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ストライクとボールの割合がそれぞれ50%の割合のピッチャーがいる。あるバッターがこのピッチャーの球を打たないで、フォアボールになるのを待つことに決めた。この場合、フォアボールになる確率はいくらか。(デッドボール、ファウルボールの回数はないものとする)
フォアボールになる場合は
(1)4回連続ボールの時で、ボールになる確率は1/2だから、
1/2×1/2×1/2×1/2=で1/16になる。
(2)ストライクが1つで、ボールが3つの時で4回投げるので、
2×2×2×2=16
組み合わせが1.ス・ボ・ボ・ボ
2.ボ・ス・ボ・ボ
3.ボ・ボ・ス・ボ
4・ボ・ボ・ボ・ス の4通りだから 4/16=1/4
その次にボールが出たら、フォアボールになるので、1回投げるので確率が1/2。
さっきの1/4と1/2を足して、合わせて3/4
(3)ストライクが2つで、ボールが3つの時で、5回投げるので、
2×2×2×2×2=32
組み合わせが 1.ス・ス・ボ・ボ・ボ
2.ボ・ボ・ス・ス・ボ
3.ボ・ボ・ボ・ス・ス
4.ボ・ス・ス・ボ・ボ
5.ス・ボ・ス・ボ・ボ
6.ス・ボ・ボ・ス・ボ
7.ス・ボ・ボ・ボ・ス
8.ボ・ス・ボ・ス・ボ
9・ボ・ス・ボ・ボ・ス
10・ボ・ボ・ス・ボ・ス の10通り
5C3で。 543
------- = 10通り
321
10/32 = 5/16になり、その次にボールが出たら、フォアボールになって、1回投げるので確率が1/2。
5/16 + 1/2= 13/16
(1)1/16 (2)3/4 (3)13/16 それぞれの場合を足すと、
1/16 + 3/4 + 13/16 = 1/16 + 12/16 + 13/16 = 26/16 = 13/8
確率の問題なのに答えが1超えてしまいました… どこが間違っているのでしょうか?
よろしくお願いします。
A 回答 (12件中11~12件)
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No.2
- 回答日時:
(2)は、
1.ス・ボ・ボ・ボ・ボ
2.ボ・ス・ボ・ボ・ボ
3.ボ・ボ・ス・ボ・ボ
4・ボ・ボ・ボ・ス・ボ
と考えた方が分かりやすいと思う。
そう考えると
1/2×1/2×1/2×1/2×1/2=1/32となり
4通りだから4/32=1/8
となると思う。
(3)も同様。
最後のボールまでカウントしてから、数えた方が良いということでしょうか?
それでは、(3)なら、
1 S,S,B,B,B,B
2 B,S,S,B,B,B
3 B,B,S,S,B,B
4 B,B,B,S,S,B
5 S,B,S,B,B,B
6 S,B,B,S,B,B
7 S,B,B,B,S,B
8 B,S,B,S,B,B
9 B,S,B,B,S,B
10 B,B,S,B,S,B
の10通りで問題ないですか?
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