痔になりやすい生活習慣とは?

明日,授業の発表で以下の式の証明を英語でしたいと思うのですが,どの様に言えばよいのでしょうか?
(やはり,何か数学的な訳し方があるのでしょうか?)
教えてください。

The proof of“1=2”

a+b=1
<両辺にa+bを足して>
2a+2b=a+b+1
<両辺から2を引いて>
2a+2b-2=a+b-1
<a+b-1でくくって>
2(a+b-1)=a+b-1
<a+b-1で割って>
2=1
∴1=2 //Q.E.D. (←この部分も英語で言いたいです)

※この証明は数学的には間違ったものなのですが,ひとつのトリックとして授業では紹介しようと思っています。

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A 回答 (2件)

もう遅いかも知れませんが・・・。



Let me show you how to prove that one is actually equal to two!

We'll start with a simple assumption.

a + b = 1

(a plus b is equal to one)

Then, we add a plus b on both sides of the equation. This gives the following.

2a + 2b = a + b + 1

(two a plus two b is equal to a plus b plus one)

Now, we subtract two from each side.

2a + 2b - 2 = a + b - 1

(two a plus two b equals a plus b minus one)

Let's now split off a plus b minus one.

2 (a + b - 1) = a + b - 1

(two bracket a plus b minus one bracket equals a plus b minus one)

Finally, divide both sides by a plus b minus one.

2 = 1

This gives two equal to one!
QED (quod erat demonstrandum)
In other words, so this has been proven!

Can you see where the trick is?
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この回答へのお礼

丁寧なご回答、ありがとうございました☆

お礼日時:2003/11/05 17:02

下記ウエブは参考になりますか?



参考URL:http://english-cafe.net/math/index.htm
    • good
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この回答へのお礼

参考になりました!
ありがとうございました☆

お礼日時:2003/11/05 17:01

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Q英語での数学や物理の解答の書き方

現在大学2年生の工学部。来年からアメリカに留学予定。

英語での数学や物理の解答の書き方が知りたいです。

たとえば日本の物理のテストで解答を示す時

(解答)

この物体の運動方程式はF=mx"((1)とおく)

物体に加わる斜面方向の力はmgsinθ≒mgtanθ (∵l≪L)

よって(1)より・・・・・




などという風に説明を書きながら解答を示しますよね。その書き方が知りたいです。記号も日本と使い方が同じなのかも気になるところなので、サンプルなどが見れるサイトを教えてもらえるのがベストです。

海外に居たこともあって英語そのものの能力は問題ないので、海外のサイトでも大丈夫です。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

理系で学部留学してたものです。

英語が大丈夫とのことでしたら、適当な論文・証明・記事をグーグルで検索して一読すれば基本的な言い回しは把握できるかと存じます。記号は略共通です。丸々同じでなくても全く通じないという日本で使う数記号は自分の経験からはありません。

例えば質問者様の内容ですとウィキ英語版で検索しますと大抵の式や言い回しは出てます。

EOM[equations of motion, 運動式]
http://en.wikipedia.org/wiki/Equations_of_motion

ご質問の文章だとこんな感じかと思います。

EOM of this object can be expressed as follows:
F=mx" (1)
where
m = ...
x = ...
物体に加わる斜面方向の力は{専門外なので上手く英訳できずすみません} mgsinθ≒mgtanθ (∵l≪L)

from(1), ....

理論が判っていれば多少英語の表現が微妙でも点数に影響はない筈なので、質問者様であればすぐに授業を通して慣れると思います。がんばってください。

理系で学部留学してたものです。

英語が大丈夫とのことでしたら、適当な論文・証明・記事をグーグルで検索して一読すれば基本的な言い回しは把握できるかと存じます。記号は略共通です。丸々同じでなくても全く通じないという日本で使う数記号は自分の経験からはありません。

例えば質問者様の内容ですとウィキ英語版で検索しますと大抵の式や言い回しは出てます。

EOM[equations of motion, 運動式]
http://en.wikipedia.org/wiki/Equations_of_motion

ご質問の文章だとこんな感じかと思います。

EOM of thi...続きを読む

Q数学の「証明」のときなどの接続詞について

ふと疑問に思ったのですが、数学の証明に使う接続詞(例えば、「よって」「すなわち」「ここで」「ゆえに」「また」など?)には、使う場所によって何かルールみたいなのがあるんでしょうか? 式の変形には「ゆえに」を使う! だとか 代入を使う前には「よって」と書くなど、ルールがあるのでしょうか? 「よって→すなわち→ゆえに」の順番に使うのが望ましい、なんていうルールがあるのでしょうか?
それとも適当に書いているのでしょうか?

僕の高校の数学の先生がだいぶ前にたしか「数研出版は教科書、チャートをはじめ、問題集まで一貫して規則性がある」と言っていたのです。

何か情報、もしくは何らかの解釈をご存知のかた、教えてください。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

数学科の学生です。
数研出版さんで用いられているかどうかは分かりませんが、私は以下のように使っています。

接続詞にはそれぞれ意味がありますので、それによって分類すると、
(1)前の事柄から結論付けるとき
 「ゆえに」は直前の事柄から
 「よって」は前のいくつかの事柄から
 「したがって」はそれまでの流れから
 言える(分かる)ことを述べる場合に用います。
(2)言い換えて明らかにするとき
「すなわち」
 仮定などから出た結論を証明しやすいように
 言い換える場合に用います。
(3)視点を変えるとき(挿入)
「ここで」「一方」「また」
 今まで使っていたものとは別の仮定を使うときや
 今までとは違う結論を導き出したいときに用います。
といった感じでしょうか。

明確な定義づけがされているかは曖昧ですが、大きく分けた3つの分類さえ間違わなければ証明として間違いはないです。

(1)結論付けの接続詞に関しても、言葉の意味から考えて上記のように使い分けています。
「よって」と「したがって」の区別がつきにくいかもしれませんが、個人的には「したがって」の方がよりおおまかに締めくくりたいときに使っています。証明自体の結論に「したがって」を用いることが多いのは、すべての流れを考えた上で結論付けるためだと考えています。
なお、神経質な方の中には同じ接続詞を連続して用いることを好ましくないとおっしゃる方もおられますので、気をつけなければいけません。

あくまでも個人的な意見ですので、回答としては不十分かと思います。ただ、大学教授によってもそれぞれ解釈の仕方は異なりますので一般的なルールはないかと思われます。

数学科の学生です。
数研出版さんで用いられているかどうかは分かりませんが、私は以下のように使っています。

接続詞にはそれぞれ意味がありますので、それによって分類すると、
(1)前の事柄から結論付けるとき
 「ゆえに」は直前の事柄から
 「よって」は前のいくつかの事柄から
 「したがって」はそれまでの流れから
 言える(分かる)ことを述べる場合に用います。
(2)言い換えて明らかにするとき
「すなわち」
 仮定などから出た結論を証明しやすいように
 言い換える場合に用います。
(...続きを読む

Q数学で使う言葉の英語について

数学に使う言葉で幾つか英語で表現したいものがあるので教えてください。
なるべく自然で短い英語で表したいです。

[1]
x>0のとき、

[2]
~であることを示す(証明する)。

[3]
曲線C1,C2の交点の座標をP(p,q)とする

[4]
等号はa=bのときのみ成り立つ

[5]
~の関係より

[6]
直線Lは点Aを通る。

[7]
直線Lとx軸の正方向との成す角をθとする。

[8]
~とすると、以下のようになる。


単語であれば調べればわかるのですが、言い回しがよく分からなくて困っています。
良かったら教えてくださるとありがたいです。

Aベストアンサー

[1]
x>0のとき→when x is greater than zero

[2]
~であることを示す(証明する)→we(もしくはI 必要に応じて変えてください)verify that~~

[3]
曲線C1,C2の交点の座標をP(p,q)とする→the intersection of two curves, C1 and C2, is defined as the coordinates P(p,q)

[4]
等号はa=bのときのみ成り立つ→equal sign can be used only when a is equal to b

[5]
~の関係より→ これだけでは意味不明ですが、仮に「XとYの関係により」と言いたいのであれば、according to the relationship between X and Y

[6]
直線Lは点Aを通る→straight line L crosses at the point A

[7]
直線Lとx軸の正方向との成す角をθとする→the angle formed between the straight line L and the positive direction of the x-axis is θ

[8]
~とすると、以下のようになる→これも「なにが」以下のようになるというのが不明なのですが、「もしXというものがYであるならば、〇〇という式になる」というような説明ならば If x = y, then x + z = y + z as follows みたいな感じになります。

[1]
x>0のとき→when x is greater than zero

[2]
~であることを示す(証明する)→we(もしくはI 必要に応じて変えてください)verify that~~

[3]
曲線C1,C2の交点の座標をP(p,q)とする→the intersection of two curves, C1 and C2, is defined as the coordinates P(p,q)

[4]
等号はa=bのときのみ成り立つ→equal sign can be used only when a is equal to b

[5]
~の関係より→ これだけでは意味不明ですが、仮に「XとYの関係により」と言いたいのであれば、according to the relationship between X a...続きを読む

Q文頭の「また」や「あと」などの表現はどういう?

たとえば、英語で
「この語はどのように発音しますか?また、どのようなときに使うのですか?」
というような質問をしたい時、2つめの文頭の「また」(もしくは「あと」「それと」など)は英語でどのように表現するのでしょうか?
私の感覚だと、文頭にAndとかAlsoをおいて「And (Also), when is it used?」みたいな感じになるのですが、これはなにかおかしい気がします。

Aベストアンサー

No.2です。ごめんなさい、「文頭の」というご質問だったんですね。

ご参考までに、会話だとかカジュアルな文の文頭ならAndが来て構わないのですが、きちんと書く場合には文頭にAndとかButとか来ないほうが良いとされています。

http://homepage3.nifty.com/MIL/butand.html

http://www.eigo-nikki.com/article/13292266.html

Q証明終了の記号。

証明が終わったという記号は、どんなものがあるのでしょうか?

調べたところ、QED、■、//があるということですが、手書きの場合だと、個人的な意見としては、//が書きやすいです。

ですが、よく使われるのは、QEDなのでしょうか?
最近の流行りがあるのであれば、どれが一般的なのか知りたいです。

Aベストアンサー

どれも非常によく使われますが、
どれを使っても ダサい ことに変わりはありません。
証明を書いたのと同じ言語で、「証明終了」とか
"That was to be proved." とか、書いておくのが
自然だと思います。証明をラテン語で書いたのなら、
"quod erat demonstrandum" ですね。

Q数学・数式 英語 を教えて下さい。 お願いします!

【1】
x (t) = 3t
という関数があったとして、x (t)は
日本語では、厳密に言うと xのtに関する関数、と言いますが、
毎度この長い言葉を言うのは面倒なので、授業などではエックス ティー と言っていますね。

英語ではどうでしょうか, 厳密に言う場合と、簡単に言う場合を教えて下さい。
x as a function of t が厳密な場合だと思いますが、どうでしょうか。

また、この式で、具体的にtが3の時に値を求めよう、というとき、
つまり x (3)と書きますが、これは何と読むのでしょうか。

【2】
数学では、よく具体的な数字の変わりに、a、x、tなどの「文字」で表す場合がありますが、
この「文字」は英語で何と言いますでしょうか。character なのか letter なのか、はたまた
sign、symbolなのか分からずにおります。どうかお教え下さい。


【3】 lim表記のお話でして、ここで表記できないので、貼付の写真を見ていただければと思います。
どういう順番で読むのか、どう読むのか(特に limとΔt→0です)

どうか宜しくお願いします。

【1】
x (t) = 3t
という関数があったとして、x (t)は
日本語では、厳密に言うと xのtに関する関数、と言いますが、
毎度この長い言葉を言うのは面倒なので、授業などではエックス ティー と言っていますね。

英語ではどうでしょうか, 厳密に言う場合と、簡単に言う場合を教えて下さい。
x as a function of t が厳密な場合だと思いますが、どうでしょうか。

また、この式で、具体的にtが3の時に値を求めよう、というとき、
つまり x (3)と書きますが、これは何と読むのでしょうか。

【2】
数学では、よく...続きを読む

Aベストアンサー

この距離をDとおきます、とかこの速さVとすると、V=at
という場合ですが、まず、VとtはVariableといってもいいはずです。 変化するので。 でもし一定の加速、ならaはconstant といいます。定数はConstant です。 Dの場合も変化するのであればVariableで変化しないのであればConstantでいいと思います。

この距離をDとおきます。
Let's denote this distance as D は文法的に間違いではないはずです。 しかし、Let'sをつかうとどうしても口調が砕けた感じになってしまいます。 Let's do something、Let's go などの様につかわれるので。
なので
Let the distance be D という言い方をよく使います。
この速さをVとすると、V=atは
Let V be the velocity, then V = at.
物理で言う速さというのはVelocityになります。 VelocityとSpeedの違いですが、Velocityはベクトルで、ベクトル量の絶対値がSpeedになります。 つまりSpeedはスカラーです。
そしてLet V represent the velocityという言い方も使われます。

【4】
整理するというのはSimplifyです。
z = 5x-6y-3x+5y can be simplified into z = 2x -y
これは分数などでも使われます。 

代入といのはsubstituteで間違いありませんし、英文もおかしくありません。

the values of x, yですが、そのままだと複数形になります。 Values of x and y are positive だと、xとyは正の数になります、という意味です。
Eachを使うと単数形になります。Each value of x and y...
たとえば y = x^2 とういう数式があってx の値が 0, 2, 5, 7, 10など決まってたとしたら
Substitute each value of x into the equation
というとxのそれぞれの値を代入する・・という意味です。

この距離をDとおきます、とかこの速さVとすると、V=at
という場合ですが、まず、VとtはVariableといってもいいはずです。 変化するので。 でもし一定の加速、ならaはconstant といいます。定数はConstant です。 Dの場合も変化するのであればVariableで変化しないのであればConstantでいいと思います。

この距離をDとおきます。
Let's denote this distance as D は文法的に間違いではないはずです。 しかし、Let'sをつかうとどうしても口調が砕けた感じになってしまいます。 Let's do something、Let's go...続きを読む

Q波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式は?

波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式を知っていたら是非とも教えて欲しいのですが。
どうぞよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

No1 の回答の式より
 E = hc/λ[J]
   = hc/eλ[eV]
となります。
波長が nm 単位なら E = hc×10^9/eλ です。
あとは、
 h = 6.626*10^-34[J・s]
 e = 1.602*10^-19[C]
 c = 2.998*10^8[m/s]
などの値より、
 E≒1240/λ[eV]
となります。

>例えば540nmでは2.33eVになると論文には書いてあるのですが
>合っているのでしょうか?
λに 540[nm] を代入すると
 E = 1240/540 = 2.30[eV]
でちょっとずれてます。
式はあっているはずです。

Q第一章→第一節・・・その次は?

よく目次で
第一章○○○
 第一節△△△
 第二節□□□
第二章◇◇◇~
とありますよね?その第一節をさらに分けたい場合、第一何となるのでしょうか。
ご存知の方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

たまたま手元に「公用文作成の手引き」という冊子があります。
役所で使用する文書規定の本です。

これによると、章、節、項までは皆さんのおっしゃる通り。

さらに、「項目を細別する見出し符号は以下による。」とあります。

第一章 第二章・・・
 第一節 第二節・・・
  第一項 第二項・・・
   第1 第2
    1 2 3
     (1) (2) (3)
      ア イ ウ
       (ア) (イ) (ウ)
        A B C
         (A) (B) (C)
          a b c
          (a) (b) (c)

注1:「第1」を省略して「1」からはじめても良い。
注2:「イ」「ロ」「ハ」「ニ」は用いない。


以上のように書いてありました。
しかし、何にせよ法律で決まっているわけでもないし、通常は
自分の好みで選択して、問題ないと思います。

Q空集合の数学記号の読み方は?

空集合の記号は φ(ファイ)と習い、今までそのように覚えていました。ところが、現在の数学A(数研出版)の教科書では、ゼロにスラッシュを入れた記号になっています。

この記号は、何と読むのでしょうか?

計算機科学者のクヌース先生の著書でも、空集合はφ(ファイ)ではなく、0(ゼロ)に / (スラッシュ)を入れた記号だと書いてあったと思います。

アメリカでは、φ(ファイ)で教わるのではないのでしょうか?

Aベストアンサー

参考URLによれば、どちらも「ファイ」だそうです。
ただし参考URLによれば「ゼロにスラッシュを入れた記号」の方が正しいことになっていて、「φ」の方は代用とのことですが。

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A9%BA%E9%9B%86%E5%90%88

Qバーベキューするの動詞は?

バーベキューをするという表現の動詞は何を使えばいいでしょうか?
do a barbecue party
でいいのでしょうか?たとえば、
「私たちは昼間バーべキューをしてビールや酒を飲んだ。」は、
We drunk beer and sake in the daytime doing a barbecue.
という英文でただしいのか教えてください。

Aベストアンサー

アメリカに37年半住んでいる者です。 私なりに書かせてくださいね。

確かにバーベキューと言うとbarbecueと言う単語が思い浮かびますが、実際に日本語のバーベキューをするというときはbarbecueと言う単語はあまり使いません。

簡単にcook outと言う表現をします。 つまり、昨日の夜バーベキューをした、と言いたい場合We cooked out last night.と言う表現をするわけです。

なぜかと言うとbarbecueと言う単語にはバーベキューパーティーと言う意味合いでも使われるのですね。 特にこれからは、卒業パーティー、誕生(日)パーティー、結婚記念日パーティー、何でも良いからパーティー、など屋外で肉などを焼いて楽しむ時期になります。 また、Barbecueと言う料理の仕方として、Barbecue Sauceを使ってグリル(室内でも屋外でも)で焼くと言う意味として、レストランでは使われるので、Barbecueをした、と言うと、ソースで味付けして焼く、と言う意味が他動詞や名詞として使われhad a barbecueと言うとソースで味付けして焼いた肉を食べた、と言う意味合いにも取れてしまうわけですね。 状況から判断できないと言う事はありませんが。

しかし、パーティーとまで行かないけど友達同士で集まって、ビールなどを飲みながらハンバーガーやホットドッグなどを普通の家ならあるグリルで作るような事もします。 これはbarbecueと言うよりもcook outになります。

そして、そのバーべキュウが主体となるパーティーであればbarbecue partyと言う事になります。

よって、本題の日本語文章の中にパーティーと言うフィーリングが入っているのであれば、We had a barbecue party and drank beer and the Sake.と言う表現になるわけです。

しかし、単に外のグリルを使った(キャンプグランドなどで)と言う事であれば、We cooked out and drank beer and the Sakeと言う表現になるわけです。

do a barbecue partyは主催者が使える表現ですね。 しかし一般的には上に書いたようにhave a barbecue partyと言う表現をします。

また、外のグリルを使う、と言うフィーリングでWe grilled outと言う表現もします。 

7月4日の独立記念日はこのCook out、Grill outの日です。 朝から肉の焼ける香ばしいにおいが立ち込める日ですね。 肉好きの私にとって大変「記念すべき」日なわけです。 <g> (そういえば5月の終わりにはMemorial Dayがありプール開きの日になりこの日もGrill/Cook Out Dayですね。)

これでいかがでしょうか。 分かりにくい点がありましたら、補足質問してください。 

アメリカに37年半住んでいる者です。 私なりに書かせてくださいね。

確かにバーベキューと言うとbarbecueと言う単語が思い浮かびますが、実際に日本語のバーベキューをするというときはbarbecueと言う単語はあまり使いません。

簡単にcook outと言う表現をします。 つまり、昨日の夜バーベキューをした、と言いたい場合We cooked out last night.と言う表現をするわけです。

なぜかと言うとbarbecueと言う単語にはバーベキューパーティーと言う意味合いでも使われるのですね。 特にこれからは、卒業パ...続きを読む


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