A 回答 (4件)
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No.4
- 回答日時:
「式がある種の対称性を持つ」ということが見えやすいような表示を好むとおっしゃる。
それは、その対称性が持つ構造である「群」というものに気が付き掛けている、ということなのでしょう。この場合は「交代群」ですね。解説は、たとえば → http://hooktail.sub.jp/algebra/SymExpression/
群論は面白いですよ。
No.3
- 回答日時:
非可換のときやってしまわないように注意しないといけませんね。
(例1)
Π(a_(j-1)-a_j)
(jは自然数をmod 3で考える)
とすると、Πを使って書きやすくて間違いをチェックしやすいとか。
(例2)
あなたが想定しているのと違うかもしれませんけど、(n,n)行列の行列式を展開したときにでてくる(係数を無視した)項の一つをn個の置換σ、ρを使って
x_(1,σ(1))…x_(n,σ(n))
と書かずに、わざわざ
x_(ρ(1),σ(ρ(1)))…x_(ρ(1),σ(ρ(1)))
と書くと見づらいし、ρなどと余計なものを考えずに済む。
「○○としても一般性を失わない」の精神が少しあるかも。
No.2
- 回答日時:
数学は、式の美しさ、見易さ、間違っていてもその箇所がすぐ分かりやすい、あるいは、先例や慣習などが案外、重視されます。
輪環の順を無視して式を書くと
(a-b^2)(d-a^2)(d^2-c)(c^2-b)(da+ab+dc-bc)
(y-x)^2+(z-x)^2+(z-y)^2
これらの式を輪環の順に並べたらどうでしょう!見やすくなるでしょうか?
間違いや抜けていたりしても間違いに気が付き易いですか?
他に類似の式中の文字の順番
・昇べきの順、降べきの順
3次方程式を降べきの順で書かないとしたら
ax^3+d+cx+bx^2=0
と書いて分かりやすいでしょうか。やはり
ax^3+bx^2+cx+d=0
の方が見易いでしょうか?
・アルファベット順
b^2*d^3*a^2*c
と書いて分かりやすいでしょうか。
→ a^2*b^2*c*d^3
と書いた場合と比較してみて下さい。どう思いますか?
一定の順序に並べた方が良いでしょうか?
この回答への補足
申し訳ないのですが、今回はこうした形に意味がある例を探しています。
つまり数式を言葉に直すと「**をあらわしている。」といえる例です。
見た目が美しいのは既に分かっています(だから自分でもそこまで持っていきます。)ので、今後この系統の回答は必要ありません。
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