こんばんは。

いい数学の先生ってどんな教え方をする先生だと思いますか?

抽象的な質問ですみません。
例えば、
・公式はたくさん覚えるべきだ、と主張する先生
・とにかく問題はたくさんとくべきだという方針の先生
のような感じで答えていただけるとうれしいです。

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A 回答 (12件中1~10件)

『良い選手は良い監督になれない』では無いかなぁと思います。


中には王監督のように良い選手でありよい監督である事もありますよ。
ではその差は何か?と考える…

理論的な頭からすれば数学の目標はいち早く答えにたどり着く事かと思うんです。
そうなると途中の計算式や考え方ではなく、『こう言う問題はこう考えてこう答える』
これがマニュアル化してしまう可能性があるんですね。
ですから『わけ解らないまま答える』という事が大いにありうるんです…

確かに、実際の数学の試験では問題解決の方針を考えている余裕が無い事が多いです。
ですが、どう考えるのかどういうものかを、しっかり教える先生が良い先生かと思うんです。

私は数学が大好きで理系大学に入り、朝な夕な家庭教師をしていました。
私が良い教師であるかは、生徒にきかなければわからないでしょう。
ですが少なくとも、中学高校時代の数学教諭と比較して『解りやすい』とは言わていましたね。

何のためらいも無く公式を言う、『ここまで教えなさい』という事が頭から離れない教師と
自由奔放に以下に数学って面白いんだよを主張する私では比べてはいけないのでしょうけれど…
例えば2次関数
私は家庭教師時代とにかくグラフを書かせる事に徹しました。
展開や因数分解などしない、とにかく式からグラフを書かせるんです…
公式はその後でした。
式の変形は公式は必要ないんですね。きちんとどういうものかを見せる事により
計算結果が雰囲気で正誤判定ができるようになりました。
パズルのようなものです。算数は平気なのに数学になったと慌てるから駄目
算数と同じようにじっくり解るように教えれば、後は生徒に任せていても実に速く解けるようになるんですね。
待て!と言ってもどんどん次から次へ進んでしまう…
『良い点数を取らせる事』よりも『数学は楽しい』と言ってもらえる事を目指すのが良い先生かなぁなんて我ながら思いました…

と言いつつも、いまだに忘れない言葉があります。
『紫蘭先生のおかげで点数がが25倍になった!』
普段出来てもせいぜい一問、4点だった生徒が100点満点を取ったんだな…
あの時は驚いて次の瞬間、自分の事のように泣いてしまった…

もし宝くじで3億円当たったら家を建てて、その一室でもう一度、家庭教師をしたいなぁなんて思う紫蘭でした…
箇条書きになっていませんでしたね失礼しました…

・数学のイメージをきちんとつけてくれる先生
・数学は実は楽しいという事を気づかせる先生
と言う所でしょうか…
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございマス.

C_ranさんは熱心な家庭教師の先生だったんですねー
そんな熱意で教えてもらえるんなら習ってみたいです(^^)

>『良い点数を取らせる事』よりも『数学は楽しい』と言ってもらえる事を目指すのが良い先生かなぁなんて我ながら思いました…

>・数学のイメージをきちんとつけてくれる先生
・数学は実は楽しいという事を気づかせる先生

ですかー。参考にさせていただきます。

>私は家庭教師時代とにかくグラフを書かせる事に徹しました。
展開や因数分解などしない、とにかく式からグラフを書かせるんです…

よかったら教えていただきたいのですが、これって、
x=1のときy=4で、x=3のとき・・・・、と点を記入していって外形を求める、ということでしょうか?
だったらすごく独特なやり方ですねーちょっとやってみようかな。

ありがとうございました。

お礼日時:2003/11/13 21:43

わたしの



分かりにくかった先生=導入の下手な先生

です。いきなり公式やなんかを書かれても難しくなってくるとイメージしずらいんです。

そして導入の下手な先生は説明も下手でした。

最初に分かりやすくしかも興味をひきつけられる先生が理想ではないでしょうか?

あとhari-61さんにも賛成です。指導要領などややこしいですが、入試テクだけ教えられてあとは大学の内容だからと突き放されると興味がすごくそらされたりします。多少専門的でも噛み砕いて説明して貰いたいです。私もhari-61さんの先生のような方に出会いたっかったです。

苦手な子の授業もしつつ、できる子にはどんどん先のこと(入試テクでない)を学ぶ機会を与えてくれる先生が良いと思います。
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この回答へのお礼

ごかいとうありがとうございます。

入試テクだけではちょっと・・・ですよね。
参考にさせていただきます。

お礼日時:2003/11/14 20:18

18歳最近恋に悩むかもしれない受験真っ只中の高校生です!!




私から考えると「公式の本質や問題の裏側に隠されてる事を教えてくれる、なおかつ考えさせる」先生が良い先生だと思います

今現在の私の先生なのですがA大学とK大学とR大学で講師をしていて同時に私の高校の数学の講師の先生でもあります。

問題を解く上でどういう方法で公式が導かれてその公式がどう言う意味をもつ物かをしっかりと教えてくださいます。

例えば、行列の中で回転行列と言う行列が存在しますが
その行列の本当の意味(座標平面上での回転)などは高校の教科書では書かれていません。また行列の対角化に関する問題でよく行列の固有値を求めたり固有ベクトルを求めたりする問題が有りますが教科書では問題の解法だけで固有値の意味などまったく書かれていません。また、微分に関する問題でテイラー展開に関連した問題が出題されることが有りますが、結局は問題の解法のみでその裏側に隠されてる近似に関する事すら載っていません。テイラー展開に関係している公式でオイラーの公式というのが存在しますが、その公式を知っていると複素数平面での問題を解く上で式が理路整然と書き表せるので計算ミスも減ったし何より三角関数と指数関数を結びつけると言う不思議な現象を知ることが出来ました。

また数学の言葉の定義もしっかりと教えてくれるとかなり良いと思います。関数の定義や微分の定義など曖昧に済ませがちの事もしっかり教えてくれたのでより理解が深まりました。

また今まで暗記一辺倒だった数学の公式に関しても一々暗記しないで計算して求めるようになり数学に関してレベルが上がった気がします。


また考えさせる面については数学の問題についてその問題の意味などをレポートにして提出するようになっているのでヒジョウに興味をもって調べたり考えたりしています。

また現在数学の世界で注目されてる事や有名な発見なども混ぜると興味が湧いてきます(フェルマー予想などについて)

以上のようなことを教えてくれると勉強する方にもやる気がでて非常に楽しい数学の授業を受ける事が出来ました。このようなことをしてくれる先生が私の考える先生だと思います。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
大学で教えている先生が高校でもおしえてるんですね。いいですねー。

>私から考えると「公式の本質や問題の裏側に隠されてる事を教えてくれる、なおかつ考えさせる」先生が良い先生だと思います

などなど、参考にさせていただきます。
ありがとうございました。

お礼日時:2003/11/14 20:16

自分で教材を作ってくる先生。


わら半紙とかで・・・。なつかしい(*^_^*)

そういう先生は総じて覚えやすかった(わかりやすかった)ように思えます。そういうのを作ることによって、どうやったらわかりやすいか、と言うことを模索している現われだと思います。時間外で作ると思います。頭が下がりますね。

逆に教科書だけでやる先生は、ただ進めるだけ、といかんじで面白くもなんともありませんでした。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

>わら半紙とかで・・・。なつかしい(*^_^*)
あ~、なんか温かみがありますよね(^^;

参考にさせていただきます。

お礼日時:2003/11/14 20:12

こん**は



大学で数学を専攻していました。

>・公式はたくさん覚えるべきだ、と主張する先生
私は公式は最小限だけ覚えるべきだ派です。
公式というものは得てして他の公式から導き出せるからです。
公式を覚えるよりも公式から公式を導き出せる様にしておけば良いですね。

>・とにかく問題はたくさんとくべきだという方針の先生
これはやった方が良いとは思います。
数値を色々変えて、別の問題にしたりするのも良いと思います。
が、私はこういった事を一切やった記憶はありません。

では、私が考える良い数学の先生は、

子供の頃、数学が嫌いだったが、今は数学が好きな先生。
であれば、数学嫌いな子供の気持ちを理解してくれると思いますし、数学の面白さも教えられるでしょう。

最初から数学が出来て好きだった人は、数学者になれても数学の先生には不向きだと思います。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

>子供の頃、数学が嫌いだったが、今は数学が好きな先生。

などなど、参考にさせていただきますm(__)m
ありがとうございました。

お礼日時:2003/11/14 20:03

数学に限らず勉強は自分でするものですから、教師はアドバイザーにすぎません。

私の師匠は物理屋でしたが、私の相手をしてくれるときはいつもこうでした。

・なぜ分からないかを教えてくれる
 →出発点や思考の方向間違いを指摘してくれる

・何がわからないかを教えてくれる
 →論理展開のボトルネックを指摘してくれる

いい先生だったと、今でも尊敬しています。私がここで回答するときも、なるべくその方針を守るように気をつけています。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

勉強は自分でするものですか。
さんこうにさせたいただきます。

お礼日時:2003/11/14 19:53

こんばんわ。



中学校のときに思いました。
<いい先生>
非常に簡単に教える先生。
すぐ身につき数学好きになり成績が良くなりました。
<悪い先生>
くどい教え方で、何を言いたいのかわからない先生。
さっぱりわからず苦労しました。

という経験から、私は、教育実習のときあっさり教え、生徒から「先生のおかげで数学が好きになった」といわれたときには宙にも浮く気分でした。

しかし、採用試験は、甘くなく講師しか通らなく、今は、営業をしています。 チャンチャン。
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この回答へのお礼

ごかいとうありがとうございます。
参考にさせていただきます。

>非常に簡単に教える先生。
というのがちょっとわかりません。
もうちょっと具体的に教えていただけるでしょうか?

お礼日時:2003/11/14 19:50

昔は、「数楽」と書いていたなんていう話も聞いたことがあります。

定かではありません。

・数学の成り立ちに沿った話をしてくれる先生
これが私の中での良い先生の考え方です。

理系の学校に入って気づいたのですが、数学って物理なんですね。
世の中の出来事を有る決まりに基づいて数値化する時に生まれた学問なんだと言うことに気づきました。
だから生活に密接した学問なんですね。
これに気づかないで、ダラダラと公式だけを覚えさせられたなら、私は鬱になります。

数学だけに限りませんが、良い先生とは物の本質を見抜いた上で教えてくれる先生だと思います。

公式はあくまでも、「道具」です。
紙を切るのに、ハサミやカッターがあるのと同じです。もちろん手で引き裂いても構いません。

物理を突き詰めると数学になります。数学を突き詰めると哲学になります。
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この回答へのお礼

>・数学の成り立ちに沿った話をしてくれる先生
これが私の中での良い先生の考え方です。

>数学だけに限りませんが、良い先生とは物の本質を見抜いた上で教えてくれる先生だと思います。

>公式はあくまでも、「道具」です。

などなど、参考にさせていただきます。
なるべく公式は覚えないようにします。
ありがとうございました。

お礼日時:2003/11/14 18:33

いろいろな見方があると思います。


数学を面白いと思わせる先生がある意味
究極の数学の先生と思います。
私の中学の先生はいろいろ数学の面白い話
をしてくれました。
友人も三角形の1辺は他の2辺の和より小さい?
というのは犬でも知っている法則と教えてもらったと
言っていました。
数学の楽しみを教えるのが一番だと思います。
楽しめなければ、好きにならないと思います。
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この回答へのお礼

>数学を面白いと思わせる先生がある意味
究極の数学の先生と思います。

ですか~。
参考にさせていただきます。
ありがとうございました。

お礼日時:2003/11/14 18:31

高校生の姪の勉強を見ているときに少し思いました。


あいまいに覚えた公式を適当に当てはめれば数学は解けると考えているみたいで愕然としました。

私は公式を覚えこませて問題を解かせる教え方は最低だと思います。数学は語学と違い非常に整然としたシンプルな学問です。だから公式を丸暗記するのではなく、その公式の本質を教えられる先生は最高だと思います。
そうやってしっかり教えてもらえると、とんでもなく数学が解けるようになります。(応用が利くようになります。)

…と偉そうに言っても、受験のときは公式を丸暗記しているほうが有利なのは確かです。

^_^;まとまりの無い回答ですみません。
学生の時に数学しか取り柄のなかったおじさんの意見です。
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この回答へのお礼

>だから公式を丸暗記するのではなく、その公式の本質を教えられる先生は最高だと思います。

公式は理解するべきものなんですね。
僕の受験校は証明がたくさんでるので、公式を導く練習をしてるのですが、そういう意見をきくとやる気になります!

さんこうにさせていたきます。
ありがとうございました。

お礼日時:2003/11/13 21:46

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もちろん、ツェラーの公式があるのは知っていたのですが。
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ブログを持っており、リンク先には証明および関連記事があります。
詳しい方からのアドバイスを待っております。

<証明>
Floraの公式はY年M月D日の曜日を返す式である。

Floraの公式
 Flr(Y,M,D) = R + [R/4] - [Y/100] + [Y/400] + [2.6*M + 2.7] + D - 1 (R = Y%28)

結果は以下のように定義する。
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以下の詳しい証明は、ブログに書いております。ブログ『心善淵』の関連記事:http://blog.goo.ne.jp/hihumizzz/c/3efe00080b47e4d6e59aac992ebb8891

年月日を代入したら曜日を返す公式を自作しました。
もちろん、ツェラーの公式があるのは知っていたのですが。
誰か数学に詳しい方、私が自作した公式「Floraの公式」を、評価していただけたらなと思い、投稿させていただきました。

ブログを持っており、リンク先には証明および関連記事があります。
詳しい方からのアドバイスを待っております。

<証明>
Floraの公式はY年M月D日の曜日を返す式である。

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