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Zスコアは標準化得点なので、標準化するXが正規分布N(μ, σ^2)つまり平均μ分散σ^2の正規分布に従おうとみなせるときの標準化得点はZ=X-μ/σですし、
Xが正規分布N(μ, σ^2/n)に従う(正規分布からの標本平均など)場合には標準化得点はZ=(X-μ)/{σ/sqr(n)}で算出します。違いはXの標準偏差が何かというところです。
nが十分大きいとき(n>30などが一般)標本平均は元のデータがどんな分布に従っていても正規分布N(μ, σ^2/n)にしたがっていると考えてよい、という話かと思います。
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