故障０の時の故障率の求め方を教えて下さい。

こんにちは、

故障０の時の故障率を求める場合、信頼水準60％で0.92であると
文献等に書かれてますが、この求め方、意味するところを教えて
いただけますか？
また一般的に信頼水準60％程度の水準で良いのでしょうか？

以上よろしくお願いします。

No.5 回答者： quaestio 回答日時： 2011/09/03 22:34

ANo.1

下限ではなく上限と書くべきでした・・・

No.4 回答者： el156 回答日時： 2011/09/03 14:27

事象が期待値0.92のポアソン分布に従うとき、イベントが0である確率は約0.4になります。

例えば100個検査した時に発見される故障数の期待値が1個より少し少なくて0.92個だとしたとき、実際に100個を検査すれば故障は1個発見されたり0個だったり、時には2個発見されたりするわけですが、この仮定では0個発見されるという確率が40%だという意味です。即ち、逆に故障が1個以上発見される確率は60%です。
100個調べてもし故障がゼロだったとしたら、可能性が少ない方の40%に入ったことになりますから、期待値が0.92以下であることを60%の正しさで宣言できるということです。検査数は仮に100個としましたが、いくつでも同じです。

No.3 回答者： masa2211 回答日時： 2011/09/03 11:20

ｎ回の検査において、1回当たり故障率を0.92/ｎとした場合、

ｎ回の検査で故障ゼロとなる確率が0.40、故障を1回以上検出する確率が0.60
計算式は、（1-0.92/ｎ）＾ｎ　　 ｎが大きい場合には、exp(0.92)に収束するので0.40
よって、信頼水準50％の0.69＝ｌｎ（1/0.5）より、真の故障率が大きい場合と小さい場合が半々
ということになるので、ピンポイントの推定なら50％点を使うのが妥当なような気がしますが、
少なくとも、通常の信頼水準のように、95％とか99％を使うところではないでしょう。

No.2 回答者： quaestio 回答日時： 2011/09/03 08:17

> 片側なのか両側なのか判断がつきません。

寝ぼけた回答をしてしまいました。
書こうとしたのは参考URLでいうところのαを1/2倍にするかどうかでした。

参考URL：http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Hiritu/boh …

No.1 回答者： quaestio 回答日時： 2011/09/02 21:47

故障していないものの数は幾つですか？

0.92は故障率の60％信頼区間の下限と思われますが、片側なのか両側なのか判断がつきません。