積分法の応用

積分区間【０→π/2】∫sin^3θcos2θdθ

解き方がいまいち分かりません。お願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： hinebot 回答日時： 2003/11/04 20:58

(sinθ)^3 と cos(2θ) の積ということでOKでしょうか？

(sinθ)^3 =(sinθ)^2*sinθ　={1-(cosθ)^2}*sinθ
cos2x =2(cosx)^2-1

(cosx)' = -sinx　なので、
cosθ = t とおくと　dt = -sinθ*dθ で…

あとは自分で考えましょう。（置換積分ですね）

この回答へのお礼

置換積分できました。こたえもでました。ありがどうございました。

お礼日時：2003/11/05 15:54