あなたは何にトキメキますか?

全体集合を1桁の自然数全体の集合とし、その部分集合A、Bについて、
Aの補集合∩Bの補集合={1,5,6,8}、Aの補集合∩B={9}、Aの補集合∪B={1,3,4,5,6,7,8,9}であるとき、AとBを求めよ。

の問題でAの補集合∪B={1,3,4,5,6,7,8,9}なのにAのなかに3,4,7が入るのですか?

A 回答 (3件)

Aの補集合 = Aの補集合∩全体集合


  = Aの補集合∩(Bの補集合 ∪ B)
  = (Aの補集合∩Bの補集合) ∪ (Aの補集合∩B)
から Aの補集合 が求まって、A も判る。
計算してみれば、確かに 3,4,7∈A となっている。

それが Aの補集合∪B = { 1,3,4,5,6,7,8,9 } と
矛盾しないかについては、A No.1 さんが書いているように
{ 3,4,7 }⊂B だから問題ない。
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この回答へのお礼

ありがとうございました!!

おかげでテストでがんばれました

お礼日時:2011/10/17 14:03

A,Bは二重丸の円の関係で、図を書いて、


内側の円が、Aで3,4,7
その外の円の中に、Bが9
Bの円の外の広い所が、1,5,6,8
と、思います。
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この回答へのお礼

ありがとうございました!!

おかげでテストでがんばれました

お礼日時:2011/10/17 14:03

ここら辺はダイジョウブだ^^;



代数屋さんです。入院前に少し。これが最後かな~。

命に別状はないんだけどね^^;

補集合 って言うのはいいかな?

いいとして進めるけど。

∪ と ∩ の差が分かってないかも?

よく見て! ¬A (Aの補集合って事ね) ∪ B だよ。

って、事は、 {3,4,7}は B の中に入ってるんじゃない?

 {3,4,7}∈B だね ちゃんと書いておかないとね

ちゃんとよく見ようね。

Bはすぐ出そうね。 問題の中に答えはあるのだから、

ちゃんと見ないと掘り出せないよ~。

(=^. .^=) m(_ _)m (=^. .^=)
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この回答へのお礼

ありがとうございました!!

おかげでテストでがんばれました

お礼日時:2011/10/17 14:02

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