アキレス腱の長さと跳躍力について

Question

インターネットを見てると、黒人は腱が長いからバネが強くきき跳躍力が高い、というような内容を見たのですが、これって正しいのでしょうか？

腱は長いほどバネの力が強くなる、とそこには書いていたのですが、それっていいかえると、腱が長いほど腱のバネ定数は大きくなる、ということですよね。

バネが伸びたときの復元力の大きさには、バネにかかる力の大きさ（すなわち、踏み込み力の大きさ）が同じであれば、バネ定数は関係しないはずです。

踏み込む力の大きさは主に筋力に依存するものであるため、筋力が同じであれば、腱の長さが異なっていても、跳躍力は一緒になるはずですよね。

腱の長さと跳躍力について、バネ-マスの力学モデルを用いて論理的に説明できる方がおられましたらご教示頂けないでしょうか。よろしくお願いします。

raiden787 · Accepted Answer

カンガルーの件は私も今日初めて聞きました。
私は物理学は専門外なのと、生物をやってはいましたがカンガルーや運動生理学の専門ではないのでかなり間違った回答になるかもしれません。まずこれは私個人の推測と考えて下さい。

まず、最初に先ほどの回答について、お詫びします。私は腱をバネではなく、硬めのゴムとして認識しています。腱はバネと違って抑えても跳ねませんので。しかし、引っ張られて縮むという意味ではバネのような性質があると言えなくもありません。
ただし、やはりそれはゴムと言い表すべきでバネとは違うと思っています。
先ほどは自分の考えを強調するために強い言葉を使ったので腱に全く伸縮性や弾性がないかのように読めてしまったかもしれません。あくまで、バネや輪ゴムのようにびよんびよんと伸び縮みするようなものではないということを強調したかったのです。

コラーゲン線維によって形成される腱には柔軟性とある程度の弾性はあります。モーターの運動を伝える動力ベルトのようなものを想像していただければ、と思います。硬すぎると引っ張るとすぐ傷付くのと、急に引っ張られた際の衝撃を緩和するショックアブゾーバーのような意味があります。
先ほどの指の例ですが、ゴムほどではないにせよ、反発性があるのは分かると思います。
そして、カンガルーのホッピングなのですが、カンガルーの足は、ホッピングの時は人間で言うつま先立ちをしているようですね。つまり、跳ねる際は伸びており、地面に着地したときにL字に曲がります。そしてまた踵が伸びて次の跳躍を行う。
どうやらカンガルーはこの際、踵が曲がる時にはアキレス腱が伸びます。そして、腱には関節の曲がる角度を規定する働きがありますので、この際にアキレス腱は限界まで伸びることで踵が曲がるのを物理的に食いとめるのでしょう。
腱には筋力に頼らずに関節角度を機械的に支持することで維持する働きがあります。
分かりやすい例では牛などの大きい首が横方向に突き出ている動物の首の腱ですね。
あんなに重たい頭部を筋力で支えるのは極めて不合理です。荷物を持った腕を真横に付きだすのは大変なのはわかるかと思います。牛などは後頭部と胴体の背骨が強靭な腱で繋がり、頭を支えているのです。
おそらく、カンガルーのアキレス腱はホッピングの際の全身の体重を支えうる強靭なものであると考えられます。
となれば、弾力もかなり強いのではないでしょうか。また、長ければ確かに伸縮率自体はそれほど長くなくても伸びる絶対距離は伸びますね。恐らく、着地の際に引き伸ばされるアキレス腱が縮むパワーを次のジャンプ（ホップというべきでしょうか）の運動エネルギーに再利用しているのだと思います。そう考えるとカンガルーのホッピングの姿勢や骨格は極めて合理的ですね。

その場合、確かに黒人のアキレス腱が長く弾力が強い場合、足首を伸ばす筋力を腱が増幅する可能性も考えられるかもしれません。筋肉の収縮で発生した力を腱の瞬間的な収縮で増幅するような感じですね。重たい荷物をそのまま引っ張るとずるずると移動するだけですが、ゴム紐を付けて引っ張ると、最初はゴム紐が伸びるだけですが、ゴム紐が極限まで伸びたときに、荷物が一気に素っ飛んでくるような感じといいますか。ゴムが切れなければですが。

しかしカンガルーの場合は着地の際の運動エネルギーを利用したもののように思いますし、骨格もそれに対応しています。人間の骨格ではどうなのだろうと疑問ではあります。

あくまで物理の素人の推測ですので間違いなども多々あるかもしれませんし、また、改めて考え直した部分もありますので前述の回答と矛盾もありますが、個人的な推測ということでご了承ください。

文章が分かりづらいかもしれませんので、もしそうであればまたお聞き下さればと思います。

raiden787 · Answer

まず、その文章のバネという言葉は文字通りのバネを意味する言葉ではないと思います。
瞬発力のある人のことを、バネがある、と慣用的に表現しますので、おそらく関節が柔軟だとかそういった例えではないでしょうか。
生物学を知っていれば筋肉も腱もバネのような性質はもっていないことは明らかです。
もしその文章を書いた方が本気で腱、あるいは筋肉がバネのような性質があると思いこんでいるなら素人です。
考察するに値しません。
腱はあくまで結合組織であり、ようは柔軟性のある紐のようなものです。バネみたいに抑えつけたり引っ張ってもびよんと跳ねたり縮んだりはしません。
引っ張った場合は多少は元に戻ろうとして縮みますけど限界を超えれば千切れたり延びきります。
腱は筋肉の引っ張る力を骨に伝える働きがあるのでバネやゴムみたいに伸び縮みするようでは素早く動きを伝えられません。
自分の人差し指を手の甲側に引っ張って離してみて下さい。多少は復元力は働きますがバネやゴムのような強力なものではないことがわかるはずです。
当然ですが骨格に対して腱が長すぎれば腱はたるみますので筋肉の力は十分骨に伝わらず動きにくくなります。
実際に黒人の腱が他人種より長いかは分かりかねますが、ただ腱が長いだけでは運動能力の高さは考察不可能です。
筋肉の収縮率と単位時間当たりの瞬発力、骨格の長さと腱の付着点、などなど様々な要素を勘案する必要があります。
その場合に考慮に入れるべきはバネの法則ではなくテコの原理ではないかと思います。
筋肉が人体を動かす基本的な物理学はテコの原理ですから。
腱の長さは筋肉や骨格の大きさなど様々な要素と絡んだ上で最適な長さが決まるので、跳躍力が高い肉体を備えた場合、結果的に長い腱を備えることになるのかもしれませんけれども。

因みに筋肉のパワーは筋肉の断面積で決まります。

foomufoomu · Answer

＞腱は長いほどバネの力が強くなる、とそこには書いていたのですが
「バネ」と書かれていても、筋肉はバネじゃないですよね。
筋肉の力は、筋繊維どうしが引き合う力だそうですから、筋繊維の数、長さ、が大きいほど大きな力になるというのは理屈に合っていると思います。
つまり、筋肉の体積に比例して力が大きくなるのではないでしょうか。

tac351115 · Answer

バネに例えるなら、ばね定数は筋肉の断面積、腱の長さはバネのストローク（変位できる幅）でしょうね。この場合、マスは関係ないですね。

アキレス腱の長さと跳躍力について

カンガルーの件は私も今日初めて聞きました。

まず、その文章のバネという言葉は文字通りのバネを意味する言葉ではないと思います。

＞腱は長いほどバネの力が強くなる、とそこには書いていたのですが

バネに例えるなら、ばね定数は筋肉の断面積、腱の長さはバネのストローク（変位できる幅）でしょうね。

この回答への補足

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