数学の問題で分からないので教えて欲しいです あるゲームでAがBに勝つ確率は2/3であり、引き分けはな

数学の問題で分からないので教えて欲しいです

あるゲームでAがBに勝つ確率は2/3であり、引き分けはないものとする。A,Bがこのゲームを行なって先に3ゲーム勝った方が優勝とする。また、優勝チーム決定後は、ゲームを行わないものとする。
この時どのゲームが終わった時点でも、Bの勝ち数がAの勝ち数以上であり、かつBが優勝する確率を求めなさい。

よろしくお願いします

No.1 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2020/11/10 14:15

引き分けが無いのですから、勝ちを 〇、負けを x とします。

「Bの勝ち数がAの勝ち数以上」ですから、同じでも良い。
B が 3回で 優勝する場合：○○○ で (1/3)³＝1/27 。
B が 4回で 優勝する場合：○x○○、○○x○ で (1/3)³*(2/3)*2=4/81 。
B が 5回で 優勝する場合：○x○x○、○○xx○ で
(1/3)³*(2/3)²*2=8/243 。
全部で (1/27)+(4/81)+(8/243)=29/243 。

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2020/11/10 14:52