書かれている部分です。
http://ksgeo.kj.yamagata-u.ac.jp/~kazsan/class/g …
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou3/probabili …
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

全く知らない範囲の問題だったので自力ではどうにもならずで、すいません。

お貼りいただいたサイトを参考にしつつ、一度、問題1(1)と問題2(1)頑張って解いてみます。

お礼日時:2011/06/30 13:09

自力で分かる所を補足にお書き下さい。

行き詰って分からない箇所を質問してください。

この回答への補足

私自身、過去に習った事のない範囲の問題だったので、一から分からず困ってます。

テキストなども調べてみたのですがこの様な問題のものが見当たらず、自力じゃどうしようもなくなってしまって…。

補足日時:2011/06/30 12:24
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