中学の時に学習した√(平方根)は生活のどんな場面ででてくるのでしょうか。いくら考えても身近なところで見つけられないため、なんだか中学校で√を学習することが無意味に思えてなりません。どなたか納得のいく回答をよろしくお願いします。

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A 回答 (11件中1~10件)

こんばんは。

実際の身近な例では、今までご回答された方々のとおり、「コピーの拡大・縮小」だとか、カメラの「絞り」とかですね。別に知らなくても機械が勝手にやってくれるので、知らなくても困りません。しかし、原理をきちんと知っていたほうが、知らないよりマシ(良い・心が豊か・うれしい)とは思いませんか?

…あと、例えば電話して相手が話中だったりしてつながらないことがあります。仮につながる確率が0.7とするとき、コールバックして相手が自分にかけてきた場合も同じように0.7程度なので、つながる確率は50%だとか(0.7×0.7=0.49なので)。

あなたのように、疑問に思うことは充分に感心できることだと思います。周囲をみても、何とも思わない人のほうが圧倒的に多いので…。その点でみたら、疑問に思ってもらっただけでも、それを学んだ価値は充分あると思います。

なぜなら、この世の中は簡単な自然数だけで成り立っているわけでもないし、整数や分数だけで成り立っているわけでもありません。

円周率πや√2のような無理数という数が存在し、私たちはこの数を近似値として書けるだけで(3.14159や1.4142とか)、きちん正確に書くことができないわけです。仕方なく、πだとか√2という記号で表しているのです。

また、中学校では習いませんが、連続している「数直線」というものは、有理数だけでは連続ではないのです。無理数があって、はじめて「連続」になるのです。


「無意味」かどうかは勉強や学習する時点では決められないと思いますし、学ぶべきものの優先順位はありますが、勉強に意味がないものはないと思います。

中学の時点で、いろいろな世界を概観しておくことは、その後の視野の広さにつながると思います。

この点において、新課程で学習内容が大幅に削減されたり、中学で学んでいた内容を、高校の課程に持ってきたのは困ったことです。

…長々とすみません。なお、以前に似たような質問(√2について)に答えているので、参考までに挙げておきますので、ご覧ください。

参考URL:http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=593871
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この回答へのお礼

 納得のいく回答ありがとうございました。原理を知っておいたほうが知らないより心が豊になりますよね。私はいい年になってますがなんだかいろんな事を勉強したくなってみたいと思いました。

お礼日時:2003/11/08 13:48

No.5さんの回答に似ているんですが,


紙の寸法でたとえばA4サイズの縦横の比率は1:ルート2になっています。A4サイズの紙を半分にするとA5サイズですが,この縦横の比率も1:ルート2になっています。
これって,身近な日常生活に関係あると思うけどね。

>中学校で√を学習することが無意味に思えて
じゃあ,いつどこで学習したほうがいいとお考えですか?
聖徳太子が十七条の憲法をつくったとか も 身近なところで生活に関係あるとは思えませんね。
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この回答へのお礼

 身近なところで√の応用は以外にあるんですね。こういう例をたくさん教科書などに取り上げてくれていれば、「√を学習することは無意味だ。」とは感じなかったかもしれません。確かに「聖徳太子が十七条の憲法をつくった」ことは身近なところで生活に関係ないですよね。

お礼日時:2003/11/08 14:08

√を学んだ中学生のうちの一部は、将来、数学屋になるかもしれないし、半導体製造の最先端で物理学をぶんぶん振り回す人になるかもしれない。


例えば家電製品を作るのにしたって、個々の部品を設計/製造する為には平方根が必要になってきます。

要は個々の生徒の、可能性に対する問題ですよね。
彼らが将来自分の道を決めるにあたっての、選択肢を用意してやらなくてはならないのです。

世の中から理系人間が消えてしまったら、すべての事が立ち行かなくなるのではないかと思います。
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この回答へのお礼

 将来の選択肢の一つとして√を学ぶという点にも納得です。ありがとうございました。

お礼日時:2003/11/08 14:00

「中学校程度の数学が分からないのか?」ってばかにする奴も世の中には沢山います(まあそんなのは無視してもいいとして)


例えば3m×4mの長方形の箱を作りたいとき、出来上がりが菱形になってしまわないためには斜辺をピタゴラスの定理から√(3^2)+(4^2)=5mと計算して斜辺が5mになるように作ればきちっとした長方形が出来ます。
こういう作業には分度器などは使い物になりません。
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この回答へのお礼

 なるほど!と思う例でわかりやすかったです。回答ありがとうございました。

お礼日時:2003/11/08 13:55

私、役に立たないとか直感で全く理解できない数学って、あまり好きじゃないです。


だけど、√は日常けっこう使いますよ。(私は)

例えば、土地の面積とか火災で焼失した面積とかTVのニュースで出てきますよね。
「400平方メートル」って言ったら、直感的に「正方形で言えば何メートル四方の正方形だろう?」って私はイメージしたくなるわけです。
√400=20 ですから、20メートル四方の正方形と同程度の面積ということになりますよね!

あと、自動車が壁に衝突したり、他の車と正面衝突したときの破壊エネルギーも考えることができます。破壊エネルギーが4倍になるには、速度は√4=2倍でよいわけです。すなわち、スピードが2倍だと4倍の運動エネルギーになっちゃうわけです。運転免許試験で出題されるブレーキの制動距離も、この「破壊エネルギー」と同じことなんですよ!
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この回答へのお礼

 破壊エネルギーの例には脱帽です。身近なところに√はホント使われているんですね。ありがとうございました。

お礼日時:2003/11/08 13:52

あのね、#4の方と似た意見なんだけど。

(笑

何も学ばずに、生きていくことは可能です。
例えばカラスの様にごみをあさり、夜はそこらで寝て、着る物はそこらで拾ってくる。
それで衣食住、全てをそろえることが可能です。

でもね、他の動物と根本的に違のが、人間が「遊ぶ」ということだと思うんですよ。

学ぶって云うことは「遊び」なんです。
こいつが無いと、人間、他の動物と同じなんだと思うんです。

「不要の要」って言葉があります。
例えば人が歩くのに歩幅と同じ幅の道が有ればそれで足りるんですよね。 でもそれでは歩くのは危うい。 必要の無い部分も本当は要るんですよね。
学ぶということはその道幅を一寸だけ広くしてくれるもんだと思うんです。

長い人生にほんの一寸だけ広い道幅必要じゃないのかな。
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この回答へのお礼

 すごく奥の深い回答ありがとうございました。納得しました。

お礼日時:2003/11/08 13:42

一番よく目にするなら、コピーの拡大・縮小ですかね。


例えば、A4→A3に拡大コピーする場合は、√2倍(141%)ですよね。逆の場合は1/√2(70%)ですし。

でもほとんどお目に掛かりませんね。
私自身は仕事上たまに使用することがありますが。
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この回答へのお礼

 コピーの拡大・縮小まであるとは驚きです。
探せばホントに身近なところに√を利用したものがあるのですね。ありがとうございました。

お礼日時:2003/11/08 13:39

こんばんは。


それを言っちゃあ、ですよね。
「知識」の範疇で捉えた方がましです。
あるいは後に高度な学問をするための基礎。

よくある例えの「逆上がり」だって謎ですし。
(知らなければ絶対やらないはず)
平方根だって日本史だって花崗岩だって太平洋ベルト地帯だって、普通の生活には無関係です。
たまたま「知ってる事」が必要になるときが数年に一回あるかも知れない、程度ですよね。
生活に出てくるという考えでいくと、殆どトリビアレベルです。
ネタに出来る分、トリビアの方がよほど役に立ちます。

とてもじゃないですが納得いく回答は出来ません。
だって僕は使わないもの。(笑)
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この回答へのお礼

 正直な回答ありがとうございます。実は私も同じ事を思っていたためなんだか気が楽になりました。ありがとうございました。

お礼日時:2003/11/08 13:36

こんばんは。


私は旅行が好きなんですがたとえば40m2のお部屋を予約した場合にこれがどのくらいの大きさなのかわからないとします。そしたら電卓で√しますと約6.3とでますね。縦横が6mのお部屋ということでだいたいの大きさがわかります。お部屋の形はさまざまですが目安にはなりますよ。
同じように土地の大きさもこんな感じで把握してます。

割と日常的に電卓で√は使ってますけど√の意味がわからなければこういう使い方できないから√を知ってて良かったなとおもいます。こんな回答でいいでしょうか?
的外れだったらごめんなさいね。
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この回答へのお礼

 とてもわかりやすい例で納得しました。こういう例を
数学の教科書などに積極的にとりあげれば数学嫌いも減るのではないかと思いました。ありがとうございました。

お礼日時:2003/11/08 13:33

私の場合は写真です。


絞りの数値は 例えば、2、2.8、4、5.6、8、11、16となっています。
これは2、2√2、4(=2√2*√2)…となっているのです。
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この回答へのお礼

 具体的な例を挙げていただきありがとうございました。

お礼日時:2003/11/08 13:30

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やはり、代表例は三平方の定理でしょうか。
直角三角形△ABC(∠Bが直角)において、
AC = √(AB^2 + BC^2)



√3の例

正三角形の面積を求めるとき、底辺を正三角形の一辺とすれば、高さは
一辺×2分の√3です。
(三平方の定理を使うと、このように求まります。)


√2の例

用紙のサイズは、
A1、A2、A3、A4、A5、

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などがありますが、
これらは全部、長方形であり、その長辺の長さは短辺の長さの√2倍になっています。

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  (落下開始の高さが2倍、3倍・・・になるにつれて、地面への到達時間は√2倍、√3倍・・・)

などがありますが、説明は長くなるので割愛。

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一辺×2分の√3です。
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http://www.ioc.u-tokyo.ac.jp/~worldjpn/documents/indices/JPUS/index45-60.html
逆コース - Wikipedia
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%86%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%82%B9

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日本国との平和条約(中野文庫)
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日本国とアメリカ合衆国との間の安全保障条約
http://www.geocities.jp/nakanolib/joyaku/js27-6.htm

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(引用終り)

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2.
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3.
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私の仕事の話になりますが、
4.
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5.
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関数は、タクシーでどこまで行くといくら、というような計算に使われます。
グラフ理論は、よく皆さんがお使いの乗り換え案内に。
微分は、経済の計算になくてはなりません。
三角関数は、以前お書きの方の通り、建築や距離計算に。
比例反比例は、電気系統のお仕事をされる方には必須です。
対数関数は、宇宙のような広大な広さのモノをグラフや表上に表すことや、
酸・アルカリのpH計算に使われます。

そして、物理学のほとんどは、数学をもとにして成り立っています。
つまり、地球上にあるものほぼ全てに物理が関係する以上、
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また、「はかりも何もない時、金塊を2人で両方から文句の内容に分ける方法」も、面白い数学の利用法です・・・一件、数学とは気づきませんが。

参考URLの様なページも見つけました。ご覧下さい。

なお、最初のお2人の方へのお返事は、いくらなんでも失礼かと存じます。
お詫びし書きかえるのがよろしいでしょう。老婆心ですが。

参考URL:http://ounziw.com/2009/01/22/%E6%97%A5%E5%B8%B8%E3%81%AE%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%84%AA%E7%A7%80%E8%B3%9E/

関数は、タクシーでどこまで行くといくら、というような計算に使われます。
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