中学の時に学習した√(平方根)は生活のどんな場面ででてくるのでしょうか。いくら考えても身近なところで見つけられないため、なんだか中学校で√を学習することが無意味に思えてなりません。どなたか納得のいく回答をよろしくお願いします。

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A 回答 (11件中1~10件)

こんばんは。

実際の身近な例では、今までご回答された方々のとおり、「コピーの拡大・縮小」だとか、カメラの「絞り」とかですね。別に知らなくても機械が勝手にやってくれるので、知らなくても困りません。しかし、原理をきちんと知っていたほうが、知らないよりマシ(良い・心が豊か・うれしい)とは思いませんか?

…あと、例えば電話して相手が話中だったりしてつながらないことがあります。仮につながる確率が0.7とするとき、コールバックして相手が自分にかけてきた場合も同じように0.7程度なので、つながる確率は50%だとか(0.7×0.7=0.49なので)。

あなたのように、疑問に思うことは充分に感心できることだと思います。周囲をみても、何とも思わない人のほうが圧倒的に多いので…。その点でみたら、疑問に思ってもらっただけでも、それを学んだ価値は充分あると思います。

なぜなら、この世の中は簡単な自然数だけで成り立っているわけでもないし、整数や分数だけで成り立っているわけでもありません。

円周率πや√2のような無理数という数が存在し、私たちはこの数を近似値として書けるだけで(3.14159や1.4142とか)、きちん正確に書くことができないわけです。仕方なく、πだとか√2という記号で表しているのです。

また、中学校では習いませんが、連続している「数直線」というものは、有理数だけでは連続ではないのです。無理数があって、はじめて「連続」になるのです。


「無意味」かどうかは勉強や学習する時点では決められないと思いますし、学ぶべきものの優先順位はありますが、勉強に意味がないものはないと思います。

中学の時点で、いろいろな世界を概観しておくことは、その後の視野の広さにつながると思います。

この点において、新課程で学習内容が大幅に削減されたり、中学で学んでいた内容を、高校の課程に持ってきたのは困ったことです。

…長々とすみません。なお、以前に似たような質問(√2について)に答えているので、参考までに挙げておきますので、ご覧ください。

参考URL:http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=593871
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この回答へのお礼

 納得のいく回答ありがとうございました。原理を知っておいたほうが知らないより心が豊になりますよね。私はいい年になってますがなんだかいろんな事を勉強したくなってみたいと思いました。

お礼日時:2003/11/08 13:48

No.5さんの回答に似ているんですが,


紙の寸法でたとえばA4サイズの縦横の比率は1:ルート2になっています。A4サイズの紙を半分にするとA5サイズですが,この縦横の比率も1:ルート2になっています。
これって,身近な日常生活に関係あると思うけどね。

>中学校で√を学習することが無意味に思えて
じゃあ,いつどこで学習したほうがいいとお考えですか?
聖徳太子が十七条の憲法をつくったとか も 身近なところで生活に関係あるとは思えませんね。
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この回答へのお礼

 身近なところで√の応用は以外にあるんですね。こういう例をたくさん教科書などに取り上げてくれていれば、「√を学習することは無意味だ。」とは感じなかったかもしれません。確かに「聖徳太子が十七条の憲法をつくった」ことは身近なところで生活に関係ないですよね。

お礼日時:2003/11/08 14:08

√を学んだ中学生のうちの一部は、将来、数学屋になるかもしれないし、半導体製造の最先端で物理学をぶんぶん振り回す人になるかもしれない。


例えば家電製品を作るのにしたって、個々の部品を設計/製造する為には平方根が必要になってきます。

要は個々の生徒の、可能性に対する問題ですよね。
彼らが将来自分の道を決めるにあたっての、選択肢を用意してやらなくてはならないのです。

世の中から理系人間が消えてしまったら、すべての事が立ち行かなくなるのではないかと思います。
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この回答へのお礼

 将来の選択肢の一つとして√を学ぶという点にも納得です。ありがとうございました。

お礼日時:2003/11/08 14:00

「中学校程度の数学が分からないのか?」ってばかにする奴も世の中には沢山います(まあそんなのは無視してもいいとして)


例えば3m×4mの長方形の箱を作りたいとき、出来上がりが菱形になってしまわないためには斜辺をピタゴラスの定理から√(3^2)+(4^2)=5mと計算して斜辺が5mになるように作ればきちっとした長方形が出来ます。
こういう作業には分度器などは使い物になりません。
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この回答へのお礼

 なるほど!と思う例でわかりやすかったです。回答ありがとうございました。

お礼日時:2003/11/08 13:55

私、役に立たないとか直感で全く理解できない数学って、あまり好きじゃないです。


だけど、√は日常けっこう使いますよ。(私は)

例えば、土地の面積とか火災で焼失した面積とかTVのニュースで出てきますよね。
「400平方メートル」って言ったら、直感的に「正方形で言えば何メートル四方の正方形だろう?」って私はイメージしたくなるわけです。
√400=20 ですから、20メートル四方の正方形と同程度の面積ということになりますよね!

あと、自動車が壁に衝突したり、他の車と正面衝突したときの破壊エネルギーも考えることができます。破壊エネルギーが4倍になるには、速度は√4=2倍でよいわけです。すなわち、スピードが2倍だと4倍の運動エネルギーになっちゃうわけです。運転免許試験で出題されるブレーキの制動距離も、この「破壊エネルギー」と同じことなんですよ!
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この回答へのお礼

 破壊エネルギーの例には脱帽です。身近なところに√はホント使われているんですね。ありがとうございました。

お礼日時:2003/11/08 13:52

あのね、#4の方と似た意見なんだけど。

(笑

何も学ばずに、生きていくことは可能です。
例えばカラスの様にごみをあさり、夜はそこらで寝て、着る物はそこらで拾ってくる。
それで衣食住、全てをそろえることが可能です。

でもね、他の動物と根本的に違のが、人間が「遊ぶ」ということだと思うんですよ。

学ぶって云うことは「遊び」なんです。
こいつが無いと、人間、他の動物と同じなんだと思うんです。

「不要の要」って言葉があります。
例えば人が歩くのに歩幅と同じ幅の道が有ればそれで足りるんですよね。 でもそれでは歩くのは危うい。 必要の無い部分も本当は要るんですよね。
学ぶということはその道幅を一寸だけ広くしてくれるもんだと思うんです。

長い人生にほんの一寸だけ広い道幅必要じゃないのかな。
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この回答へのお礼

 すごく奥の深い回答ありがとうございました。納得しました。

お礼日時:2003/11/08 13:42

一番よく目にするなら、コピーの拡大・縮小ですかね。


例えば、A4→A3に拡大コピーする場合は、√2倍(141%)ですよね。逆の場合は1/√2(70%)ですし。

でもほとんどお目に掛かりませんね。
私自身は仕事上たまに使用することがありますが。
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この回答へのお礼

 コピーの拡大・縮小まであるとは驚きです。
探せばホントに身近なところに√を利用したものがあるのですね。ありがとうございました。

お礼日時:2003/11/08 13:39

こんばんは。


それを言っちゃあ、ですよね。
「知識」の範疇で捉えた方がましです。
あるいは後に高度な学問をするための基礎。

よくある例えの「逆上がり」だって謎ですし。
(知らなければ絶対やらないはず)
平方根だって日本史だって花崗岩だって太平洋ベルト地帯だって、普通の生活には無関係です。
たまたま「知ってる事」が必要になるときが数年に一回あるかも知れない、程度ですよね。
生活に出てくるという考えでいくと、殆どトリビアレベルです。
ネタに出来る分、トリビアの方がよほど役に立ちます。

とてもじゃないですが納得いく回答は出来ません。
だって僕は使わないもの。(笑)
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この回答へのお礼

 正直な回答ありがとうございます。実は私も同じ事を思っていたためなんだか気が楽になりました。ありがとうございました。

お礼日時:2003/11/08 13:36

こんばんは。


私は旅行が好きなんですがたとえば40m2のお部屋を予約した場合にこれがどのくらいの大きさなのかわからないとします。そしたら電卓で√しますと約6.3とでますね。縦横が6mのお部屋ということでだいたいの大きさがわかります。お部屋の形はさまざまですが目安にはなりますよ。
同じように土地の大きさもこんな感じで把握してます。

割と日常的に電卓で√は使ってますけど√の意味がわからなければこういう使い方できないから√を知ってて良かったなとおもいます。こんな回答でいいでしょうか?
的外れだったらごめんなさいね。
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この回答へのお礼

 とてもわかりやすい例で納得しました。こういう例を
数学の教科書などに積極的にとりあげれば数学嫌いも減るのではないかと思いました。ありがとうございました。

お礼日時:2003/11/08 13:33

私の場合は写真です。


絞りの数値は 例えば、2、2.8、4、5.6、8、11、16となっています。
これは2、2√2、4(=2√2*√2)…となっているのです。
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この回答へのお礼

 具体的な例を挙げていただきありがとうございました。

お礼日時:2003/11/08 13:30

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しかし、細案を作成するのはなかなか大変なことです。
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 間違いの種類にもよると思うのですが、以下のように考えてはどうでしょうか。
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Q中学数学 平方根で√のついた数字をa√bにするには

中学数学の平方根と、三平方の定理を勉強中です。

√25=5や√81=9は単純に一桁の数字の2乗なのですぐ計算できます。
√24の時は、2×12=24、12=2×2×3、√24=2×2×2×3、
√24=2√6というやり方で計算しています。

√24の場合は数字が大きくないのでまだいいのですが、
三平方の定理で大きな数字のルートが出てくると、計算にとても時間がかかってしまいます。
√61のような数字が出てきた場合、√61がこれ以上計算できず、√61のままなのか、
a√bのような形に変えられるのか、ぱっと見て自分でわかりません。

√61のような数字は、ぱっと見てa√bになるのかならないのか
短時間で判別する方法はあるのでしょうか?
自分では判別が出来ずに、無駄に2や3で掛け算をして時間が凄くかかります。
それなのに√61はa√bの形に出来ない数字だったりして、時間を無駄にしてしまいます。

√24の、2×12=24、12=2×2×3、√24=2×2×2×3、√24=2√6というやり方も
頭の中でぱぱっと出てこず、解くのに少し時間がかかってしまいます。
簡単で短時間に計算できる方法はあるのでしょうか?

数学が苦手なので、小学生でもわかるくらい易しく教えてください。

中学数学の平方根と、三平方の定理を勉強中です。

√25=5や√81=9は単純に一桁の数字の2乗なのですぐ計算できます。
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√61のような数字が出てきた場合、√61がこれ以上計算できず、√61のままなのか、
a√bのような形に変えられるのか、ぱっと見て自分でわかりません。

√61のよ...続きを読む

Aベストアンサー

簡単な「割り切り」の法則を覚えておくこと
1) 末尾が偶数なら2で割れる      1542は2で割れる
2) 各桁を加えて3で割れれば3で割れる 21387 2+1+8+7=15,1+5=6 3で割れる
3) 下二桁が4で割れるか00 4で割れる
4) 末尾が5か0なら5で割れる
6) (1)と(2)が共に成り立てば6で割れる
・・・
割り切れる数(倍数の判別法) - 学ぶ・教える.COM( http://www.manabu-oshieru.com/sugakukiso/warikirerukazu.html )

√{124} なら
2) 62
2) 31  近い平方数 6×6 = 32 ・・・、6より小さい数で割り切れないので
124 = 2²×31
よって √{124} = 2√31

※割り切れる数を見つけること
※残った数に最も近い平方数まで、それを調べてみる
 111111だと、3で割れる
  37037  37で割れる
  1001  11で割れる
   91  13で割れる
    7        111111=3*7*11*13*37

簡単な「割り切り」の法則を覚えておくこと
1) 末尾が偶数なら2で割れる      1542は2で割れる
2) 各桁を加えて3で割れれば3で割れる 21387 2+1+8+7=15,1+5=6 3で割れる
3) 下二桁が4で割れるか00 4で割れる
4) 末尾が5か0なら5で割れる
6) (1)と(2)が共に成り立てば6で割れる
・・・
割り切れる数(倍数の判別法) - 学ぶ・教える.COM( http://www.manabu-oshieru.com/sugakukiso/warikirerukazu.html )

√{124} なら
2) 62
2) 31  近い平方数 6×6 = 32 ・・・、6より小さい数で割り切れないので
1...続きを読む

Q新任の先生も指導案を全部作るのですか?

ご回答者さま こんばんわ。

タイトルの件について、質問をさせてください。

現在、小学校教員を目指しております。

試験に合格し教壇に立った場合、
いきなり全教科、全コマ数の指導案を作成するのでしょうか。

それとも、指導案は予め用意されており、
数年の経験を経て自作の指導案を作成するのでしょうか。

ご存知の方がいらっしゃいましたら、ぜひお教えください。

Aベストアンサー

作りません。そんな暇はありませんから。
ただし、「週案」という一週間の授業予定を書いた(大型の予定表のような)ものを毎週書きます。ここに、教科名と大まかな授業の内容を書きます。で、週末にその週の授業の反省というか実際にやった授業内容を赤ペンなどで記載し、予定と実際のズレを修正します。

それに合わせてて翌週の予定を書き込むわけです。それ以外に、児童の反応ですとか生活指導上の様子など特記事項もメモするのが普通です。人によっては、配布したプリントなどを貼っている事もあります。

これは、通常週末に管理職に提出します。その時、新卒の人はそれなりに細かく見られ、「指導」が入るものです。

指導案は、人に公開する授業の場合に書きます。通常ですと、研究授業ですとか公開授業(学校公開=授業参観も含む)くらいしか書く機会はありませんが、新卒の場合ですと、初任研がありますから、人に授業を公開する機会は年に数回あります。その都度授業案は必要となりますから、ベテランよりは書く機会は多くなるでしょう。

日常の授業自体は、通常、教科書の他に教師用指導書、赤本(教科書に赤字でポイントが書いてある本)を使って「教材研究」をした上でノートや先ほどの週案簿にメモ書きをする程度の場合が多いですね。

作りません。そんな暇はありませんから。
ただし、「週案」という一週間の授業予定を書いた(大型の予定表のような)ものを毎週書きます。ここに、教科名と大まかな授業の内容を書きます。で、週末にその週の授業の反省というか実際にやった授業内容を赤ペンなどで記載し、予定と実際のズレを修正します。

それに合わせてて翌週の予定を書き込むわけです。それ以外に、児童の反応ですとか生活指導上の様子など特記事項もメモするのが普通です。人によっては、配布したプリントなどを貼っている事もあります。

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Q平方根の問題の解き方を教えてください。 ①4/√5 √0.4. 0.6. の大小を不等号を使って表し

平方根の問題の解き方を教えてください。











①4/√5 √0.4. 0.6. の大小を不等号を使って表しなさい。

答え 4/√5 < 0.6. < √0.4




②√14−n が整数になるようなnのうち最小の自然数を求めよ。

答え 5





③n < √55 < n+1 を満たす自然数nを求めよ。

答え 7



④3.5 <√x <4 を満たす自然数を全て求めよ。

答え 13 14 15

⑤√13 < x <√40を満たす自然数を全て求めよ。

答え 4 5 6




⑥√243 : √432 をもっと簡単な整数の比に直しなさい。

答え 3 : 4

⑦表面積が24㎠の立方体がある。この立方体の一片の長さを求めなさい。

答え 2cm



問題たくさんすみません。参考書が手元になく困っています。なるべく詳しく教えていただけたら幸いです。解説もよろしくお願いします。

平方根の問題の解き方を教えてください。











①4/√5 √0.4. 0.6. の大小を不等号を使って表しなさい。

答え 4/√5 < 0.6. < √0.4




②√14−n が整数になるようなnのうち最小の自然数を求めよ。

答え 5





③n < √55 < n+1 を満たす自然数nを求めよ。

答え 7



④3.5 <√x <4 を満たす自然数を全て求めよ。

答え 13 14 15

⑤√13 < x <√40を満たす自然数を全て求めよ。

答え 4 5 6




⑥√243 : √432 をもっと簡...続きを読む

Aベストアンサー

平方根の問題は、基本は「2乗してどうなるか」ということを調べます。唯一気を付けるのは「正負」がどうなるかということです。(マイナスも、2乗するとプラスになってしまうので)

①√5/4、√0.4、0.6 の大小を不等号を使って表しなさい。

すべて「正」ですから、2乗しても大きさの順番は変わりません。
 (√5/4)² = 5/16 = 0.3125
 (√0.4)² = 0.4
 (0.6)² = 0.36

②√(14 - n) が整数になるようなnのうち最小の自然数を求めよ。

ルートが外れて整数になるには、正の整数を m として
 14 - n = m²
となる最小の自然数(0 または正の整数) n を求めるということです。
これは
 n = 14 - m² ≧ 0
ですから、これを満たす最大の m を探せばよいことになります。
 m² ≦ 14
ということですから
 m < 4
です。ということで、これを満たす最大の正の整数 m は
 m = 3
です。従って
 n = 14 - m² = 14 - 9 = 5

③n < √55 < n+1 を満たす自然数nを求めよ。

これも、すべて「正」ですから、全てを2乗して
 n² < 55 < (n+1)²
となる n を見つければよい。

④3.5 < √x < 4 を満たす自然数を全て求めよ。

これも、すべて「正」ですから、全てを2乗して
 3.5²=12.25 < x < 4²=16
となる x を求めればよい。

⑤√13 < x < √40を満たす自然数を全て求めよ。

これも、すべて「正」ですから、全てを2乗して
 13 < x² < 40
となる x を求めればよい。

⑥√243 : √432 をもっと簡単な整数の比に直しなさい。

これは、平方根の中に「整数の2乗」になっている約数がないか調べ、あれば外に出します。
 243 = 3*81 = 3*9² → √243 = √3 * √9² = 9√3
 432 = 4*108 = 4*9*12 = 4*4*9*3 → √432 = √4² * √3² * √3 = 12√3

これで簡単な整数の比になることが分かります。

⑦表面積が24㎠の立方体がある。この立方体の一片の長さを求めなさい。

立方体は、「サイコロ」の形ですから、「正方形が6面」で成り立っています。この表面積が 24cm² ということは、正方形1面あたり 4cm² ということです。
正方形の面積は、1辺の長さを a とすると
  面積 = a²
ですから、
  a² = 4
より
  a = 2
となります。(辺の長さが「マイナス」ということはあり得ないので、a=-2 は答にはなりません。「辺の長さ」ではない場合には、a² = 4 なら a=±2 が答になりますので要注意です)

平方根の問題は、基本は「2乗してどうなるか」ということを調べます。唯一気を付けるのは「正負」がどうなるかということです。(マイナスも、2乗するとプラスになってしまうので)

①√5/4、√0.4、0.6 の大小を不等号を使って表しなさい。

すべて「正」ですから、2乗しても大きさの順番は変わりません。
 (√5/4)² = 5/16 = 0.3125
 (√0.4)² = 0.4
 (0.6)² = 0.36

②√(14 - n) が整数になるようなnのうち最小の自然数を求めよ。

ルートが外れて整数になるには、正の整数を m として
 14 - n = m²
となる最小...続きを読む

Q学習指導案の書き方

私は来月、英語科の教育実習にいくのですが、学習指導案の書き方、何を、どう書けばよいのかが、よくわからなくて困っています。大学では指導案の書き方の指導がなく、本や参考書を読んでもいまいちわかりません。実際に自分で書いてみましたが、独善的な気がします。例えば、単元の目標等はあらかじめ設定されているのでしょうか。それとも、自分で設定して決めるものなのでしょうか?わからないことが多くて困っています。

Aベストアンサー

あくまでもうちの小学校の例なのですが・・・。

まず、タイトル(○年○組 英語指導案)、指導者の名前、日時、単元名、小単元名などを書きます。
そして『単元目標』これは、教本にあらかじめ設定されています。私は英語の教本は見たことがないので、具体的なことは分かりません、すみません。
それから『本時の目標』。この時間で勉強することのポイントを具体的に書きます。

書き口調は、主語が生徒になります。なので、『~させる』『~を教える』ではなく、『~を覚える』『発表する』等等。実際『生徒は』とはつけなくていいです。

それから『学習過程』。ここでは1時間の授業で実際なにをするか、時間のわりふりも含め、表で書きます。
表の項目は、『学習内容(先週までの復習・Lesson5・等小タイトルを書く)』、『学習活動(生徒が具体的に何をするか、生徒主語で書く)』、そして『支援と評価』ここでは考えられる支援と評価を具体的に書きます。たとえば英語だったら『朗読させ、よく読めた生徒をほめる』『文法が飲み込めていない生徒には、このようにアドバイスする』などです。これを授業の『導入』『展開』『まとめ』に区切って、わりふっていきます。

長くなってしまいましたね。さらに、分かりにくいかも・・・。この指導案はあらかじめ作っていかなくてはならないものなのでしょうか? 研修をしてから作っていいものであれば、教習先の担任の先生に相談してもいいかと思います。

あくまでもうちの小学校の例なのですが・・・。

まず、タイトル(○年○組 英語指導案)、指導者の名前、日時、単元名、小単元名などを書きます。
そして『単元目標』これは、教本にあらかじめ設定されています。私は英語の教本は見たことがないので、具体的なことは分かりません、すみません。
それから『本時の目標』。この時間で勉強することのポイントを具体的に書きます。

書き口調は、主語が生徒になります。なので、『~させる』『~を教える』ではなく、『~を覚える』『発表する』等等。実際『生...続きを読む

Q【数学・平方根と立方根】 質問1: 平方根の√7は2.64575で覚え方は菜に虫いないと覚えろと言

【数学・平方根と立方根】

質問1:
平方根の√7は2.64575で覚え方は菜に虫いないと覚えろと言われましたが、なぜ575がいないになるんですか?

あとこの平方根を暗記して何に使うのでしょう?

例えば、√3は人並みに奢れややで。覚えとけや。と言われ、1.7320508と覚えたとします。いつ使いますか?

質問2:
3√ってどうやって表示できますか?

3√ってサンルートって読むんですか?

3√2だとサンルートニとなって3√2の平方根と3√2の立方根の3√2か口頭では分からない気がします。

3√の平方根はなんて言えば良いのでしょう?

3√2は立方根2って言う?

3√2は3ルート2って言う?

3平方根2って言わないですよね。

Aベストアンサー

平方根は2乗根の場合のみです。
3√aは、aの立方根または3乗根です。
一般にするとn√a
aのn乗根と言います。

5=い、
日本語本来の数詞では、
ひい、ふう、みい、よつ、いつ、むつ、なな、やつ…ということですね。


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