化学の問題

化学の過去問です。
分からない問題がいくつかあります。
お手上げ状態なので、
よろしければ力をお貸しください。



25℃の熱溜(外界)と接している理想気体2molが等温的に5dm3から10dm3まで膨張した際、700Jの仕事を外界に対して行った。この時気体(系)が吸収した熱量と系および外界のエントロピー変化量を計算せよ。

よろしくお願いいたします。

No.6 回答者： htms42 回答日時： 2011/09/23 18:47

＃３です。

私も不可逆変化であるということは全く想定していませんでした。

でも質問者様の今の状態であれば可逆変化でのエントロピー変化も危ういという状態ではないでしょうか。

私が計算したこの変化に伴って外部にした仕事というのは可逆変化での仕事です。
その値が７００Ｊを大きく超えているということから仕事をあまり必要としていない膨張をしていると気が付くべきでした。
エントロピー変化についての計算は可逆変化について行っています。
これは学生にとっては分かりにくいところだと思います。
可逆変化であれ、不可逆変化であれ、変化の後、実現した状態が同じであればエントロピー変化は同じであるというからくりを理解するのが結構難しいのです。

No.5 回答者： c80s3xxx 回答日時： 2011/09/23 16:38

なるほど．

不可逆プロセスならできるのかなとは，最初にちらっと思ったのですが，ちゃんとエントロピー計算まではしなかったので．

No.4 回答者： 101325 回答日時： 2011/09/23 13:59

理想気体の等温過程なので、系の内部エネルギー変化ΔUは

　ΔU = 0

系が吸収した熱量をq, 系が外界に対して行った仕事をWとすれば、熱力学第一法則ΔU=q-Wより

　0 = q-700J

よってq=700J

理想気体の等温過程なので、系のエントロピー変化ΔSは

　ΔS = nRln(V2/V1)
　　　= 2mol×8.314J/K/mol×ln(10dm3/5dm3)
　　　= 11.5J/K

熱溜(外界)のエントロピー変化ΔS[熱溜]は

　ΔS[熱溜] = 熱溜が吸収した熱量/熱溜の絶対温度
　　　　　　= -(系が吸収した熱量)/熱溜の絶対温度
　　　　　　= -700J/298K
　　　　　　= -2.35J/K

----------

全エントロピー変化ΔS[全体]は

　ΔS[全体] = ΔS+ΔS[熱溜]
　　　　　　= 11.5J/K-2.35J/K
　　　　　　= 9.2J/K
　　　　　　> 0

よってこの過程は、熱力学第二法則ΔS[全体]>0を満たすので、熱力学的に実現できる。

たとえば、外圧Pexを一定とすれば、系が外界に対して行った仕事は W=PexΔVで与えられるので、

　Pex=W/ΔV=700J/(10dm3-5dm3)=140kPa

となる。P1=nRT/V1=991kPa,P2=nRT/V2=496kPa であるので、

　P1>P2>Pex

よって140kPaの外圧の下で、容器の体積が始めの体積の２倍になるまで気体を膨張させればよい。

No.3 回答者： htms42 回答日時： 2011/09/23 07:33

＃１、＃２の回答の内容を合わせて説明します。

＃１では簡単な問題であるとしています。
＃２では達成できない状態が問題になっているので「意味のない問題」であるとなっています。

エネルギーの保存則
（外部から系に入ってきた熱量）＝（系の内部エネルギーの増加）＋（系が外部に下仕事）
記号で書くと　Ｑ＝△Ｕ＋Ｗ

理想気体の内部エネルギーは温度だけの関数です。
温度一定という条件ですから△Ｕ＝０
従ってＱ＝Ｗのはずです。
Ｗ＝７００Ｊであると書かれているのですからＱ＝７００Ｊです。
エントロピー変化は△Ｓ＝Ｑ／Ｔです。
Ｔ＝（２７３＋２５）Ｋ

この内容が＃１の回答です。
簡単だと言われた理由が分かります。
物質量も、体積も、温度も、関係がありません。
「ほとんど意味のない問題」です。

具体的にＷを求めてみます。
状態方程式はｐＶ＝ｎＲＴです。
仕事は　Ｗ＝∫ｐｄＶ＝ｎＲＴ∫ｄＶ／Ｖ＝ｎＲＴln（Ｖ2／Ｖ1）＝ｎＲＴln２
この式にｎ＝２ｍｏｌ、Ｔ＝２９８Ｋ、Ｒ＝８．３Ｊ／ｍｏｌ・Ｋを入れてください。７００Ｊにはなりませんね。７倍もちがうのですから値が違いすぎます。

＃２の回答に書かれている内容です。実現できない状態が問題になっています。
情報を与えすぎているのです。

７００Ｊという条件を外して「外部にした仕事はいくらか」、または「外部から吸収した熱はいくらか」とすると妥当な問題になります。


いったいどこの問題ですか。

５つ質問が出ていますが内容がばらばらです。
レベルもばらばらです。

No.2 回答者： c80s3xxx 回答日時： 2011/09/22 09:42

問題条件を達成することはできない

No.1 回答者： nananotanu 回答日時： 2011/09/22 06:33

さっきの問題もだけど、本当にお手上げ？？

教科書(もしくは少なくとも演習書を)見れば、例題レベルで載ってる基礎中の基礎(＝簡単)な問題。