No.2ベストアンサー
- 回答日時:
ベクトルの矢印は省略
OEは図を描くまでもなく分かるはず
内分点の公式に当てはめて
OE=(2OB+1OC)/(1+2)=(1/3)(2b+c)
同様に内分公式を利用で
OM=(1/2)(OD+OE)
公式利用をせずとも|OA|:|OD|=3:2から
OD=(2/3)OA=(2/3)aであることはわかるから
OM=(1/2)(OD+OE)
=(1/2){(2/3)a+(1/3)(2b+c)}
=(1/3)a+(1/3)b+(1/6)c
PはOMの延長線上にあるから実数kを用いて
OP=kOMと表せるので
OP=k{(1/3)a+(1/3)b+(1/6)c}=(k/3)a+(k/3)b+(k/6)c
ここで最重要ポイント!「A,B,Cが一直線上にないとき点Pが平面ABC上にある⇔OP=sOA+tOB+uOC s+t+u=1となる実数が存在する」
により (k/3)+(k/3)+(k/6)=1
k=6/5
ゆえに OP=(2/5)a+(2/5)b+(1/5)c
No.1
- 回答日時:
図を描くことができますか?
この問題はイメージできないと解けないと思ってください。
(図を描かずに答えれられる人は、頭の中でイメージが出来ている)
まずは四角形OABCの立体図を描く。
そして、OAを2:1、BCを1:2、DEを1:1、して考えてみましょう。
面倒なんで、底辺をAを直角とした直角二等辺三角形。
Aの真上にABと同じ長さのOAを想定してみましょう。
まずは、こういった事をサラッとできるようになるように意識することから始めると良いです。
・・・
「理屈なんてどうでも良いから答えだけ教えろ!俺さまの成果として提出するwww」
ということなら、諦めたほうが良いと思います。
分からない事は「分からない」と伝えることは大切です。
(それをしてこなかったから置いてきぼりなんです)
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 中学校 OA=OB=OC=AB=AC=1、 ∠BOC=90°となる四面体OABCの 辺OA上に点DをOD:D 4 2022/10/11 10:07
- 数学 数学の質問です。 △OAB の辺 OA を3:1 に外分する点をP, 辺 OB を 2:1 に内分す 1 2023/07/03 14:06
- 高校 問題文「四面体OABCにおいて、△ABCの重心をG、辺OAの中点をMとし、OGと△MBCの交点をHと 3 2023/01/02 23:35
- 数学 数学(三角比) 四面体OABCについて、「OA=1」「OB=√2」「OC=2」「OA⊥OB」「OB⊥ 1 2023/02/13 21:22
- 数学 ベクトルと図形の問題で、 △OABの、辺OA、OB上にそれぞれ内分点P、Qがあって(比は分かっている 2 2022/08/01 10:55
- 数学 数学の質問です。 ABCの内接円の半径が8であり, 辺BCがその接点により長さ 16 と12に分けら 2 2023/07/05 18:04
- 高校 ーこのグラフにおいてー (問)Mを通る直線Lによって、平行四辺形OABCを2つの部分に分ける。この2 3 2022/04/10 14:24
- 数学 三角形ABCの辺BCを4 : 3に内分する点をTとし、点Tを接点として辺BCに接する円が点Aで直線A 3 2023/02/12 21:03
- 数学 数学の問題の解き方を教えて下さい。 ∠Aが直角の直角三角形ABCで、∠Bの二等分線と辺ACとの交点を 7 2022/05/06 21:52
- 数学 数学 解答三行目の →OC=−(→OA+→OB) −(→OC)=→OA+→OB にして計算していって 2 2023/08/09 13:48
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
性格の違いは生まれた順番で決まる?長男長女・中間子・末っ子・一人っ子の性格の傾向
同じ環境で生まれ育っても、生まれ順で性格は違うものなのだろうか。家庭教育研究家の田宮由美さんに教えてもらった。
-
問) 四面体OABCの辺OAを1:2に内分する点をD、辺BCを3:2に内分する点をE、線分DEの中点
数学
-
問題文「四面体OABCにおいて、△ABCの重心をG、辺OAの中点をMとし、OGと△MBCの交点をHと
高校
-
ベクトルの問題。解説お願いします。
数学
-
-
4
ベクトルについて。
数学
-
5
2つのベクトル→a=(2.1.-3)と→b=(1.-2.1)の両方に垂直な単位ベクトルを求めなさい。
数学
-
6
四面体OABCの辺OAの中点をM、辺BCを2対1に内分する点をQ、線分MQの中点Rとし、直線ORと平
高校
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
外積、内積に使われる記号の読...
-
3次元空間内での線分の交差判...
-
数学の問題です 四面体OABCにお...
-
問) 四面体OABCの辺OAを1:2に内...
-
高校数学Bのベクトルの問題です...
-
【ベクトルの問題です】
-
数B ベクトルについて質問です...
-
ベクトルの図形の証明
-
台形 ベクトルの問題
-
高2 数学
-
なぜ内積の演算は整式の展開と...
-
面と線分のなす角度
-
ベクトルの問題です。お願いします
-
一次元(点、線)は2点、二次...
-
三角形の内部にある点のベクト...
-
正四面体について垂線と中線が...
-
空間のベクトル、平面上の条件
-
|a・b|=Re(a・b) について (...
-
ベクトル(正四面体)
-
ベクトルの問題です。
おすすめ情報