確率の問題です。 AとBがあるゲームを行います。AがBに勝つ確率は2/3で引き分けはないとします。4

確率の問題です。

AとBがあるゲームを行います。AがBに勝つ確率は2/3で引き分けはないとします。4回試合をして、Aが3勝1敗となる確率を求めなさい。

どなたかお教え頂けると幸いです。
よろしくお願い致します。

No.1 ベストアンサー 回答者： springside 回答日時： 2020/05/18 08:47

4回試合をする中で、Aが負ける1回を選ぶ選び方は、4通り(=4C1)あるから、求める確率は、4×(2/3)³(1/3)¹=32/8

この回答へのお礼

分かりやすく教えて頂きありがとうございました。

お礼日時：2020/05/18 17:27

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2020/05/18 13:32

二項分布です。

確率 p の事象が、n 回試行して r 回起こる確率は

　P(n, r) = nCr * p^r * (1 - p)^(n - r)

です。勝つ確率 p が r 回で p^r、負ける確率 (1 - p) が残りの (n - r) 回なので (1 - p)^(n - r)、何回目に勝つかの組合せが nCr で、それをかけ合わせたもの。

ご質問は、p=2/3, n=4, r=3 ということですから

　P(4, 3) = 4C3 * (2/3)^3 * (1/3)^1 = 4 * 2^3 / 3^4 = 32/81

この回答へのお礼

分かりやすく教えて頂きありがとうございました。理解が深まりました。

お礼日時：2020/05/18 17:28