ベクトルの問題です。お願いします

四面体OABCにおいて、
辺OAの中点をP,辺OBを２：１にない分する点をQ
辺OCを３：１に内分する点をRとする。

また△PQRの重心をGとする。

(１)　このとき
　OG↑＝(【ア】／【イ】)OA↑＋(【ウ】／【エ】)OB↑＋(【オ】／【カ】)OC↑

(２)直線OGと平面ABCの中点をSとするとき、
　OS↑＝１／【キク】（【ケ】OA↑＋【コ】OB↑＋【サ】OC↑）


解答と解説よろしくお願いしますm(__)m

No.1 回答者： Mr_Holland 回答日時： 2011/07/05 00:19

　ベクトルを表す矢印は省きます。

(1)　点Gは△PQRの重心なので　OG=(1/3)(OP+OQ+OR)
　　あとはOP,OQ,ORをOA,OB,OCで表して代入してください。

(2)　「中点」ではなく「交点」の誤りですよね？
　　点Sは直線OG上の点なので　OS=tOG (t>1)とおきます。
　　また点Sは平面ABC上の点なので　OS=αOA+βOB+γOC (α+β+γ=1)とおきます。
　　あとは2つの式を連立してtを求めて整理してください。

　丸投げ質問を続けているようですね。感心しません。
　分かったところや考えたところ、躓いているところを書くようにしてください。