教えて!gooにおける不適切な投稿への対応について

問) 四面体OABCの辺OAを1:2に内分する点をD、辺BCを3:2に内分する点をE、線分DEの中点をMとし、直線OMと平面ABCの交点をPとする。また、→OA=→a、→OB=→b、→OC=→cとする。
(1)→OMを→a、→b、→cで表せ。
(2)→OPを→a、→b、→cで表せ。

※→はベクトルです。
解説お願いします。

gooドクター

A 回答 (3件)

No.1、2です。


ミスがありました。大切なことが抜けていました。
何度もごめんなさい。

(1)
→OE=3/5→c+2/5→b
→OD=1/3→a
点Eと点Dの中点だから
→OM=1/6→a+3/10→c+1/5→b…①

(2)
→OP=→OA+m→AC+n→AB
=→OA+m(→OC-→OA)+n(→OB-→OA)
=→a+m→c-m→a+n→b-n→a
=(-m-n+1)→a+m→c+n→b

→OPが平面ABC上にあるということは、
x→a+y→b+z→c
でx+y+z=1が成り立てばよい。
→OMの係数
1/6、3/10、1/5をみて
k(1/6+3/10+1/5)=1
になるkを見つける
()の中は、
2/3だから、
k=3/2
①式に3/2を掛けて
→OM=1/4→a+9/20→c+3/10→b
    • good
    • 0
この回答へのお礼

とても親切にありがとうこざいます!
すごく助かりました!!
本当にありがとうこざいました!

お礼日時:2018/11/06 22:16

No.1です。


大切なことが抜けていました。
(1)
→OE=3/5→c+2/5→b
→OD=1/3→a
点Eと点Dの中点だから
→OM=1/6→a+3/10→c+1/5→b…①

(2)
→OP=→OA+m→AC+n→AB
=→OA+m(→OC-→OA)+n(→OB-→OA)
=→a+m→c-m→a+n→b-n→a
=(m-n+1)→a+m→c+n→b

→OPが平面ABC上にあるということは、
x→a+y→b+z→c
でx+y+z=1が成り立てばよい。
→OMの係数
1/6、3/10、1/5をみて
k(1/6+3/10+1/5)=1
になるkを見つける
()の中は、
2/3だから、
k=3/2
①式に3/2を掛けて
→OM=1/4→a+9/20→c+3/10→b
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(1)


→OE=3/5→c+2/5→b
→OD=1/3→a
点Eと点Dの中点だから
→OM=1/6→a+3/10→c+1/5→b…①

(2)
→OP=→OA+m→AC+n→AB
=→OA+m(→OC-→OA)+n(→OB-→OA)
=→a+m→c-m→a+n→b-n→a
=(m-n+1)→a+m→c+n→b

→OPが平面ABC上にあるということは、
x→a+y→b+z→c
でx+y+z=が成り立てばよい。
→OMの係数
1/6、3/10、1/5をみて
k(1/6+3/10+1/5)=1
になるkを見つける
()の中は、
2/3だから、
k=3/2
①式に3/2を掛けて
→OM=1/4→a+9/20→c+3/10→b
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