e<3の証明を教えてください。

前に習ったのですが忘れてしまいました。高校範囲でお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： naniwacchi 回答日時： 2011/09/27 20:37

こんばんわ。

ネイピア数：eの定義式と二項定理から示すのが定番ですね。

というわけで、以下のQAがわかりやすいかと。
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/3541836.html

参考URL：http://oshiete.goo.ne.jp/qa/3541836.html

No.2 回答者： hugen 回答日時： 2011/09/28 00:01

関数　f(x)=3^x　とする。

{f(0)-f(-1/n)}/{(0-(-1/n)}=n{1-1/3^(1/n)}>1　　　とすると
1-1/3^(1/n)＞1/n
(1-1/n)^n＞1/3
3＞{n/(n-1)}^n
n=6　のとき　成り立つから、　f '(0)>1