月はなぜ地球に落ちないのでしょうか？

人工衛星は秒速8kmというすごい速さで地球の周りを回っていて
遠心力と重力が釣り合って地球に落ちてこないという事を知りました。

インターネットで調べたところ、同じように遠心力と重力との力が釣り合って
月も地球に落ちてこないという事を知りました。

ただ、月の速度を調べると秒速1kmと書いてありました
遠心力が重力と釣り合って落ちなくなるには速度が足りないような気がするのですが
どうして月は地球に落ちないのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： RTO 回答日時： 2012/04/26 15:32

地球から距離があるから。

地球だって　太陽に落ちたり太陽系から飛び出さないのは距離と速度のバランスが取れているからです

この回答へのお礼

なんだか素朴な疑問なのに回答が荒れているので
一番最初の回答をベストアンサーにして〆させて頂きます。
ありがとうございました。

お礼日時：2012/05/16 11:06

No.2 回答者： williumblake 回答日時： 2012/04/26 15:33

　遠心力は物体の質量に比例して大きくなります。

　人工衛星は小さくて軽く、速く回らないと十分な遠心力が得られません。
　月にはそれ自体に十分な質量がありますから、より遅い速度でも遠心力と引力が釣り合い、軌道上にとどまっていられるのです。

No.3 回答者： nananotanu 回答日時： 2012/04/26 15:40

月が地球から遠い＞地球からの重力が小さい＞小さい遠心力でもつりあえる＞速度が小さくても良い

　※逆に、大きな(大きすぎる)速度だと振り切って飛び出しちゃうよ。


遠心力は質量に比例するけど、同じく重力も質量に比例するから、『月が重いから』ではない(速度が小さくても遠心力が大きくなれる分、重力も強くなるので)。

この回答へのお礼

納得しました。お礼に質問となり大変恐縮なんですが、人工衛星は秒速8kmで安定とどこのサイトにも書いてあります。これは全ての人工衛星の地球との距離が同じであるという事でしょうか？

お礼日時：2012/04/26 15:47

No.4 回答者： Tacosan 回答日時： 2012/04/26 15:43

一口に「人工衛星」といってもいろいろなものがあるので, 単純に「人工衛星は秒速8kmというすごい速さで地球の周りを回っていて」ということはないです.

例えば静止衛星は地表から 35800 km くらい (地球中心からは 42000 km ちょっと) のところにあり, 1恒星日 (86200秒弱) で地球の周りを 1周します. 静止衛星の速度はいくらになりますか?

この回答へのお礼

すみません、わからないので質問しているわけで、質問されてもやはりわからないです。ありがとうございました。

お礼日時：2012/04/26 15:49

No.5 回答者： juntsuboi 回答日時： 2012/04/26 16:53

逆ですよ。

月は地球からどんどん離れています。
１年に１ｃｍ程度ですけど。
アポロ計画で月面着陸した時、電波を反射する反射板を
月に置いてきました。
電子望遠鏡で計測しています。
ですから地球に月が落ちる事はありません。

No.6 回答者： RTO 回答日時： 2012/04/26 17:10

どの衛星も速度が同じなんてことはありません

高さによって速度が変わります。
http://iss.jaxa.jp/shuttle/flight/sts99/earthkam …

この回答へのお礼

これはすごいです。ありがとうございます。
謎が解けました、ありがとうございます。

お礼日時：2012/04/26 17:50

No.7 回答者： nananotanu 回答日時： 2012/04/26 18:25

>これは全ての人工衛星の地球との距離が同じであるという事でしょうか？

#6さんも書かれているように、それぞれの高度に対して、地球を回るのに必要な速度が厳密に定義されています（繰り返しますが質量は(相殺されて)関係有りません。例えば、月の質量のものが人工衛星の軌道の高さに有れば、その高さの「軽い」人工衛星と同じ速度で飛びます）。

因みに、質問者様があちこちに必ず書いてある、とおっしゃる秒速8kmというのは「第一宇宙速度」といって、地表ぎりぎりの高さで地球を回るとしたら必要な速度です。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99% …

参考URL：http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99% …

No.8 回答者： RTO 回答日時： 2012/04/26 19:50

「月の質量のものが人工衛星の軌道の高さに有れば、その高さの「軽い」人工衛星と同じ速度で飛びます）

いいえ。ロシュの限界がありますので　低軌道衛星と同じ高さでは月が砕け散ります

No.9 回答者： Tacosan 回答日時： 2012/04/26 23:53

#4 のどこがわからないんだろう. 計算に必要なデータは出しているから, 「考えて計算するつもりがある」なら簡単なはずなんだけどな

ぁ.

この回答へのお礼

ありがとうございます。
あまり無礼の無いようにお礼申し上げたつもりでしたが、くみ取ってもらえなかったようですので、再度申し上げますが。
私は「静止衛星の速度」などの質問をしておりませんし、それを考えて計算したところで、すぐには　"直接的には"　私の質問の回答にはならないと判断したためです。ありがとうございました。

お礼日時：2012/04/27 11:50

No.10 回答者： cozycube1 回答日時： 2012/04/27 01:47

>遠心力と重力が釣り合って地球に落ちてこないという事を知りました。

　これは、いい勉強題材なんですけど、遠心力は楕円については定義されていません（定義しようがない）。

　それでも、真円だとして考えてみましょう。その半径（地球の中心からの距離）において、半径が長いほど（地球から遠いほど）、万有引力が小さくなります。

　それならば、それと釣り合う遠心力は小さくなります。つまり、地球に対する公転速度が遅くていいわけです。あるいは、釣り合うための公転速度が遅くないと、真円軌道に収まっていられないわけです。

　もっと一般的に楕円を含めて考えるには、「面積速度一定」ということを使います。これを短く説明することは困難ですが、感覚的な言い方を許していただけるなら、楕円軌道は「焦点」についての軌道です。焦点は、円の中心から連想されるような楕円の中の点ではなく、楕円の長い方を水平に置いて考えると、左または右に偏った位置にあります。

　つまり楕円軌道においては、地球が焦点にあり、そこを周る人工衛星や月は遠くなったり、近くなったりします。

　公転速度は、近い時は速くなります。重力が大きくなるので、その重力に引かれて近づいているわけですから、速度は大きくなります。位置エネルギーで考えると、近い方が位置エネルギーを失っているわけで、その分は運動エネルギーとなり、速度が増すわけですね。

　反対に、遠い時はゆっくりです。

　ここで真円の軌道に戻って考え直してみます。重力と遠心力の釣合で考えて、遠いほど重力が強いから速くないと安定軌道になれないと考えてもいいです。

　楕円軌道の様子から考えて、真円軌道でも、遠いほど位置エネルギー優勢となって、運動エネルギーが少なくていいと考えてもいいです。

　そして、真円軌道にしろ、楕円軌道にしろ、なぜ地球に落下してこないか。それは、地球に落下しようとする半径方向の運動はあるけれども、半径に対する接線方向の運動があるため、「落ちながら逃げ続けている」ということです。地球の中心に向かって落ちようとしながら、そこからずれ続ける運動もしているということですね。

　このような軌道は、真円、楕円以外に、放物線や双曲線があります。放物線や双曲線軌道は、一度きり近づいて、そして永遠に離れ去って行きます（らせんのように何度か回ることもあります）。