Z=X-μ/σとZ=(X-μ)/{σ/sqr(n)}のちがいって何なのでしょうか?あといつどの公式を使えばいいのかいまいちわかりません。テキストにはX>=20のときにZ=(X-μ)/{σ/sqr(n)}を使うと書いてありますが、その後の例題で>=20でない時も使っていたりするのでこんがらがってきました。

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A 回答 (1件)

Zスコアは標準化得点なので、標準化するXが正規分布N(μ, σ^2)つまり平均μ分散σ^2の正規分布に従おうとみなせるときの標準化得点はZ=X-μ/σですし、


Xが正規分布N(μ, σ^2/n)に従う(正規分布からの標本平均など)場合には標準化得点はZ=(X-μ)/{σ/sqr(n)}で算出します。違いはXの標準偏差が何かというところです。
nが十分大きいとき(n>30などが一般)標本平均は元のデータがどんな分布に従っていても正規分布N(μ, σ^2/n)にしたがっていると考えてよい、という話かと思います。
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Q統計学を簡単に・・・

統計学を簡単に、学びたいのですが高校で文系だったため、
基礎知識がありません。
例えば、相関関係で出てくるR>0.5とか、t検定とか、???ってかんじです。
統計学という本を何冊か買って読んでみたのですが、
私には理解できませんでした。
簡単にわかりやすく学習できる方法をどなたか教えてください。

Aベストアンサー

 統計をどこで使うのかにもよりますが、いくつかホームページを紹介しておきます。

・群馬大学青木先生による「おしゃべりな部屋」
 http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/

・武蔵工業大学兼子先生による「兼子研究室」
 http://www.kaneko-lab.org/

 どちらも、統計の基本的概念から始まって、丁寧に説明されているページです。

 ちなみに、基礎統計のレベルでしたら、四則演算、指数、方程式、それとΣ(シグマ)の意味が分かれば何とかなるんじゃないかと思います。

 がんばってください^^

Q数列{a_n}、{b_n}が、a_n=s^n, b_n=r^n(n=1

数列{a_n}、{b_n}が、a_n=s^n, b_n=r^n(n=1,2,3,,) 0<s<r<1 で与えられている時、
Σ∞_(n=1) a_(n)b_(n) = 1/3 , Σ∞_(n=1) a_(n)/b_(n) = 3
を満たすとする。この時、s+rの値を求めよ

Aベストアンサー

  a[n] = s^n
  b[n] = r^n
より、
  a[n]*b[n] = (s*r)^n
  a[n]/b[n] = (s/r)^n
もまた等比数列となる。

等比数列の和の極限は公式により求められるから、
  Σ[n=1~∞]{a[n]*b[n]} = 1/3
より
  s*r = 1/2
が分かり、
同様に
  Σ[n=1~∞]{a[n]/b[n]} = 3
より
  s/r = 3/4
が分かる。

二つの未知数s,rに対して、二式
  s*r = 1/2
  s/r = 3/4
が得られたから、あとはs<rという条件を加え、連立方程式を解くことでs,rの値が求まる。

Q疫学 医療統計学 医療倫理学 医療経済学 公衆衛生学等の教科書

大学院受験にあたって、今まで大学で勉強したことのない医療疫学・薬剤疫学・社会疫学・医療統計学・医療倫理学・医療経済学・公衆衛生学等の基礎的な知識が必要になりました。

現在学部3年で、来年の夏過ぎに受験を予定しています。それまでにこれらの学問の基礎知識を身につけたいと考えています。

生命科学を大学では専攻しているのですが、これらの学問に関しては知識を持っていないので、まずは入門書から読もうと考えています。

そこでこれらの学問についてなにかお勧めの教科書・入門書をご存知でしたら教えて下さい。宜しくお願いします。

Aベストアンサー

初めまして。

院試の勉強用の参考書を探されているとのことですが、
1冊の本を読むより、過去問からその科目の中でもどの部分が一番重要視して出題されているのか?
をまずは調べてから勉強を始めることをおススメします。

その上で「とりあえず」ということで全体の流れを見たいのならば
疫学の分野では、URLに入れた本
『疫学 基礎から学ぶために』を紹介させていただきます。
これで院試レベルまで持っていけるのかは分かりませんが(過去問見てください)
割と初心者でも読みやすく書いてあると思います。

お役に立てなかったら申し訳ございません。

参考URL:http://books.yahoo.co.jp/book_detail/19831612

QA={Φ,{{a,b},{a,c}}} B={Φ,{a,b},{a,c

A={Φ,{{a,b},{a,c}}} B={Φ,{a,b},{a,c}}のとき、A∩Bは{Φ}なのかそれとも{a,b}などを含むのかどうかがわかりません。 わかる人がいらっしゃるなら教えてください。お願いします。

Aベストアンサー

落ち着いて考えれば分かるはず。
ただ、若干の慣れは必要かも・・・。

・考え方
Aの元は、Φと{{a,b},{a,c}}}の2個。
Bの元は、Φと{a,b}と{a,c}の3個。
共通するのは、Φだけ。

よって、A∩Bの元はΦだけ。
つまり、A∩B={Φ}。

Qベイズ統計学とは結果から原因の確率を調べるもの?

ベイズ統計学とは結果から原因の確率を調べるものですよね?
つまり、通常の統計学とは逆方向の統計学というものみたいな感じです

普通の人の発想の逆で、ベイズってすごいなと思いました
まさに天才ですよね

ベイズ統計学を活用すれば、
人材育成法などにも応用できそうですよね

Aベストアンサー

>普通の人の発想の逆で、ベイズってすごいなと思いました
>まさに天才ですよね
トーマス・ベイズ自身は、「ベイズの定理」の発案者というだけで、20世紀になってからできた「ベイズ統計学」の概念とは関係がないです。
ベイズ統計学は特定の1人の発案ではなくて、何人かが協力して生み出しました。
ブルーノ・デ・フィネッティとか、レオナルド・サヴェージとか、エイブラハム・ウォールドとか、ハロルド・ジェフリーズ、デニース・リンドリーとか、、でしょうか。

QΓ{n+(3/2)}={(2n+1)!!/2^(n+1)}・√(π)

Γ{n+(3/2)}={(2n+1)!!/2^(n+1)}・√(π)
になる理由をできるだけ細かく教えて下さい。

Aベストアンサー

では
・Γ関数の定義
・Γ関数に関する漸化式
・Γ(1/2) = √π となること
を書いてみてください.

Q記述統計学と推計統計学について

今統計学について勉強しているのですが記述統計学と推計統計学の違いがいまいちわかりません。
調べてみると以下のようなページをみつけたのですがやはりわかりません。ご存知の方ご教授お願いします。

http://digitalword.seesaa.net/article/36622474.html

Aベストアンサー

大学などで「記述統計学と推測統計学の違いを述べよ」という問題が試験に出るのでなければ、別に両者を明確に区別する必要なんてないと思いますよ。

一応、簡単にいえば記述統計学というのは複雑で大量のデータを整理すること。例えば、単純集計で表にまとめたり、そのデータを適切にグラフで表現するなどですね。

推測統計学(推計統計学)は標本値から母数を推定すること。原則として我々は母数をすることができないので、標本値から母数を推定することしかできません。その推定の「確からしさ」を考えるのが推測統計学です。

ちなみに、例えば、1人の身長データさえ母数を測定するのは不可能です。なぜなら、測定に伴う誤差(例えば測定誤差)が伴うからです。

母数を推定するというと、もっぱら何万人もいる人の集団のデータなんて想像してしまいがちですが、ただ1つの正確な観測値を得るのさえ我々にはできないんです(というのが統計学の考え方)。

Q∫{{(x+1)^n - 1} / x}dx = ?

nは任意の自然数です。
∫{{(x+1)^n - 1} / x}dxの積分がわかりません。
∫{(x+1)^n / x}dx - ∫(1/x )dxと変形することを思いついたのですが、すると今度は∫{(x+1)^n / x}dxがわかりません (^^;

nを定めてからの積分ならできるのですが、そうすると(x+1)^nの展開と、xで割って積分する作業が煩雑この上ありません。

こういった式でも「∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1) + C」のように簡潔な形に出来ないものでしょうか?
見覚えのない形の式の積分ですが、そもそも積分が可能でしょうか。

Aベストアンサー

t=x+1 で置換積分します。
答は Σ[k=1~n](x+1)^k/k+C

Q統計学は必ずしも必要なのか?

統計学は必ずしも必要なのか?
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/5999489.html
でも質問させていただきましたがアクチュアリーになりたくて
アクチュアリーについて調べた結果「確率論と統計学が必要」という印象を受け、志望校のカリキュラムを調べたのですが
統計学はちょこっとしか扱わないようで不安に思ったのですがアクチュアリーになるのに

そもそも統計学は大学で学ばなくてはならないのでしょうか?

ご回答お待ちしております。

Aベストアンサー

大学で学ぶ必要はありません。
アクチュアリー試験で問われる統計は、大学2年程度の微積分・線型代数をベースに若干の統計的な約束事を付加したものなので、大学の特に数学科で学ぶような「統計学」とは必ずしも一致するとは限りません。(確率論も同様)

Q1/(1-x) = Σ{n=0~∞} x^n

「異端の数ゼロ」という本を読書中です.
1/(1-x)=1+x+x^2+x^3・・・・
その中に,上記の式が出てくるのですが,証明方法が知りたいです.できるだけ簡単な証明法がよいです.

Aベストアンサー

1+x+x^2+x^3・・・・ をYとして
両辺にXをかけると
XY =x+x^2+x^3・・・・となるので
XY = Y-1
Y-XY = 1
Y(1-x) = 1


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