宇宙 旋回

秒速数キロメートルで飛んでいる母艦から小型の意戦闘機が発信した際に、もしもそのままの速度で旋回したとしたら、半径数万キロの旋回しかできない
のはなぜですか？

No.6 ベストアンサー 回答者： tadys 回答日時： 2011/07/07 11:52

宇宙空間で相手の攻撃をひらりとかわすためには自分の質量と同じ程度の質量を放り出す必要が有ります。

つまり１回ひらりとするたびに自分の質量が半分近くになるわけです。
１０回もひらりとすれば千分の１になっちゃいます。

１回に放出する質量を少なくしようとすると放出速度を大きくする必要が有りますが限度が有ります。
少ない質量で大きな速度変化（方向の変化を含む）を得ようとするとどうしても時間がかかってしまいます。

この回答への補足

何故　質量を半分にしないとだめなんですか

補足日時：2011/07/29 15:36

No.5 回答者： cozycube1 回答日時： 2011/07/07 09:01

　それは多分、柳田理科雄さんの「空想科学読本」シリーズの宇宙戦艦ヤマト考察シリーズの一つ、あるいはそれから発祥した話でしょうね。

　ご質問に関する彼の論旨は次のようなものです。

　宇宙でのスピードというものは、地上付近で普通にあるようなスピードと桁が違う。空を飛ぶジェット戦闘機でマッハ、しかしちょっと宇宙に出れば、スペースシャトルなどだと秒速何kmの世界。ガミラスが地球に侵攻してくるからには、銀河系の中を公転する太陽系に追いつくほどのスピードが必要だが、これだと秒速何百km。
　とてもではないが、地上付近で音速以下でドッグファイトする戦闘機のように旋回するわけいかない。

　そのように柳田さんは述べ、そんなスピードで人間が耐えられるGを考慮して計算すると、「宇宙戦闘機」が旋回するには、とてつもない旋回半径（数万キロとか）が必要になる」というものです。また、旋回するには大変に時間がかかるとも主張し、戦闘機内に娯楽設備が必要だろうとも述べています。

　フィクションの描写では、宇宙でも戦闘機の類は盛んに旋回します。しかし、現実だとどうでしょうか。

　旋回は、空気の揚力によって浮かび飛んでいる飛行機が、これまた空気を利用して向きを変えていく飛行技術です。真空である宇宙空間では、そういうものは使えませんし、必要でもありません。進みたい方向を決定したら、そうなるようにスラスター（制御ロケットエンジン）を噴かすことになります。地上で見る、そうですねアクロバット飛行などとは、ずいぶんと違った飛び方をするのを見ることになるでしょう。

　たとえば、敵対する戦闘宇宙母艦同士が、互いに遭遇しようとします。単純化のため、二つの母艦は地球の同じ衛星軌道にいるとします。二つの場合が考えられます。

　一つは、二つの母艦が同じ衛星軌道を互いに逆行する、つまり母艦が地球を公転する向きが反対の場合です。相対速度は、秒速6kmくらいでしょうか。人間の目で追える速度ではありません。まだまだ見えもしない遠距離から、ミサイル撃つとか、そういうことしかできないでしょう。
　戦闘機があらかじめ発射されて、敵母艦に取り付いて、ということはできそうにありません。敵母艦に取り付くには、相対速度をほぼ0にする必要があります。旋回と同じく、人間の耐えられる速度で逆噴射して相対速度を0にするには、大変に時間がかかります。その上、戦闘機は逆噴射していると、どんどん高度が落ち、敵母艦に遭遇する前に地球に落ちてしまうのです。
　これは、戦闘機と地球という二つで考えると分かります。スペースシャトルでも、地球に戻るときは逆噴射します。決して地球方向に向かって加速しません。地球方向に向かって加速しても、軌道がどんどん平べったい楕円になっていくだけです。公転方向に対して逆噴射すれば、高度が落ちていきます（このとき、公転速度自体は速くなるという現象がありますが、今回は省略）。

　それは困る、ということで、今度は同じ公転方向に進む、二つの母艦にします。一方の母艦が他方に追いつきたければ、公転軌道を少し下げます。すると公転速度が上がり、徐々に近づいていくことができます。充分接近したら、元の公転軌道に戻ります。同じ公転軌道ですから公転速度も同じで、二つの母艦の相対速度は0、互いに静止しています。

　それでも地球から見たら、この二つの母艦は秒速3kmくらいの速度を持っています。でも、二つの母艦からすれば、そんなことは関係ありません。無重力で浮いているだけです。これなら、戦闘機が地上での音速以下の速度で、どのように飛び回っても大丈夫です。その程度の速度変化では、母艦の公転軌道からの公転軌道のずれはごくわずかで、問題になりません。先ほど、宇宙空間では旋回はしない、と申し上げました。リアルに考えるなら、飛び方は見慣れないけど、何やら一生懸命急速に向きを変えながらドッグファイトなどをやっていることになるでしょう。
　フィクションでも、この状況であれば、地上付近と同じように旋回して問題ありません。地上から見た速度が問題になるわけではなく、母艦（これを静止と考える）から見た速度で旋回した分のGを受けるだけですから、長大な旋回半径も不要です。

No.4 回答者： mtaka2 回答日時： 2011/07/06 16:19

旋回時の遠心力は、速度の二乗に比例し、半径に反比例します。

「秒速数キロメートル」という非常に速い速度のため、旋回時の遠心力が非常に大きくなりやすく、まともな遠心力にするには、半径を大きくしなければならないのです。

大雑把に計算しますが、
遠心力はF=m v^2 /r、速度の二乗に比例し、半径に反比例します。
(vの単位は、秒速メートル、半径の単位もメートルです。)
ここから、「速度と遠心力から、旋回半径を求める式」に式変形すると、
r=m v^2 / F
です。さらに、計算の簡単化とわかりやすさのため、遠心力の単位「xG」とします。
このときの正確な遠心力はm x g　になります。gは重力加速度で、9.8。大雑把に10とすると
r = v^2/ 10x (=v×v÷10÷x)
ここで、です。
になります。このしきに具体的数値を入れれば、旋回半径が求まります。
たとえば、秒速5キロメートル=秒速10、1Gで旋回する場合、
r=5,000×5,000÷10÷1=2,500,000m 、半径2500キロメートルになります。

もし10Gで旋回したのであれば、旋回半径はこの1/10、250キロメートルになります。
逆に、もし0.1Gで旋回したのであれば、旋回半径は10倍の2万5千キロメートル。

この遠心力の問題ですが、単に人間が耐えられるかどうかという話では済みません。
地上であれば、翼の空力特性を利用することで、エネルギーを使わずに進行方向を変える(=旋回する)ことができますが、
宇宙空間ではそういった手段はとれません。
旋回に必要な推力は、その戦闘機のような飛行体自身噴射して生み出すしかありません。
旋回半径を小さくするとはすなわち、噴射力を大きくしなければならないということであり、そのためには大きな推力を生み出す性能が必要です。

No.3 回答者： Tacosan 回答日時： 2011/07/06 14:45

地球人の科学力および技術力がそこまで進んでいないから.

「意戦闘機」が何を「発信」するのかは知らんが, たぶんそんなところだろう.

No.2 回答者： mn1613a 回答日時： 2011/07/06 14:43

地球人が搭乗していた場合は、Gで圧死します

無人機や強化人間ならもっと小半径で旋回できます

No.1 回答者： sailor 回答日時： 2011/07/06 14:42

戦闘機の機械的強度とパイロットの命のあるなしを度外視すればもっと急旋回も出来ますよ。

ただし、急旋回するよいうことは非常に大きな遠心力が働くということですから、秒速数キロなどという速度で、普通の戦闘機のような急旋回をしたら、猛烈なGのため機体もパイロットもぺちゃんこになります。