集合

全体集合を1桁の自然数全体の集合とし、その部分集合A、Bについて、
Aの補集合∩Bの補集合＝｛1,5,6,8｝、Aの補集合∩B＝｛9｝、Aの補集合∪B＝｛1,3,4,5,6,7,8,9｝であるとき、AとBを求めよ。

の問題でAの補集合∪B＝｛1,3,4,5,6,7,8,9｝なのにAのなかに３，４，７が入るのですか？

No.3 ベストアンサー 回答者： alice_44 回答日時： 2011/10/13 00:43

Aの補集合 = Aの補集合∩全体集合

　　= Aの補集合∩(Bの補集合 ∪ B)
　　= (Aの補集合∩Bの補集合) ∪ (Aの補集合∩B)
から Aの補集合 が求まって、A も判る。
計算してみれば、確かに 3,4,7∈A となっている。

それが Aの補集合∪B = { 1,3,4,5,6,7,8,9 } と
矛盾しないかについては、A No.1 さんが書いているように
{ 3,4,7 }⊂B だから問題ない。

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お礼日時：2011/10/17 14:03

No.2 回答者： OOKIII 回答日時： 2011/10/12 16:54

A,Bは二重丸の円の関係で、図を書いて、

内側の円が、Aで3,4,7
その外の円の中に、Bが9
Bの円の外の広い所が、1,5,6,8
と、思います。

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No.1 回答者： B-juggler 回答日時： 2011/10/12 03:03

ここら辺はダイジョウブだ＾＾；

代数屋さんです。入院前に少し。これが最後かな～。

命に別状はないんだけどね＾＾；

補集合　って言うのはいいかな？

いいとして進めるけど。

∪　と　∩　の差が分かってないかも？

よく見て！　￢Ａ　（Ａの補集合って事ね）　∪　Ｂ　だよ。

って、事は、　｛３，４，７｝は　Ｂ　の中に入ってるんじゃない？

　｛３，４，７｝∈Ｂ　だね　ちゃんと書いておかないとね

ちゃんとよく見ようね。

Ｂはすぐ出そうね。　問題の中に答えはあるのだから、

ちゃんと見ないと掘り出せないよ～。

(=^. .^=)　ｍ（＿　＿）ｍ　(=^. .^=)

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お礼日時：2011/10/17 14:02